湖南省新田一中高中数学 3.2.1 直线的点斜式方程课时作业 新人教A版必修2_第1页
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湖南省新田一中高中数学必修二课时作业：3.2.1直线的点斜式方程基础达标1(2020潍坊高一检测)经过点(1，1)，斜率是直线yx2的斜率的2倍的直线方程是 ()Ax1 By1Cy1(x1) Dy12(x1)解析由方程知，已知直线的斜率为，所求直线的斜率是，由直线方程的点斜式可得方程为y1(x1)，选C.答案C2直线yax的图象可能是 ()解析根据点斜式方程，得其斜率与在y轴上的截距同号答案B3在同一直角坐标系中，表示直线l1：yk1xb1与l2：yk2xb2(k1k2，b1b2)的图象可能正确的是 ()解析在选项B、C中，b1b2，不合题意；在选项D中，k1k2，故D错答案A4过点(5，1)且与直线y1(x5)平行的直线的点斜式方程是_解析(5，1)代入直线y1(x5)成立，即点(5，1)在直线y1(x5)上，过点(5，1)与直线y1(x5)平行的直线不存在答案不存在5直线ykx2(kR)不过第三象限，则斜率k的取值范围是_解析当k0时，直线y2不过第三象限；当k0时，直线过第三象限；第k0时，直线不过第三象限答案(，06直线yax3a2(aR)必过定点_解析ya(x3)2，即y2a(x3)直线过定点(3，2)答案(3，2)7直线l1过点P(1，2)，斜率为，把l1绕点P按顺时针方向旋转30角得直线l2，求直线l1和l2的方程解直线l1的方程是y2(x1)即x3y60.k1tan 1，1150.如图，l1绕点P按顺时针方向旋转30，得到直线l2的倾斜角为215030120，k2tan 120，l2的方程为y2(x1)，即xy20.能力提升8在同一直角坐标系中，表示直线yax与yxa正确的是 ()解析法一(1)当a0时，直线yax的倾斜角为锐角，直线yxa在y轴上的截距a0，A，B，C，D都不成立；(2)当a0时，直线yax的倾斜角为0，所以A，B，C，D都不成立；(3)当a0时，直线yax的倾斜角为钝角且过原点，直线yxa的倾斜角为锐角，且在y轴上的截距a0.C项正确法二(排除法)A选项中：直线yax的倾斜角为锐角，所以a0，而直线yxa在y轴上的截距a0，所以不满足同理可排除B，D，从而得C正确答案C9直线yx1绕着其上一点P(3，4)逆时针旋转90后得直线l，则直线l的点斜式方程为_解析由题意可知，直线l与直线yx1垂直且过点P(3，4)，kl1，直线l的方程为y41(x3)答案y4(x3)10等腰ABC的顶点A(1，2)，AC的斜率为，点B(3，2)，求直线AC、BC及A的平分线所在直线的方程解直线AC的方程：yx2.ABx轴，AC的倾斜角为60，BC的倾斜角为30或120.当30时，BC方程为yx2，A
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