辽宁省沈阳市城郊市重点联合体2020学年高一数学上学期期中试题（1）

辽宁省沈阳市城郊市重点联合体2020学年高一数学上学期期中试题（1）1、命题范围：必修一，选修21，必修五2、考试时间120分钟150分3、第一卷为客观题60分第二卷为主观题90分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1. 集合的子集有（ ）A2个 B3个 C4个 D5个2设，则下列不等式成立的是（ ）。A. B. C. D.3. 已知定义在R上的函数f (x) 的图象是连续不断的，且有如下对应值表：x123f (x)6.12.9-3.5 那么函数f (x) 一定存在零点的区间是（ ） A. (-，1) . B. (1，2) C. (2，3) .D. (3，+)4. 已知，则f(3)为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 55命题“，”的否定形式是（ ） A不存在， B. 存在，C存在， D. 对任意的，6. 已知函数定义域是，则的定义域是（ ） A. B. C. D.7. 已知f (x)是定义在上奇函数，当时，的图象如右图所示，那么的值域是（ ） A. B. C. D.8. 若函数为偶函数，则的值是（ ） A. B. C. D. 9. 已知定义域为R的函数f(x)在区间(，5)上单调递减，对任意实数t，都有f(5t)f(5t)，那么下列式子一定成立的是（ ） Af(1)f(9)f(13) Bf(13)f(9)f(1) Cf(9)f(1)f(13) Df(13)f(1)f(9) 10若函数的两个零点是2和3,则函数的零点是（ ） A 和 B 和 C和 D和 11. 下列命题中正确的是（ ） A. 的最小值是2 B. 的最小值是2 C. 的最大值是 D. 的最小值是12. 当函数的自变量取值区间与值域区间相同时，我们称这样的区间为该函数的保值区间函数的保值区间有、三种形式以下四个图中：虚线为二次函数图像的对称轴，直线的方程为，从图象可知，下列四个二次函数中有2个保值区间的函数是( )DCBA二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 设集合M =x|0x3,N =x|00的解集为(，2)(0，)(1) 求函数f(x)的解析式；(2) 已知函数g(x)f(x)mx2在(2，)上单调增，求实数m的取值范围；(3) 若对于任意的x2,2，f(x)n3都成立，求实数n的最大值0182020学年度上学期城郊市重点联合体期中考试高一年级数学答案及评分标准一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1. C 2. D 3. C 4. A 5C 6. A. 7. C 8. B 9. C 10. D 11. C 12. B二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.必要而不充分 14. 15. =1 16. 三、解答题（请写明必要的解题步骤，6小题，共70分）17证明：设 -6分 即,- 8分函数在上是增函数 - 10分18. 解：（1）.,-1分由1，得(x2)(x3)0，且x20，解得2x3.Cx|2x3 UCx|x2或x3- 4分故(UC)Ax|3x5或-3x-2- 6分 当时,， -7分当时,， -9分-11分从而，实数的取值范围为-12分19. 解：二次函数图象的对称轴方程为；- 1分（）当，即时；， 依题意知 .-分（）当，即时；，依题意知，解得（舍去）.分（）当，即时；，依题意知.- 11分综上所述：.12分 20证明：由已知得：，即 -1分，及基本不等式，代入式得： 解得； -6分 ，由式得， - 11分 综上得：。-12分21解: 1 当a0时，原不等式化为x20其解集为x|x2；-2分 -4分 -6分 4 当a1时，原不等式化为(x2)20，其解集是x|x2； - 8分 - 10分从而可以写出不等式的解集为：a0时，x|x2； a1时，x|x2； -12分22. 解：(1) 由 得 f(x)3x26x；-3分 (2) g