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高三数学导学提纲28直线与圆的位置关系复习目标1能根据直线与圆的方程判断直线与圆、圆与圆的位置关系。 2能用直线与圆的方程解决一些直线与圆的位置关系问题。基础知识1直线与圆的位置关系； 2圆与圆的位置关系.基础训练1直线(m-3)x + 2y m + 1 = 0与圆(x-1) 2 + y2 = 1的位置关系为_ _ _；圆与的位置关系是 .2 若圆x2 + y2 = m与圆x2 + y2 + 6x 8y 11 = 0相交，则实数m的取值范围为_.3 已知以C（4，3）为圆心的圆与圆x2 + y2 = 1相切，则圆C的方程为_.4过点P（1，0）作直线与圆x2 + y2 = 4相交，若被圆截得的弦长为，则直线的方程为_.在过点P的弦中，最短的弦所在的直线方程是 .5已知两点A（-1，0），B（0，2），点P是圆(x 1)2 + y2 = 1上任意一点，则PAB面积的最大值与最小值分别是_.6圆心在直线x + y = 0上，且过两圆x2 + y2 2x + 10y 24 = 0，x2 + y2 + 2x + 2y 8 = 0的交点的圆的方程为_.7 直线y = x + b与曲线x = 有且仅有一个公共点，则b的取值范围为_.8与直线x + y 2 = 0和曲线x2 + y2 12x 12y + 54 = 0都相切的半径最小的圆的标准方程是_.9在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2 + y2 12x + 32 = 0的圆心为Q，过点P（0，2）且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A、B，则k的取值范围为_.典型例题例1 设圆上的点A（2，3）关于直线x + 2y = 0的对称点仍在这个圆上，且与直线x y+1=0相交的弦长为2，求该圆的方程. 例2、点P在直线2x + y + 10 = 0上，PA、PB与圆x2 + y2 = 4相切于A、B两点，求四边形PAOB面积的最小值.例3、已知：O1的方程为x2 + (y+1)2 = 4，O2的圆心O2（2，1）.（1）若O1与O2相外切，求O2的方程；（2）若O1与O2相交于A、B两点，且|AB| = 2，求O2的方程.例4、直线经过点P（5，5），其斜率为k（kR），与圆x2+y2 =25相交，交点分别为A、B.
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