高一数学平面评价练习题 新课标 人教A版

高一数学平面评价练习题 一、选择题 1在下列四个命题中，假命题为（ ） A经过空间任意三点有且只有一个平面 B过两条相交直线的平面有且只有一个 C若两个平面相交，则它们有且只有一条公共直线 D过两条平行直线的平面有且只有一个 2在下列四个命题中，真命题为（ ） A四条线段首尾连结得到的图形一定是平面图形 B已知点A、B与平面、，若A，B，则直线AB C空间有四个点A、B、C、D，若A、B、C共面，B、C、D共面，则这四点一定共面 D若一条直线经过平面内的一点与平面外的一点，则这条直线与平面仅有一个公共点 3两个平面重合的条件是它们的公共部分中有（ ） A三个点 B一个点和一条直线 C无数个点 D两条相交直线 4给出命题： （1）若Al，A，Bl，B，则l； （2）若A，A，B，B，则AB； （3）若l，Al，则A； （4）若A、B、C，A、B、C，且A、B、C不共线，则与重合 则上述命题中，真命题的个数是（ ） A1 B2 C3 D4 5一条直线和这条直线外不共线的三点，最多可确定（ ） A三个平面 B四个平面 C五个平面 D六个平面 6下面是一些命题的叙述语（A、B表示点，a表示直线，、表示平面） （1）A，b，AB （2）A，B，AB （3）A，A，A （4）a，a （5）A，a,A （6）A，a，A 其中命题和叙述方法都正确的个数是（ ） A1个 B2个 C3个 D4个 7已知直线a与平面，则任一点Pa均有P是a的 （ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要的条件 8在下列三个命题中，假命题共有（ ） 已知Aa，A，a，任一点Ba，均有AB 平行四边形是平面图形，而梯形不是 若A，B，则AB A0个 B1个 C2个 D3个 9空间三条直线相交于同一点，它们确定的平面个数记为n，则n的可能值为（ ） A1 B1，3 C1，2，3 D1，2，3，4 10在空间四点中，无三点共线是无四点共面的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 11已知：三个平面、是两两相交的三个平面，于是等于（ ） A一个点 B一条直线 C D以上三种情况均有可能 二、填空题 12二个平面把空间最多分成_个部分； 三个平面把空间最多分成_个部分 13直线l经过平面内一点A和外一点B，可以用符号语言表示为：_ 14空间四条直线，每两条均相交，它们最多可以确定_个平面 15空间四点最多可以确定_个平面 16平面内四点与平面外的一点最多可以确定_个平面 17用一个平面去截长方体，得到的截面边数最多的是_ 18正方体的各面所在平面将空间分成_个部分 19现给出以下五个命题： 三点确定一个半面； 三条直线两两相交且不交于同一点，则此三直线共面； 一点和一条直线确定一个平面； 三条两两平行的直线可确定三个平面； 当且仅当两条直线相交时，才确定平面； 其中真命题为_（写出序号即可） 三、解答题 20在四面体ABCD中，已知点M、N、P分别在棱AD、BD、CD上，点S在面ABC内，画出线段SD与过点M、N、P的截面的交点 21若直线l与四边形ABCD的三边AB、AD、CD分别交于点E、F、G，求证：ABCD为平面四边形 22如图，点P是正方体ABCDA1B1C1D1的棱AAl的中点，点Q是棱BC上靠近B点的三等分点，试作出过D1、P、Q三点的正方体的截面 23试证：四边形ABCD的四顶点共面的充要条件是它的四内角和等于360 24已知三个平面两两相交，有三条交线，求证：这三条交线或者相交于一点，或者互相平行 四、思考题 一个平面可将空间分割成2个部分，二个平面最多可将分割成4个部分，三个平面最多可将空间分成8个部分，那么四个平面最多可将空间分成多少个部分呢?是16个部分吗? 如果说空间已有了三个平面并且将空间分割成了8个部分，那么第四个平面是否切割到那8个部分?若不能，则最多能切割到多少个部分?思考清楚以上问题，其结果也就有了参考答案一、选择题1A 2D 3D 4C 5B 6A 7C 8C 9B 10B 11D二、填空题124，8 13A， B，Al，Bl146 154 167 17六边形 1827 19三、解答题20解：如图，连AS交BC于H，连DH交PN于I，则平面AHD截面MNPMI，令SD截面MNPQ，又SD平面AHD，Q平面AHD且Q平面MNP，QMI21证明：令AB，AD确定的平面为，E，F，EF又GEF，G，DG，即DC，C，又B，A、B、C、D四点共面即ABCD为平面四边形22D1P与DA的延长线交于E，再连EQ与DC的延长线交于F，与AB交于R，连FD1与CC1交于S，最后连D1P、PR、RQ、QS、SD1得截面为D1PRQS23证明：（用反证法）如图，假设A、B、C、D四点不共面，而B、C、D三点共面，记该平面为，则A为平面外的一点连BD，三角形内角和为180，AABDBDA180，CCBDCDB180两式相加可得：AC（ABDCBD）（BDABDC）360又ACABCADC360，（ABDCBD）（BDABDC）ABCADC ABDCBDABC，BCABDCADC，（ABDCBD）（BDABDC）ABCADC 显然式与式是相矛盾的，假设不能成立故有A、B、C、D四点共面24设三个平面为、g，且c，gb，ga（如图）c、b，c与b交于一点或互相平行（1）若c与b相交，设交点P，