四川省三台县芦溪中学2020届高三数学上学期＂二诊＂考前模拟试题 文

四川省三台县芦溪中学2020届高三数学上学期“二诊”考前模拟试题 文 第卷（共60分）一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若复数满足（为虚数单位），则的虚部为（ ）ABCD2 . 已知全集，集合，则（ ）ABCD3 直线3x-4y+c=0，圆C：x-12+y+32=4，则c1)恰有3个不同的实数根，则实数a的取值范围是_.16. 已知点P在圆x2+y2-6y+8=0上，点Q在椭圆x2a2+y2=1(a1)上，且PQ的最大值等于5，则当椭圆的离心率取到最大值时，记椭圆的右焦点为F，则PQ+QF的最大值等于_三、解答题：本大题共5小题，每小题12分，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知acosB+(b-2c)cosA=0,cosB=35.（1）求cosC的值；（2）若a=15,D为边AB上的点，且2AD=BD，求CD的长.男生女生总计不参加课外阅读参加课外阅读总计A类B类C类男生x53女生y33 18某中学为了解中学生的课外阅读时间，决定在该中学的1200名男生和800名女生中按分层抽样的方法抽取20名学生，对他们的课外阅读时间进行问卷调查现在按课外阅读时间的情况将学生分成三类：A类（不参加课外阅读），B类（参加课外阅读，但平均每周参加课外阅读的时间不超过3小时），C类（参加课外阅读，且平均每周参加课外阅读的时间超过3小时）调查结果如下表：（1）求出表中x，y的值；0.100.050.012.7063.8416.635（2）根据表中的统计数据，完成下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为“参加阅读与否”与性别有关；（3）从分层抽出不参加课外阅读学生中随机抽取2人进一步了解情况，求恰好有男生、女生的概率 附：19. 设等差数列an的前n项和为Sn，且S44S2，a2n2an1（1）求数列an的通项公式；（2）设数列bn满足 ，若bn的前n项和为TnnN*都有Tnm2019恒成立，求整数m的最大值。20. 已知为椭圆的右焦点，点在上，且轴（1）求的方程； （2）过的直线交于两点，交直线于点判定直线的斜率是否依次构成等差数列？请说明理由21. 设函数（1）求函数的单调区间； （2）若函数在上存在零点，证明：四：选考题，请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。22选修4-4：坐标系与参数方程（10分） 在极坐标系下，方程的图形为如图所示的“幸运四叶草”，又称为玫瑰线（1）当玫瑰线的时，求以极点为圆心的单位圆与玫瑰线的交点的极坐标； （2）求曲线上的点M与玫瑰线上的点N距离的最小值及取得最小值时的点M、N的极坐标（不必写详细解题过程）23选修45：不等式选讲（10分） 已知函数f(x)=x2+|x-2|. （1）解不等式f(x)2|x|；（2）若f(x)a2+4b2+5c2-14对任意xR恒成立，证明：ac+4bc1.芦溪中学2020级二诊考前模拟考试文科数学试题答案1【解析】因为，所以，所以其虚部为.故选：A.2【解析】集合，.故选：B.3.【解析】因为直线l与圆C相交,所以圆心到直线的距离d=3+12+c5r=2，得-25c-5所以c-5是相交的必要不充分条件。选B4.【解析】由(0.01+0.02+a+0.06+0.07)5=1,得a=0.04,设超标体重为x,则50.2+0.465-x=0.22，解得：x=62. 选B5.【解析】，.又，解得，即，故故选：D6. 【解析】当时, 由得： 满足条件；当时, 由得： 满足条件；当时, 由得： 不满足条件, 故这样的值有个, 故选C.7【解析】因为，所以，解得p=12, 所以圆心F2（1,0）所以直线的斜率为选B8【解析】设圆的半径为，则区域的面积为；区域的面积1圆的面积为12所以故选A9.【解析】可化为曲线表示以为圆心，为半径的圆的的部分又直线恒过定点可得图象如下图所示：当直线为圆的切线时，可得，解得：当直线过点时，由图象可知，当与曲线有两个不同交点时， 故选：10. 【解析】取AB的中点Q.连接CQ，则CA+CB=2CQ,故BP(CA+CB)=2BPCQ=22cos,其中【0，】故BP(CA+CB)【-22,22】故选D，本题也可建系与圆的参数方程求解。11.【解析】如图: 连接,点为线段的中点, 由椭圆定义得: 即线段与圆相切于点 且即: 故选: C.12. 【解析】因为，所以当时，对任意的，恒有；当时，恒有，所以在是单调递增的那么对任意的，不等式恒成立，只要，所以，即选B13.【解析】甲班学生成绩的中位数是80+x81，得x1；由茎叶图可知乙班学生的总分为76+803+903+（0+2+y+1+3+6）598+y，乙班学生的平均分是86，且总分为867602，所以y4，x+y=5故答案为：514.【解析】,代入回归直线方程得,解得.15【解析】如图所示，当x-2，0时，f(x)=(13)x6，可得图象根据偶函数的对称性质画出0，2的图象，再据周期性：对任意xR，都有f（x+4）=f（x），画出2，6的图象画出函数y=loga（x+2）（a1）的图象在区间（2，6内关于x的f（x）loga（x+2）=0（a1）恰有3个不同的实数根，loga83，loga43，4a38，解得34a216. 【解析】：化简为，圆心.的最大值为5等价于的最大值为4设，即，又化简得到当时，验证等号成立对称轴为满足故当时，离心率有最大值，此时椭圆方程为，设左焦点为 当共线时取等号.故答案为和17. 【解析】()解：由acosB+(b-2c)cosA=0得：sinAcosB+(sinB-2sinC)cosA=0即sinAcosB+cosAsinB=2cosAsinCsin(A+B)=2cosAsinCsinC=2cosAsinCA、B、C是ABC的内角，sinC0 因此，cosA=22，又0A0,所以Tn递增，所以T1最小为12，所以12m2019所以m0，所以a=-4+2610分23【解析】因为，所以1分（1）由fx2x，得x2+x-22x，即x2x2+x-22x，解得x或1x2或x，即1x2，所以不等式fx2x的解集为1,2.（2）若fxa2+4b2+5c2-14对任意xR恒成立，即fx+14a2+4b2+5c2对任意xR恒成立，当x2时，fx+14=x2+x-2+1422+2-2+14=174；当x0的条件应用。3.答题卷上的答案一定要简约.答题卷上要写重点步骤，小计算放在草纸上进行，概率解答题和特别要注意解题格式的规范。三角解答题已知三角函数值求角，一定注意写出角的范围；求三角函数最值，更要注意角的范围。概率解答题事件要设字母表示。数列递推要注意n的范围变化而考虑是否验证首项问题。函数与导数题首先考虑定义域，含参数问题的分类讨论。4.选考题一定比较两个题，要权衡得分情况，选择把握大，得分最高的题做。5.简单题绝对不要过于心急求快! 前三道选择题虽然比较简单， 但也不要过快，因为同学还没有进入到考试状态。过快了就容易看错、看漏，算错等。6.注意: 千万要注意填空题答案书写要规范。做对2个是基本口粮，能对3个就更好了，第4个填空题常常是最难的（是否绕过去？）。概率与统计题要反复阅读，把题读懂是关键。7.选择题一定要追求正确率，抓稳前8个不丢分。有时处理有难度的问题可以考虑数形结合法（有时考虑特殊图形）、特值法、极端法、特征性质检验法、排除法，从而避免使用直接法解题的难度。8.解后边的题时,绝对不能受前面做题情况的影响.试卷难，不会的就多，大家都如此，不要慌乱。9.解题必须不紧不慢,不能心急,不能过分求快。两个小时的紧张考试，要按从前到后按顺序解答，不能始终低着头不停地思考和计算（有时会出现低级失误），调整坐姿,适当抬头挺胸（深呼吸