高中数学 1.1.3集合的基本运算（1）导学案 新人教A版必修1

1.1.3 集合的基本运算（1） 学习目标 1. 理解交集与并集的概念，掌握交集与并集的区别与联系；2. 会求两个已知集合的交集和并集，并能正确应用它们解决一些简单问题；3. 能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用. 学习过程 一、课前准备（预习教材P8 P9，找出疑惑之处）复习1：用适当符号填空.0 0； 0 ； x|x10,xR；0 x|x5；x|x3 x|x2；x|x6 x|x5.复习2：已知A=1,2,3, S=1,2,3,4,5，则A S， x|xS且xA= .思考：实数有加法运算，类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢？二、新课导学 学习探究探究：设集合，.（1）试用Venn图表示集合A、B后，指出它们的公共部分（交）、合并部分（并）；（2）讨论如何用文字语言、符号语言分别表示两个集合的交、并？新知：交集、并集. 一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫作A、B的交集（intersection set），记作AB，读“A交B”，即： A BVenn图如右表示. 类比说出并集的定义.由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集（union set），记作：，读作：A并B，用描述法表示是：.A BAVenn图如右表示.试试：（1）A3,5,6,8，B4,5,7,8，则AB ；（2）设A等腰三角形，B直角三角形，则AB ； （3）Ax|x3，Bx|x6，则AB ，AB .（4）分别指出A、B两个集合下列五种情况的交集部分、并集部分.A(B)ABB AA B BA反思：（1）AB与A、B、BA有什么关系？（2）AB与集合A、B、BA有什么关系？（3）AA ；AA . A ；A . 典型例题例1 设，求AB、AB.变式：若Ax|-5x8，则AB= ；AB= .小结：有关不等式解集的运算可以借助数轴来研究.例2 设，求AB.变式：（1）若，则 ；（2）若，则 .反思：例2及变式的结论说明了什么几何意义？ 动手试试练1. 设集合.求AB、AB.练2. 学校里开运动会，设A=|是参加跳高的同学，B=|是参加跳远的同学，C=|是参加投掷的同学，学校规定，在上述比赛中，每个同学最多只能参加两项比赛，请你用集合的运算说明这项规定，并解释与的含义.三、总结提升 学习小结1. 交集与并集的概念、符号、图示、性质；2. 求交集、并集的两种方法：数轴、Venn图. 知识拓展，.你能结合Venn图，分析出上述集合运算的性质吗？ 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 设那么等于（ ）.ABCD2. 已知集合M(x, y)|x+y=2，N=(x, y)|xy=4,那么集合MN为（ ）.A. x=3, y=1 B. (3，1)C.3，1D.(3，1)3. 设，则等于（ ）.A. 0,1,2,6 B. 3,7,8,C. 1,3,7,8 D. 1,3,6,7,84. 设，若，求实数a的取值范围是 .5. 设，则= . 课后作业 1. 设平面内直线上点的集合为，直线上点的集合为，试分别说明下面三种情况时直