直线射线线段

3.2.1直线、射线、线段,直线、射线、线段的概念,泗阳县新阳中学初一数学组,本节课你要掌握以下技能,1、理解两点确定一条直线的事实。2、掌握直线、射线、线段的表示方法。3、理解直线、射线、线段的联系和区别。4、通过对直线、射线、线段的研究，体会它们在解决实际问题中的作用，并能用它们解释生活中的一些现象。,本节课的重、难点,重点：理解并且会应用“两点确定一条直线”难点：几何语言与几何图形之间的转化。,提前预习、勤于归纳,1.要在墙上固定一根木条,至少需要_个钉子.这是因为_.2.完成下表:,无,1,2,向两方延伸,向一方延伸,3.如图,在直线AB上有四个点分别是A、B、C、D,则图中共有射线_条,线段_条,射线AB还可以表示为_(至少写2种).4.平面内有任何三点都不在一条直线的四个点,过其中的两点共可以画_直线.,提前预习、勤于归纳,A,B,C,D,8,6,AC、AD,6,温故知新、查漏补缺,一、直线的性质探究1、如图(1),要在墙上固定一根木条,至少需要几个钉子?,.O,.B,.A,图(1),图(2),2、如图（2），经过一点O画直线，能画出几条？经过两点A、B呢？,经过上述的探究你能得出直线的性质吗？,经过两点有一条直线，并且只有一条直线。或者说：两点确定一条直线。,二、射线的概念：直线上的一点将直线分成两部分，其中一部分就是射线。如图（1）,三、线段的概念：直线上任意两点间的部分。如图（2）,图(1),图(2),四、直线、射线、线段的表示方法,1、直线有两种表示方法：(1)可用直线上任意两点的大写字母表示如图(1),表示为直线AB或直线BA(字母是无序的);(2)也可用一个小写字母表示,如图(2)表示为直线l.,图(1),图(2),A,B,l,2、射线有两种表示方法：可以用端点字母和射线上任意一点的字母来表示，表示端点的字母必须写在前面，字母是有序的，如图，也可以用一个小写字母表示，如射线OA或射l.,四、直线、射线、线段的表示方法,O,A,l,3、线段也有两种表示方法：可以用表示端点的两个大写字母表示，也可以用一个小写字母表示，线段AB或直线BA（字母是无序的），直线l.,四、直线、射线、线段的表示方法,A,B,a,五、直线、射线、线段之间的联系,射线和直线都是由线段无限延长形成的。把线段向一个方向无限延长就开成了射线；把线段向两个方向延长就形成了直线；线段、射线也可以都看作是直线的一部分。,六、点与线的关系：线是由无数个点组成的，平面内点与线有两种关系:(1)点在线上;(2)点在线外;两条直线相交只有一个交点.,能力提升,1.经过三点中的任意两点作直线,总共可以作()A.一条直线B.两条直线C.三条直线D.一条或三条直线2.下列说法正确的是()A.延长直线ABB.延长射线ABC.延长线段ABD.延伸线段AB,D,C,3.下列写法正确的是()A.直线a、b相交于eB.直线AB、CD相交于点EC.直线ab、cd相交于点AD.直线AB、CD相交于点m,4.下列说法正确的是（）A.延长直线AB到C,使BC=AB/2B.延长线段AB到C,使BC=ACC.延长线段AB到C,使BC=AB/2D.延长线段BA到C,使BC=AB,B,C,5.三条直线两两相交,交点的个数是_.,6.如图,图中共有_条直线,_条射线,_条线段.,A,B,C,D,7.如图,(1)图中经过D点的直线有_条,它们是_.(2)图中以A为端点的射线有_条,它们是_.,A,B,C,D,F,E,一,8,6,3,AD、CD、BD,4,AF、AB、AC、AD,7.如图,A,B,C,D,(1)AC=_+_;(2)AC=_-_;(3)BC=_-_;(4)BC+CD=_;(5)CD=AD-_.,ABBC,ADCD,ACAB,(或者BD-CD),BD,AC,8.判断下列说法是否正确,(1)延长直线AB到C.()(2)因为射线是直线的一部分,所以直线比射线长()(3)三条直线两两相交,一定有三个交点.()(4)一条线段分别向两个方向延长就可以得到直线.()(5)如果两条直线有两个公共点,那么这两条直线一定重合.()(6)两条直线相交，有且只有一个交点.(),动手探索,1.先画草图,回答问题:过两点最多能画_条直线;过三点最多能画_条直线;过同一平面上的四点最多能画_条直线.那么,过同一平面上的5点呢?6点呢?,一条,三条,六条,十条和十五条,2.再找规律,填写下表:,21,2,32,2,43,2,3.根据以上规律,你能快速地求出过同一平面上的10个点,最多能画几条直线吗?,10条,15条,n(n-1),2,54,2,65,2,联系生活能力提升,1.数下列图中线段的总数:(1)如图1,线段的总数是2+1=3条.,A,C,B,A,C,D,B,图1,图2,(2)如图2,线段总数是3+2+1=6条.,(3)如图3,线段的总数是4+3+2+1=10条,A,C,D,B,图3,E,(4)如图4,线段的总条数是_条.根据以上求线段的总条数的规律:当线段上共有n个点(包括两个端点)时,线段的总条数表示为_,利用以上规律,当n=22时,线段的总数是_条.,由以上规律,你知道,如果10位同学聚会,互相握手致意,每个人要握多少次手?一共需要握多少次手?10个队进行蓝球循环赛,共要赛多少场?,10个同学在元旦节互送卡片,一共要多少张?,D,A,C,E,F,B,图4,15,n(n-1),2,231,2.(1)在同一个平面内,两条直线相交,只有_个交点.(2)在同一个平面内,三条直线两两相交,则交点最多有_个.(3)在同一个平面内,四条直线两两相交,则交点最多有_个.(4)在同一平面内,十条直线两两相交,则交点最多有_个.n个点呢?,体会上述三题之间的共同规律是什么？,1,3,6,45,n(n-1),2,总结与反思,通过本节课的学习，你对直线