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泰宁一中2020学年高一下第一次阶段考试数学试题(时间:120分钟;满分150分)一、选择题:(本大题共12小题;每小题5分,共60分)1、在ABC中,若,则等于(*)A B C D 2、以下命题正确的是(*)A, BC, D3、在ABC中,则等于(*)A B C D 4、在中,若,则等于(*)A B C D 5、边长为的三角形的最大角与最小角的和是(*) A B C D 6、数列中,a 1=6,且a n+1 =an + 3,则这个数列的第30项为(*) A81 B1125 C87 D99 7、在等比数列an中,a3 a93,则a6 等于(*)A 3 B3 CD8、已知数列的首项,且,则为(*)A7 B15 C30 D319.若实数a、b满足ab2,是3a+3b的最小值是(*) A18 B6 C2 D210、化简得(*) A B C D111、已知不等式ax2bx10的解集是,则不等式x2bxa0的解集是()A(2,3) B(,2)(3,)C. D.12、若是等差数列,首项,则使前n项和成立的最大自然数n是(*)A、4005 B、4006 C、4007 D、4008二、填空题(每题4分共计16分)13、在ABC中,若* 14、已知ABC的面积为,且b2,c1 ,则A*15、已知函数f(x)mx2mx1.若对于xR,f(x)0恒成立,则实数m的取值范围为*16.等差数列an的首项为a1,公差为d,前n项和为Sn,给出下列四个命题:数列()an为等比数列;若,则;若,则一定有最小值其中真命题的序号是_(写出所有真命题的序号)三、解答题 (本大题共6小题,共74分)17、(本题满分12分)在ABC中, B=,=1,求和A、C.18、(本题满分12分)在ABC中,ab2,ab2,,且角C的度数为120(1) 求ABC的面积(2) 求边c的长20、(本题满分12分)已知是等差数列,且 (1)求数列的通项公式及前项的和 (2)令,求的前项的和21、(本题满分12分)某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房经测算,如果将楼房建为层,则每平方米的平均建筑费用为(单位:元)为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?(注:平均综合费用平均建筑费用平均购地费用,平均购地费用)泰宁一中2020下学期第一次阶段考试高一数学试题参考答案解得或1500,因为 A+B+C=1800,所以 C=1500不合题意,舍去。从而有 A=900, 18、(1)SabsinC.(2)c2a2b22a
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