山东省德州市实验中学高三数学第四次周练试卷

山东省德州市实验中学高三数学第四次周练试卷 2020.12.29命题人：聊秀平 肖成荣第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。下列各小题所给出的四个答案中只有一个是正确的。1已知全集I=R，集合（ U B）等于（ ）A（2，3）（3，4）B（2，4）C（2，3）（3，4D（2，421过点引直线，使它与两点、距离相等，则此直线方程为（ ）或 或 3已知数列an是等差数列，且a3+a11=50，a4=13，则a2等于（ ）A1B4C5D64当时，函数的值有正有负，则的取值范围是（ ）A B C DR5 如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等要直角三角形，如果直角三角形直角边长为1，那么这个几何体的体积为（ ） A 1 B C D 正视图 侧视图 俯视图6下列说法正确的是（ ）A定义在R上的函数f(x)满足f(2)f(1)，则f(x)在R上是增函数B定义在R上的函数f(x)满足f(2)f(1)，则f(x)在R上不是减函数Cy=tanx在定义域上是增函数D若f(x+1)是奇函数，则f(x1)=f(x+1)7盒中装着标有数字1，2，3，4的卡片各2张，从盒中任意任取3张，每张卡片被抽出的可能性都相等 ,则抽出的3张卡片上最大的数字是4的概率；（ ）A B C D 8 .设随即机变量的概率分布列为P（=k ）=,k=1,2,3,4,5,6。其中c为常数，则p(3)的值为( ) A B C D9下列命题：（ ） 若“p或q”是假命题，则“”是真命题； 或； 命题“都是偶数，则是偶数”的逆否命题是“若不是偶数，则都不是偶数”； 是不等式与不等式解集相同的充要条件其中真命题的是ABCD10的值为（ ） 11一种计算装置，有一个数据入口和一个运算出口，按照某种运算程序：（）当从口输入自然数1时，从口得到；（）当从口输入自然数时，在口得到的结果是前一结果的倍.则当从口输入自然数4时，从口得到的数为 （ ）A BC D 12给出如下4个命题：对于任意一条直线a，平面内必有无数条直线与a垂直；若、是两个不重合的平面，l、m是两条不重合的直线，则/的一个充分而不必要条件是l，m，且l/m；已知a、b、c、d是四条不重合的直线，如果ac，ad,bc,bd，则 “a/b” 与 “c/d” 不可能都不成立；已知命题P：若四点不共面，那么这四点中任何三点都不共线.则命题P的逆否命题是假命题 以上命题中，正确命题的个数（ ）A1B2C3 D4二、填空题：本大题4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。已知，设设动点P的坐标为（，向量a=（x，0），b=（1，y），（a+ b）（a b）. 则点P的轨迹方程为_14 (x2 +3x+2)5 二项展开式中x2项的系数是_15已知函数在区间（1，1）上是增函数，则实数的取值范围是 .16如图，在正三棱锥PABC中，D为PA的中点，O为ABC的中心，给出下列四个结论：OD/平面PBC； ODPA；ODBC；PA=2OD.其中正确结论的个数共有_三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算过程.17（本题满分12分）设函数图象的一条对称轴是直线， （1）求； （2）求函数的单调增区间； （3）画出函数在区间0，上的图象.18（本题满分12分）在长方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别在BB1，DD1上，且AEA1B，AFA1D. （1）求证：A1C平面AEF； （2）若AB=3，AD=4，AA1=5，M是B1C1的中点，求AM与平面所成角的大小19.某同学上楼梯的习惯是每步1阶或2阶，现有一个11阶的楼梯，该同学从第1阶到11阶用7步走完。 （1）求该同学恰好连着2步走2阶的概率。 （2）若该同学恰好有连着 步走2阶，求随机变量 的概率分布列及其期望值。 20（本题满分12分）已知数列an中. （1）求证数列bn是等差数列（2）求数列an中的最大项与最小项，并说明理由； 21（本题满分12分）以O为原点，所在直线为x轴，建立如图所示的直角坐标系，设=1，点F的坐标为（t,0），点G的坐标为（x0，y0）.（1）求x0关于t的函数x0=f(t)的表达式，判断函数f(t)的单调性，并证明你的判断；（2）设OFG的面积，若以O为中心， 为焦点的椭圆经过点，求当取最小值时椭圆的方程.22（本题满分14分） 设函数f(x)=(1+x)2ln(1+x)2. （1）求f(x)的单调区间； （2）若当时，不等式f(x)a2a3=1, 当n4时，3=a4a5a6an1. an的最小值为a3=1，最大值为a4=3.21解：（1）由题意知：2分解得函数f(t)在区间3，+上单调递增5分 （2）由点G的坐标为8分函数f(t)在区间上单调递增当t=3时，取得最小值，此时点F、G的坐标分别为（3，0）、10分由题意设椭圆方程为由点G在椭圆上，得所求椭圆方程为12分22（1）函数定义域为（，1）（1，+），因为，由0得2x0,由0得x2或1x+2.所以x1，e1时,f(x)