山东省烟台市2020年高三数学高考适应性练习(理)试题（一）

山东省烟台市2020年高考适应性练习（一） 数学(理科)试题注意事项： 1本试题满分150分，考试时间为120分钟 2使用答题卡时。必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔,要字迹工整，笔迹清晰，严格在题号所指示的答题区域内作答，超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效 3答卷前将密封线内的项目填写清楚一、选择题：本大题共12小题，每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，将正确答案的代号涂在答题卡上1设函数的定义域为，集合，则等于 A B C D2已知，为虚数单位，若，则的值等于 A6 8-2 C2 D63已知函数则是 A单调递增函数 B单调递减函数 C奇函数 D偶函数4若数列满足（为正常数，）,则称为“等方差数列”.甲：数列为等方差数列；乙：数列为等差数列，则甲是乙的 A充分不必条件 B必不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5是不同的直线，是不重合的平面下列命题为真命题的是 A若， ，则 B若C若则 D若，则 6若函数的图象在处的切线与圆相离，则与圆的位置关系是 A在圆外 8在圆内 C在圆上 D不能确定7已知是上的增函数，那么实数的取值范围是 A(1，+) B(3) c D(1，3)8已知抛物线上一点，是其焦点，若，则的范圈是 A B C D 9设则下列结论正确的是 A B CM2 D10函数和的图象在内的所有交点中，能确定的不同直线的条数是 A28 B18 C16 D611已知函数，方程有6个不同的实根则实数的取值范围是 A B C D12如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：l，2，3，4，5，6的横、纵坐标分别对应数列的前l2项(即横坐标为奇数项，纵坐标为偶数项)，按如此规律下去，则等于 A1003 B1005 C1006 D2020二、填空题：本大题4个小题，每小题4分，共16分.13已知某个几何体的三视图如图所示根据图中标出的尺寸(单位：cm)可得这个几何体的体积是 14若函数则 .15.对任意非零实数若的运算原理如图所示则 . 16设，且关于不等式 .的解集有且仅有5个元素则的值是 三、解答题：本大题共6个小题，满分74分解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤 17（本题满分12） 设非负实数、满足不等式组 (1)如图在所给的坐标系中，画出不等式组所表示的平面区域；(2)求的取值范围； (3)在不等式组所表示的平面区域内,求点()落在1，2区域内的概率18.（本题满分12） 已知,其中 .若图象中相邻的对称轴间的距离不小于.(1)求的取值范围 (2)在中，分别为角的对边且，当最大时求面积 19(本题满分12分) 如图的多面体是底面为平行四边形的直四棱柱，经平面所截后得到的图形其中，. (1)求证：平面； (2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值 A20(本题满分12分)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次记录如下：甲：82 81 79 78 95 88 93 84乙：92 95 80 75 83 80 90 85 (1)画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，指出学生乙成绩的中位数并说明它在乙组数据中的含义； (2)现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位学生参加合适?请说明理由； (3)若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次数学竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中高于80分的次数为，求的分布列及数学期望. 21(本题满分12分) 设椭圆、抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线上至少取两个点，将其坐标记录于下表中： (1)求的标准方程； (2)设直线与椭圆交于不同两点且，请问是否存在这样的直线过抛物线的焦点？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由 22(本题满分14分) 已知函数(为自然对数的底数) (1)求的最小值； (2)不等式的