湖北省宜昌市高中数学 第二章 平面向量教材习题本（无答案）新人教A版必修4（通用）

第二章 平面向量P118 1、判断下列命题是否正确：（1） （ ）（2）； （ ）（3）； （ ）（4）0=0. ( )2、选择题： （1）如果,是两个单位向量，那么下列四个结论中正确的是（ ）。 （A） （B） （C） （D） （2）对于任意向量，下列命题正确的是（ ） （A）若，满足 ，且与同向，则 （B） （C） （D） （3）在四边形ABCD中，若,则（ ）（A）ABCD是矩形 （B）ABCD是菱形 （C）ABCD是正方形 （D）ABCD是平行四边形（4）设是非零向量，是非零实数，下列结论中正确的是（ ）.（A）与-的方向相反 （B） (C) 与的方向相同 （D）（5）设M是平行四边形 ABCD的对角线的交点，O为任意一点，则 等于（ ） （A） （B）2 (C)3 （4）4（6）下列各组向量中，可以作为基底的是（ ）.(A)=（0,0），=（1，-2） （B）=（-1,2），=（5，7）(C) =（3,5），=（6，10） (D) =（2,-3），=（,）3、已知，且=，=，分别用,表示.4、已知六边形ABCDEF为正六边形，且=，=，分别用,表示5、已知平面直角坐标系中，点O为原点，A(-3，-4),B(5，-12).(1) 求的坐标及;(2) 若=+,=-,求及的坐标；(3) 求.6、已知点A（0,1），B（1,0），C（1,2），D（2,1），试判断向量和的位置关系，并给出证明。7、已知点A（1,1），B（-1,0），C（0,1），求点D（），使=。8、为何值时，向量=（，1）与（4，）共线且方向相同？9、已知，求和，使。10、已知的顶点坐标分别为A(1，1), B(4，1), C(4，5)，求的值。11、已知单位向量和的夹角为，求证：，并解释其几何意义。12、已知， 为何值时，。13、已知，和的夹角为，求，。1、选择题（1）已知,则（ ）。 （A）A, B, D三点共线 （B）A,B,C三点共线 （C）B, C, D三点共线 （D）A,C,D三点共线(2) 已知正方形ABCD的边长是1，, 则（ ）。 （A） （B） （C） （D）(3) 已知, 且四边形ABCD为平行四边形，则（ ）。 （A） （B） （C） （D）(4) 已知D,E,F分别是的边BC,CA,AB的中点，且, 则； ； ； 中正确的等式的个数为（ ）。 （A）1 （B）2 （C）3 （D）4(5) 若是夹角为的两个单位向量，则的夹角为（ ）。 （A） （B） （C） （D）(6) 若向量两两所成的角相等，且则等于（ ）。 （A）2 （B）5 （C）2或5 （D）或(7) 等边三角形ABC的边长是1，那么等于（ ）。 （A）3 （B）-3 （C） （D）2、已知向量为非零向量，求证：，并解释其几何意义。3、已知，求证：，并解释其几何意义。OSBNMA4、如图，已知四边形ABCD是等腰梯形，E,F分别是腰AD,BC的中点，M,N是线段EF上的两个点，且EM=MN=NF，下底是上底的2倍，若，求.ABCDEMNF5、已知向量满足条件，, 求证