2020高考数学二轮复习 第8讲 不等式及线性规划专题限时集训 理

专题限时集训(八)第8讲不等式及线性规划(时间：10分钟35分钟)1若关于x的方程x2mx10有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是()A(1,1)B(2,2)C(，2)(2，)D(，1)(1，)2设变量x、y满足约束条件则目标函数z2x4y的最大值为()A10 B12 C13 D143某厂生产的甲、乙两种产品每件可获利润分别为30元、20元，生产甲产品每件需用A原料2千克、B原料4千克，生产乙产品每件需用A原料3千克、B原料2千克A原料每日供应量限额为60千克，B原料每日供应量限额为80千克要求每天生产的乙种产品不能比甲种产品多10件以上，则合理安排生产可使每日获得的利润最大为()A500元 B700元 C400元 D650元4函数ya1x(a0，a1)的图象恒过定点A，若点A在直线mxny10(mn0)上，则的最小值为_1对于使f(x)M恒成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做f(x)的上确界若a0，b0且ab1，则的上确界为()A. B C. D42已知不等式组表示的平面区域为D，若直线ykx1将区域D分成面积相等的两部分，则实数k的值是()A. B. C. D.3气象学院用3.2万元买了一台天文观测仪，已知这台观测仪从启用的第一天起连续使用，第n天的维修保养费为4.9(nN*)元，使用它直至“报废最合算”(所谓“报废最合算”是指使用的这台仪器的平均每天耗资最少为止)一共使用了()A600天 B800天 C1000天 D1200天4已知x，yZ，nN*，设f(n)是不等式组表示的平面区域内可行解的个数，由此可推出f(1)1，f(2)3，则f(10)()A45 B55C60 D1005已知p：x1，q：(xa)(xa1)0，若p是綈q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_6设A，B，C，D是半径为2的球面上的四点，且满足ABAC，ADAC，ABAD，则SABCSABDSACD的最大值是_7.某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出x(xN*)名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为10万元(a0)，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高0.2x%.(1)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？(2)在(1)的条件下，若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则a的取值范围是多少？8设函数f(x)，函数g(x)ax25x2a.(1)求f(x)在0,1上的值域；(2)若对于任意x10,1，总存在x00,1，使得g(x0)f(x1)成立，求a的取值范围专题限时集训(八)【基础演练】1C【解析】 由方程x2mx10有两个不相等的实数根，得m240，解得m2，故选C.2C【解析】 不等式组所表示的平面区域如图中的ABC，根据目标函数的几何意义，为直线yx在y轴上的截距，故目标函数在点C处取得最大值，点C是直线xy1，xy4的交点，解得C，故zmax2413.3D【解析】 设每天生产甲、乙两种产品分别为x，y件，则x，y满足利润z30x20y.不等式组所表示的平面区域如图，根据目标函数的几何意义，其在直线2x3y60和直线4x2y80的交点B处取得最大值，解得B(15,10)，代入目标函数得zmax30152010650.44【解析】 函数ya1x的图象过点(1,1)，故mn1，所以(mn)24，故的最小值是4.【提升训练】1B【解析】 (ab).2C【解析】 区域D如图中的阴影部分，直线ykx1经过定点C(0,1)，如果其把区域D划分为面积相等的两个部分，则直线ykx1只要经过AB的中点即可由方程组解得A(1,0)；由方程组解得B(2,3)所以AB中点D，代入直线方程ykx1，得k.3B【解析】 设一共使用了n天，则使用n天的平均耗资为4.95，当且仅当时，取得最小值，此时n800.4B【解析】 由可行域解的个数罗列可知f(1)1，f(2) 12，f(3)123，f(10)1231055.5.【解析】 q即为(xa)(xa1)0，p是q的充分不必要条件等价于，集合A是不等式(xa)(xa1)0的解集Ba，a1的真子集，故实数a满足a且a11，且两个等号不能同时成立，解得0a.68【解析】 四面体ABCD与以AB，AC，AD为棱长的长方体具有相同的外接球设ABx，ACy，ADz，则x2y2z216.SABCSABDSACD(xyyzzx)(x2y2z2)8.7【解答】 (1)由题意得10(1000x)(10.2x%)101000，即x2500x0，又x0，所以00，所以00时，函数g(