安徽省皖南2020届高三数学上学期联合测评考 文

安徽省皖南2020届高三上学期联合测评考数 学 试 题（文）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟。考生注意事项：1答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。2答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3答第II卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置给出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚，必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷，草稿纸上答题无效。4考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。第I卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知全集U=R，集合=（ ）ABCD2已知i是虚数单位，在复平面内，复数和对应的点间的距离是（ ）ABC5D253抛物线的准线方程是（ ）ABCD4设O为坐标原点，点M坐标为（2，1），点满足不等式组：，则的最大值为（ ）A3B6C9D125下列选项中，命题p是q的充要条件是（ ）A有两个不同的零点B是偶函数CD6函数的图像的大致形状是（ ）7下图是样本容量为200的频率分布直方图，根据样本的频率分布直方图估计，下列说法正确的是（ ）A样本数据落在内的频数为64，数据落在内的概率约为0.4B样本数据落在内的频数为16，数据落在内的概率约为0.1C样本数据落在内的频数为18，数据落在内的概率约为0.68D样本数据落在内的频数为48，数据落在内的概率约为0.128一几何体的三视图如图所示，圆的半径均为2，则该几何体的表面积等于（ ）ABCD9已知函数的图像如图所示，则把函数图像向右平移个单位所对应的函数解析式为（ ）ABCD10设函数的定义域为D，如果对于任意的，存在唯一的，使得成立（其中C为常数），则称函数在D上的约算术均值为C，则下列函数在其定义域上的算术均值可以为2的函数是（ ）ABCD第II卷（非选择题 共100分）考生注意事项： 请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卡的相应位置。11函数的值域为 。12已知函数是定义在上的奇函数，当时，则不等式的解集是 。13已知：，则向量b与的夹角是 。14曲线的切线的倾斜角的取值范围是 。15执行右边的程序框图（算法流程图），输出的T的值是 。三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答写在答题卡上的指定区域内。16（本小题满分12分）已知向量，若函数（1）求函数的单调递增区间；（2）在中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且，求角A、B、C的大小。17（本小题满分12分）已知等比数列的公比是q，且（1）求的通项公式；（2）若，求数列的前n项和18（本小题满分12分）已知函数处取得极值。（1）求实数a的值；（2）求函数的单调区间。19（本小题满分13分）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，平面ABCD，平面ABCD，且MD=NB=1。（1）求证：CN/平面AMD；（2）求该几何体的体积。20（本小题满分13分）设的BC边上的高AD=BC，a，b，c分别是内角A，B，C的对边。（1）求的最小值及取得最小值时的值；（2）把表示为的形式，判断能否等于？并说明理由。21（本小题满分13分）椭圆的离心率为分别是左、右焦点，过F1的直线与圆相切，且与椭圆E交于A、B两点。（1）当时，求椭圆E的方程；（2）若直线AB的倾斜角为锐角，当c变化时，求证：AB的中点在一定直线上。参考答案1.D 解析：，所以。2.C 解析 复数和对应的点间的距离是。3.B 解析：由，得，故准线方程为4.D 解析 画出可行域，=2x+y, 令2x+y=z得y=-2x+z，由截距的几何意义知当直线y=-2x+z与直线2x+y-12=0重合时,z取到最大值12。5.D 解析：A有两个不同的零点或，所以是的充分不必要条件；B是偶函数；是偶函数，当时，即不成立。所以是的充分不必要条件； C推不出，推不出，所以是的既不充分也不必要条件；D因为，所以是的充要条件。6.B 解析：当时，又，可排除C、D；当时，又，可排除A,故选B7.A 解析：根据样本的频率分布直方图，样本数据落在6,10)内的频率为0.32，所以频数为，数据落在2,10)内的概率约为0.4,故选。8.D 解析：由三视图，该几何体是球体切除八分之一。其表面积是球的表面积的，加大圆面积的，即。9. B 由图可以知道的周期为，所以， ，故，由零点可知，所以.10.C 解析 转化为关于的方程是否存在唯一解问题。A任意的,关于的方程，当时，一定无解；B任意的,关于的方程，即，当时，一定无解；C任意的,关于的方程，一定有唯一解；D任意的,关于的方程，当时，一定无解。11. 解析：画出函数图像可知其值域为12. 解析：,分别求解得解集为13. 解析：设夹角为，则；，又，.14. 解析：，即，由正切函数图像得15.81 解析：由图可得16解：（），4分令，即，所以，即函数的单调递增区间是；6分（）因为，所以而，所以。ABC为等边三角形，即12分17.解：（1）因为，所以，因为，所以，所以的通项公式：6分（2），所以数列是等差数列，所以数列的前n 项之和。12分18.解：由题意知函数的定义域为（1）6分（2）由（1）可得12分19解：（1）ABCD是正方形，BC/AD，BC平面AMD又MD平面ABCD，NB平面ABCD，MD/NB，NB/平面AMD，又BCNB=B，所以平面BNC/平面AMD，CN平面BNC，故CN/平面AMD6分（2）连接AC、BD，设AC与BD交于O点，ABCD是正方形，AOBD，又NB平面ABCD，AONB，又NBBD=B，AO平面MDBN矩形MDBN的面积，四棱锥A-MDBN的体积同理四棱锥C-MDBN的体积为，故该几何体的体积为13分20.解：（1），当且仅当=时，即三角形是等腰三角形时，取得最小值2；此时，5分（2），9分，其中，当且仅当，即时，取得。因为ABC的BC边上的高ADBC，所