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文档简介
数学试题(文)(考试时间:120分钟 满分:150分)参考公式: 第卷(满分60分)一、 选择题(本大题共有12个小题,每小题5分,共60分;在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、 设全集U=0,1,2,3,4,5,6,7,A= 0,2,4,B=1,3,5,7,则A、2,4 B、0,2,6 C、0,2,4 D、62、 复数且,则值为A、1 B、2 C、 D、3、已知,则A、 B、 C、 D、4、已知数列中,则=A、108 B、 C、161 D、5、下列命题正确的是A、“”是“”的必要条件B、是直线,是平面,平面, “”是“”的充要条件C、在ABC中,“”是“”充分非必要条件D、“”恒成立的充要条件是6、棱锥ABCD中,侧棱AB、AC、AD两两垂直,ABC、ACD、ADB的面积分别为、。则三棱锥ABCD的外接球的体积为A、 B、 C、 D、 7、已知函数,则的值域为A、 B、 C、 D、8、在2020年春节期间,某市物价部门,对本市五个商场销售的某商品的一天销售量及其价格进行调查,五个商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示:价格99.51010.511销售量1110865通过分析,发现销售量y对商品价格x具有线性相关关系,则销售量y对商品的价格x的回归直线方程为A、 B、 C、 D、不等式的解集为A、 B、 C、 D、6、从6名男生和2名女生中选出3名志愿者,其中至少有1名女生的选择共有A、30种 B、36种 C、42种 D、60种7、对任意,不等式都成立,则m的最小值为 A、2 B、3 C、4 D、58、在极坐标系中,直线截圆所得弦长是BAF1F2xy A、 B、2 C、 D、 39、已知分别为椭圆C:的左右焦点,过且垂直于x轴的直线交椭圆C于A、B两点,若ABF2 为锐角三角形,则椭圆C的离心率e的取值范围为 A、 B、 C、 D、10、设点P(x,y)满足不等式组,则的最大值和最小值分别为A、11,9 B、,9 C、 D、yx123O11、已知函数的图像如右图所示,则不等式的解集为A、B、C、 D、12、对任意,则 A、 B、 C、 D、的大小关系不能确定第卷(满分90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共46分)13、如图是CBA篮球赛中,甲乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图,则平均得分高的运动员是_.甲 乙8 0 86 5 0 1 2 4 7 8 97 6 5 3 2 2 1 7 8 9 2 314、函数的定义域为_15、三角形ABC中AP为BC边上的中线,则_。16、设直线与圆相交于A、B两点,且弦长为,则_三、解答题(本大题共6小题,共74分;解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、(本小题满分12分)已知函数,在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为。(1) 求的对称轴方程;(2) 求的单调递增区间。CD侧视图正视图俯视图112118、(本小题满分12分)四棱柱ABCDA1B1C1D1的三视图如下。(1)求出该四棱柱的表面积;(2)求证: D1CAC1(3)设E是DC上一点,试确定E的位置,使平面A1BD,并说明理由;19、(本小题满分12分)请看右边的程序框图:若依次输入m=0,1,2,3,4,(m)则Y开始第19题输入m输出A结束N由右边程序框图输出的数值A组成一个数列(1) 求和数列的通项公式;(2) 若,求数列的前n项和Sn20、(本小题满分12分)某中学一个高三数学教师对其所教的两个文科班(每班50名学生)的学生的一次数学成绩进行了统计,高三年级文科数学平均分是100分,每个班数学成绩的频率分布直方图如下(总分150分):(1)文科1班数学平均分是否超过校平均分?(2)从文科1班中任取一人,其数学成绩达到或超过校平均分的概率是多少?0.0080.0040.0100.0140.0260.0388090100110120130140150分数频率/ 组距文1班(3)文1班一个学生对文2班一个学生说:“我的数学成绩在我班是中位数,从你班任抽一人的数学成绩不低于我的成绩的概率是0.6”,则文2班数学成绩再100,110范围内的人数是多少?0.0060.0020.0228090100110120130140150分数频率/ 组距文2班21、(本小题满分12分)函数为R上的奇函数,当时,(1)求函数的解析式;(2)当时,求函数的极值;(3)关于x的方程有且只有一个实数解,求m的取值范围。22、(本小题满分14分)已知曲线C的方程为,F为焦点。(1)过曲线上C一点()的切线与y 轴交于A,试探究|
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