湖北省公安县博雅中学高一数学《函数的奇偶性》学案_第1页
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湖北省公安县博雅中学高一数学函数的奇偶性学案一、考点分解1、理解奇偶函数的定义 2、会判断函数的奇偶性3、已知函数的奇偶性求参数的值，赋值法 4、利用奇偶函数图形的对称性处理相关问题二、知识梳理1、若函数为偶函数，则a =（ ）A B C D2、如果偶函数在具有最大值，那么该函数在有（ ）A最大值 B最小值 C 没有最大值D 没有最小值3、都是定义在R上的奇函数，且，若，则_ 4、函数在R上为奇函数，且，则当， .5、已知偶函数f(x)在区间0，+)上单调递增，则满足f(2x-1)f()的取值范围是（ ）A （ ， ） B ， ） C （ ， ） D ， ）归纳小结：奇函数的定义：f(-x)= -f(x)对定义域内的任意x都成立。奇函数的性质：1、定义域关于原点对称是函数为奇函数的 条件。2、若f(0)有意义，则f(0)=0 。 3、图像关于原点对称是函数为奇函数的 条件。 4、在对称区间上奇函数的单调性相同。5、两个奇函数之积（商）为 函数；两个偶函数之积（商）为 函数；一奇一偶函数之积（商）为 函数（注意分母不为0）。三、例题分析：例1、设是定义在R上的奇函数，且的图像关于直线对称，则 变式1：函数y=f(x) (x0)是奇函数，且当xR+时是增函数，若f(1)=0，则不等式的解集为_.变式2:设是定义在R上的奇函数，且的图像关于直线对称，若，则a的取值范围是（ ）A B C D变式3：在上定义的函数是偶函数，且，当时, , 则 的值为 , 当时，f(x)=_. 规律小结：四、巩固练习：1、已知函数为偶函数，则的值是（ ）A B C D 2、如果定义域在区间上的函数为奇函数，则3、已知函数的图象关于直线对称，且在区间上，当时，有最小值3，则在区间上，当_时，有最_值为_.4、若y = ax, y =在上都是减函数，则在上是_ 函数(选填“增”或“减”)。5、已知函数是定义在上的偶函数. 当时，则当时， .6、在R上是奇函数，且 ( ) A.-2 B.2 C.-98 D.987、函数f(x)=x3+sinx+1(xR)，若f(a)=2,则f(-a)的值为( )A.3 B.0 C.-1 D.-28、如果奇函数在区间 上是增函数且最大值为，那么在区间上是（ ）A 增函数且最小值是 B 增函数且最大值是C 减函数且最大值是 D 减函数且最小值是9、定义域为R的函数在上为减函数,且函数为偶函数,则（ ）A. B. C. D. 10、函数yf(x)的图像与函数g(x)log2x(x0)的图像关于原点对称，则f(x)的表达式为( )A.f(x)(x0) B.f(x)log2(x)(x0) C.f(x)log2x(x0) D.f(x)log2(x)(x0)11、设函数在上满足，
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