湖南省古丈县一中2020学年高一数学下学期期中试题（A）

古丈一中2020年上学期高一期中考试A层次数学试卷满分：150分 时量：120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1已知点P（）在第三象限，则角在（ ）A第一象限B第二象限 C第三象限 D第四象限2函数，是（ ）A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶函数3已知, 且, 则等于 ( ) A1 B9 C9 D14已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么等于（ ）ABC D45若是的一个内角，且，则的值为（ ）A B C D6.在中，若，则此三角形必是（ ） A. 直角三角形 B.正三角形 C. 等腰三角形 D.等腰直角三角形 7在中，有如下四个命题：； ；若，则为等腰三角形；若，则为锐角三角形其中正确的命题序号是（ ）A B C D 8函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（ ）ABC D9已知为锐角，且=,cos=，则的值是（ ）A B C D题号12345678910答案10已知 = , = ,那么为（ ） A B C D 11的值为（ ）A B C D 12.OAB中，=，=，=，若=，tR，则点P在（ ）A、AOB平分线所在直线上 B、线段AB中垂线上C、AB边所在直线上 D、AB边的中线上二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13的值为14已知，则的值为15已知向量若向量，则实数的值是16关于x的方程(0x)有两相异根，则实数的取值范围是_.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17(本小题满分10分)已知非零向量，满足|1，且()()(1)求|；(2)当时，求向量与的夹角的值18(本题满分12分) 已知，(1)求的值； (2)求的值19(本题满分12分) 已知函数，（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的增区间。20(本题满分12分)已知向量 ,，|（1）求的值；（2）若，且，求的值21. (本题满分12分)已知函数（xR）.若有最大值2，求实数的值；求函数的单调递减区间.22(本题满分12分)已知向量，求（）；（）若的最小值是，求实数的值古丈一中2020年上学期高一期中考试A层次数学试题参考答案一、选择题 （本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BAABDCCABCDA二、填空题 （本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、 14、 15、 16、三、解答题 （本大题共6小题，共70分）17. (本题满分10分) 解：（1）由()() 得：即,而|1故|= 5分（2）由=，所以 10分18(本题满分12分) 解：（1）由且0得所以 6分（2）原式= 12分19(本题满分12分) 解：（1）= 4分所以 6分（2）令所以得故增区间为，12分20(本题满分12分) 解：（1）=（cos- cos，sin- sin）所以|=解得cos（）= 6分（2）= 12分21(本题满分12分) 解：（1）=所以所以6分（2）令所以所以故单调减区间为，12