四川省都江堰市玉垒中学2020届高三数学12月月考文科试卷

四川省都江堰市玉垒中学2020届高三数学12月月考文科试卷一.选择题：共12小题，每小题5分，共60分1. “或是假命题”是“非为真命题”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2.等比数列中，为方程的两根，则（ ）A32 B64 C128 D2563. 已知两个函数和的定义域和值域都是集合1,2,3,其定义如下表. x123f（x） 231g（x） 132x123g (f（x）) 下列的表格,其三个数依次为( ) A. 3,1,2 B . 2,1,3 C. 1,2,3 D. 3,2,14.甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，采用分层抽样法统计三校学生某方面情况，抽取一个样本容量为90人的样本，应在三校分别抽取学生（ ）（A）30人，30人，30人 （B）30人，45人，15人（C）20人，30人，10人 （D）30人，50人，10人5.已知为实数，集合，表示把中的元素映射到集合中仍为，则等于（ ） A. B. C. D. 6 ，其中，若，则（ ）A0 B2 C4 D87函数y=x2 (x)图象上一点P,以点P为切点的切线为直线,则直线的倾斜角的范围是（ ）A0,） B0, C, D0,(,)8.函数的反函数是（ ）（A） （B） (C) (D) 9. 集合,当P，P时，P，则运算可能是（ ）（A）加法； （B）减法； （C）乘法； （D）除法10.设（ ）(A)0 (B)1 (C)2 (D)311.设函数的反函数的图像过点（1，0），则的图像必过点（ ）A（3，1）B（1，）C（，1）D（0，1）13 57 9 1113 15 17 19 12.把正奇数数列的各项从小到大依次排成如右图形状数表：记表示该表中第s行的第t个数，则表中的奇数2020对应于( )A B C D二、填空题：共4小题，每小题4分，共16分，13. 一个三位数abc称为“凹数”，如果该三位数同时满足ab且bc，那么所有不同的三位“凹数”的个数是_14.有“东方伊甸园”之称的世界双遗产城市都江堰，拥有得天独厚的休闲旅游.资源，相关部们对某景区在“十一”黄金周中每天的游客人数作了统计，其频率分布如下表所示：时间10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日频率0.100.100.110.250.190.170.08已知10月1日这天景区的营业额约200万元，假定这七天每天游客人均消费相同，则这个黄金周该景区游客人数最多的那一天的营业额约为_万元.15.函数若,则_ 。16.R上的偶函数，对任意都有,且时，,则的值为_ . 三、解答题：本大题共6小题，共74分17. (12分) 已知抛物线通过点(1,1),且在点(2,1)处与直线相切,求a、b、c的值及的最值。18(12分) 的一段图象如图所示：(1)求，(2)若在区间上的最大值与最小值之和为4，求b。19.( 12分)已知，函数求的单调区间，若，求20(12分) 如图，已知四棱锥的底面是正方形，底面，且，点、分别在棱、上，且， () 求证：；() 求证：平面；() 求二面角的大小。21.（12分）已知函数。 （1）求函数的极值； （2）若对任意的都有，求实数a的取值范围.22（14分）都江堰某百货商场在黄金周期间进行“满一百送二十加积分返利”的促销酬宾方式，即顾客在店内凭会员卡购物满100元（这100元可以是现金，也可以是奖励券，或二者合计），就送20元购物券（购物券不能兑换现金，但可在下次购物时抵扣相等数量的购物款）；满200元就送40元购物券（注：每满100元才送购物券20元，超过100元不足200元也只能得20元购物券，以此类推.），同时，顾客每购物10元则会员卡增加积分1分，每积10分就送10元购物券（不够10分则不送）（1）按这种酬宾方式，一位顾客用4000元现金在该商场最多能购回多少元钱的货物？（假定这位顾客黄金周期间购物次数无上限）（2）如果你有元现金，而同时另一商场在进行7折优惠活动，即每件商品按原价的70%出售，试问该顾客在哪个商场购物才能获得更多优惠？（假定两个商场的商品种类及每种商品的原价是完全相同的）四川省都江堰市玉垒中学08届高三12月月考文科数学参考答案一， 选择题题号123456789101112答案ABDBCCADCCCA二，填空题题号13141516答案4三，解答题17，解： 在处的切线为函数经过点 解得：时18，解： 由图知： 相当于五点作图法中的第三点，即： 由知：19，解：由由递增区间为递减区间为20，解：以为坐标原点，以为轴，以为轴，以为轴建立空间坐标系，则易知：由，为中点面中 设法向量为则： 面的法向量面中 设法向量则 可取设二面角为，易知为锐角21，解： 由00000单调性递增极大值递减极小值递增在上恒成立成立所以只需要：在上恒成立（上式当且仅当时取等号）故：，即的取值范围是22，解：购物购物获购物券积分积分获购物券购物券合计第1次4000元元400分元1200元第2次1200元元120分元360元第3次360元元36分元90元第4次90元无9分10无共可购物：元，还余积分6分。由知第1次用现金元购物，第2次起全用购物券，而每一次获得的购物券数量成等比数列，其公比为，故在A商场共可购物：元而在B商场可购物：元从理论上讲，在两个商场购物的优惠是相同的，但在实际上，在A商场购物一是不可能仅用这元就无限次购下去，二是在