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甘肃省临夏中学2020学年高一数学上学期第二次月考试题（无答案）一、单选题1已知全集，那么= （ ）A. B. C. D.2以钝角三角形的较小边所在的直线为轴，其他两边旋转一周所得到的几何体是（ ）A两个圆锥拼接而成的组合体B一个圆台C一个圆锥D一个圆锥挖去一个同底的小圆锥3如图所示某平面图形的直观图，则原平面图形的面积为 A 3 B C 6 D 4一个简单几何体的正视图、侧视图如右图所示，则其俯视图不可能为（ ）长方形；正方形；圆；三角形A B C D 5已知圆锥的母线长为5,底面圆周长为6,则它的体积是( ) A36 B36 C12 D126如图，在正方体中，异面直线与所成的角为 （ ）A B C D 7三棱锥中，,分别是的中点，则四边形是（ ）A菱形 B矩形 C梯形 D正方形8关于直线及平面，下列命题中正确的是（ ）A 若，则 B 若，则C 若，则 D 若，则9如图所示，将等腰直角沿斜边上的高折成一个二面角，此时，那么这个二面角大小是（ ）A B C D 10函数在闭区间上有最大值3，最小值为2，则的取值范围是（ ）A B C D 二、填空题11已知幂函数过点,则其解析式为_12已知正方体内接于半径为的球，则正方体的体积为_13如图是一个几何体的三视图，若它的体积是3，则_. 14如图， 在正三棱锥中，三条棱、两两互相垂直， 是边的中点，则与平面所成的角的余弦值_.三、解答题15（本小题满分8分）已知一个圆柱的侧面展开图是边长为2的正方形，求该圆柱的体积和表面积16（本小题满分8分）已知如图：平行四边形中，正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直，G，H分别是DF，BE的中点（1）求证：平面（2）若，求四棱锥的体积17（本小题满分8分）已知四棱锥的底面是菱形，为的中点（1）求证：平面；（2）求证：平面平面18（本小题满分10分）如图，在三棱锥中，底面， 点，分别在棱上，且 （）求证：平面；（）当为的中点时，求与平面所成的角的正弦值；19（本小题满分10分）已知函数，且.（1）求证：函数有两个不同的零点
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