山东省宁阳一中2020届高三数学单元测试（一）（文）

宁阳一中高三年级单元测试数学试题（文） 2020.9本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷1至2页，第II卷3至6页。满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题，共60分）注意事项：1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、学号、学校、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合集合，则这样的集合B一共有（ ）A1个B2个C3个D4个2下列函数图象中不正确的是（ ）3若则的值为（ ）A1B2C3D44若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则等于（ ）ABCD5函数的定义域是（ ）ABCD6已知幂函数的图象经过点，则的值等于（ ）A16BCD27函数的图象是（ ）8函数的递增区间是（ ）ABCD9三个数，的大小顺序是（ ）ABCD10关于的方程有实数根，则的取值范围是（ ）ABw.w.w.k.s.5.u.c.o.m CD11根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为（ ）01230.3712.727.3920.0912345ABCD12已知函数在区间上是的减函数，则的取值范围是（ ）ABCD w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 宁阳一中高三年级单元测试数学试题（文） 2020.9成绩统计表（考生不要填写）题号一二三总分171819202122得分第II卷（非选择题，共90分）注意事项：1第II卷共4页，用钢笔或圆珠笔答在试卷中（除题目有特殊规定外）。2答卷前将密封线内的项目填写清楚。3考试结束后，监考人员将第II卷答题纸和答题卡一并收回。二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。请把答案填在答题纸的相应位置。13若在上是减函数，则实数的值的集合是 。14当时，函数的值域是。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 15若函数是奇函数，则。16已知函数与的图象有公共点A，且点A的横坐标为2，则。三、解答题：本大题共6个小题，满分74分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。请将解答过程写在答题纸的相应位置。17.（本小题满分12分）（1）计算；（2）已知，求的值。18（本小题满分12分）已知函数（1）写出的单调区间；（2）若，求相应的值。19（本小题满分12分）若二次函数在上的最大值为2，求的值。20（本小题满分12分）已知函数是定义在R上的偶函数，当时，（1）求当时，的解析式；（2）试证明函数在上为减函数。21（本小题满分12分）函数的定义域R，且对任意，有且当时，（1）证明为奇函数；（2）证明在R上是减函数；（3）求在区间上的最大值与最小值。22（本小题满分14分）某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时每吨为1.80元，当用水超过4吨时，超过部分每吨3.00元，某月甲、乙两户共交水费元，已知甲、乙两用户该月用水量分别为（吨）。（1）求关于的函数；（2）若甲、乙两户该月共交水费26.4元，分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费。（精确到0.1）宁阳一中高三年级单元测试数学试题（文） 参 考 答 案一、选择题1D 2D 3C 4A 5B 6C 7C8A 9D 10B 11B 12C二、填空题13141516三、解答题17（1）1 （2）18（1）的递增区间为 的递减区间为 （2）或619解： w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 当时， 当时，或（舍）当1时，综上，或320解：（1），则，为偶函数（2），且，则=当时，而，即在上为减函数21（1）证明：令，得知，再令，则 为奇函数（2）任取、且，则为R上减函数。（3