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文档简介

眉山中学2020届高三10月月考 理科数学一、选择题（本大题共50分，每小题5分）。1、已知复数i是虚数单位，若复数是纯虚数，则实数a等于（ ）A2BCD2、已知集合，则实数的取值范围是（ ）ABC D3、下列说法错误的是（ ）A数据1，3，2，4，3，5，的平均数，众数，中位数都是3B若命题C若D若4、某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ）ABCD5、已知实数则下列关系式恒成立的是（ ）A BC D 6、 A最大值为3，最小值为1B最大值为，无最小值C最大值为3，无最小值D即无最大值，又无最小值7、已知，且它们在上的图像如图所示，则不等式的解集为（ ）A BC D8、从甲、乙、丙、丁、戊5名同学中任选4名参加接力赛，其中，甲不跑第一棒，乙、丙不跑相邻两棒，则不同的选排总数为（ ）A48 B56 C60 D689、已知，不等式恒成立，则的取值范围为（ ） ABCD10、已知定义在R上的函数，则方程上的所有实根之和为（ ）A5B6C7D8二、填空题（本大题共20分，每小题5分）。11、 12、 13、设曲线的横坐标为 14、已知定义在R上的函数（1）对任意 （2）函数（3）对于任意大到小的关系是 15、给出下列例题：若奇函数对定义域内任意都有则函数为周期函数；函数的单调递增区间为；若函数则的值为1；函数的零点的个数为2，其中真命题是 （将你认为真命题的番号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明。16、已知命题在上有解.命题恒成立，若为真命题，且为假命题.求实数的取值范围.17、某公司拟资助三位大学生自主创业，现聘请两位专家，独立地对每位大学生的创业方案进行评审.假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是.若某人获得两个“支持”，则给予10万元的创业资助；若只获得一个“支持”，则给予5万元的资助；若未获得“支持”，则不予资助，令表示该公司的资助总额.（1）写出的分布列；（2）求随机变量的均值E()和方差D().18、如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ADAB，ABDC，AD=DC=AP=2，AB=1，点E为棱PC的中点.（1）证明：BEDC；（2）求直线BE与平面PBD所成角的正弦值；19、在某服装批发市场，季节性服装当季节即将来临时，价格呈现上升趋势，设某服装开始的定价为10元，并且每周（7天）涨价2元，5周后开始保持20元的价格平衡销售；10周后，当季节即将过去时，平均每周削价2元，直到16周末，该服装已不再销售.（1）试建立价格p（元）与周次t之间的函数关系式；（2）若此服装每周进价q（元）与周次t之间的关系为，试问该服装第几周每件销售利润最大？20、设函数是定义域为的奇函数（1）求值；（2）若，试判断函数单调性并求使不等式恒成立的的取值范围；（3）若，且，在上的最小值为，求的值.21、设
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