宁乡二中2020届高三数学第一次月考试卷

宁乡二中08届高三第一次月考数学试卷制卷：宁乡二中 陈东谷 时量：120分钟 总分150分一 选择题（每小题只有一个正确答案，选对计5分）1设全集U=2，1，0，1，2，A=2，1，0，B=0，1，2，则（UA）B= （ ） A0B2，1 C1，2D0，1，22. 一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是 （ ）A米/秒 B米/秒 C米/秒 D米/秒3下列函数中，在定义域内既是奇函数又是减函数的是 （ ）A B C D 4条件甲：“”是条件乙：“”的 （ ）A既不充分也不必要条件 B充要条件C充分不必要条件 D必要不充分条件5. 不等式的解集为 ( )A. B. C. D.6. 图中的图象所表示的函数的解析式为 ( )(A)(0x2) (B) (0x2)(C) (0x2)(D) (0x2) 7.如果为偶函数，且导数存在，则的值为 （ ）A2 B1 C0 D-18. 设，集合，则 （ ）A1 B C2 D 9. 已知有极大值和极小值，则的取值范围为 ( ) A B C或 D或10. 已知在区间上是减函数,则的范围是（ ）A B C D二 填空题（每小题5分）11. 曲线在点处的切线的方程为_12. 函数的单调递增区间是_13若函数的定义域为0，1，则函数的定义域为_14. 已知（xR），则函数的最小值为_15. 给出下列四个命题：函数（且）与函数（且）的定义域相同；函数与的值域相同；函数与都是奇函数；函数与在区间上都是增函数，其中正确命题的序号是_。（把你认为正确的命题序号都填上）三 解答题（本大题共6小题，共75分）16 （本小题满分12分 ）设全集U=R, 集合A=x| x2- x-60, B=x| x|= y+2, yA,求CUB； (CUA)(CUB)17 已知若p是q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围。18 （本小题满分12分） 某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量（吨）与每吨产品的价格（元/吨）之间的关系式为：,且生产x吨的成本为（元）问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？19 （本小题满分12分） 设是定义在R上的奇函数且对一切实数x有，又当x时，请研究后回答下列问题，并说明理由：（1）证明：是周期函数；（2）当时，求的解析式。20 （本小题满分13分）。已知在与时，都取得极值(1) 求的值；(2)若，求的单调区间和极值；(3)若对都有 恒成立，求的取值范围21 （本题满分14分） 已知函数 （I）若函数在0，2上是单调递增函数，求a的取值范围； （II）求函数在0，2上的最大值。高三第一次月考理科数学试卷答案一 选择 （每小题只有一个正确答案，选对计5分）题号12345678910答案CCABABCCDD二 填空（每小题5分）11: 12 : 13: 14 2 ; 15； 三 解答题16 解:A=(-2,3), -2x 3, 0|x|10或x0)“q”:B=x|x1+m或x0)p是q的充分而不必要条件A B m 0故 1+m 10 ,解得 0m3 1 m 218. 解：每月生产x吨时的利润为 ，故它就是最大值点，且最大值为： 答：每月生产200吨产品时利润达到最大，最大利润为315万元.19解：（1）f (x+4)= f (x+2)=f (x)， f (x)是周期为4的周期函数（2）当时， 由题知 ，f(x)是奇函数， 29. 解： （1）f (x)3x22a xb0由题设，x1，x为f (x)0的解a1，1()a，b2 (4分)（2）f (x)x3x22 xc，由f (1)12c，c1f (x)x3x22 x1x（，）（，1）（1，）f (x)f (x)的递增区间为（，），及（1，），递减区间为（，1）当x时，f (x)有极大值，f ()；当x1时，f (x)有极小值，f (1) (8分)（3）由上，f (x)(x1)(3x2)，f (x)x3x22 xc，f (x)在1，)及（1，2上递增，在（，1）递减f ()ccf (2)824cc