充分条件和必要条件1(452K)

充分条件和必要条件,在现实生活中，我们经常用到“必要性”一词例如“刻苦学习是成材的必要条件”“小明是一名高中生，他必然是一名学生”请你试着从数学的角度去分析这两句话的真实含义,一、复习引入,1、四种命题,原命题：若p则q逆命题：若q则p否命题：若p则q逆否命题：若q则p,2、写出命题“若a=0，则ab=0”的逆命题，并判断真假。,逆命题：若ab=0，则a=0,（假命题）,原命题：若a=0，则ab=0,（真命题）,二、新课讲授,1、一般地：若p则q为真，记作：或,若p则q为假，记作：,（1）如果两个三形全等，那么两三角形面积相等。,（2）“若则”为假命题,例如,两个三形全等两三角形面积相等,练习一,动动手,用符号“”或“”填空,（1）x=0 xy=0,（2）xy=0 x=0,（3）两个角相等两个角是对顶角,（4）两个角是对顶角两个角相等,（5）,（6）,X-1,二、新课讲授,2、充分条件与必要条件,一般地，如果已知那么我们就说,p是q的充分条件，q是p的必要条件。,两个三形全等两三角形面积相等。,“两个三形全等”是“两三角形面积相等”的充分条件,“两三角形面积相等”是“两个三形全等”的必要条件,例如,三、举例应用,例题,指出下列各组命题中，p是q的什么条件，q是p的什么条件？,（1）,（2）,（4）p：ab=0q：a=0,（3）p：两个角是对顶角，q：两个角相等,（5）p：两个三角形全等，q：两个三角形面积相等,解,（1）由即,知：p是q的充分条件，q是p的必要条件,（2）p是q的充分条件，q是p的必要条件,（3）p是q的充分条件，q是p的必要条件,（4）p是q的充分条件，q是p的必要条件,（5）p是q的充分条件，q是p的必要条件,练习二,指出下列各组命题中，p是q的什么条件，q是p的什么条件？,(1)p:x2=9q:x=-3,(2)p:三角形是直角三角形q:三角形有一个角等于60,(3)p:三角形的三条边相等q:三角形的三个角相等,(1)p是q的必要条件q是p的充分条件,(2)p不是q的充分条件也不是必要条件,(3)p是q的充分条件q是p的必要条件,答案,反馈练习,指出下列各组命题中，p是q的什么条件，q是p的什么条件？,（1）,（2）,（3）p：内错角相等q：两直线平行,（5）,（4）p：两直线平行q：内错角相等,小结,1、一般地：若p则q为真，记作：或,若p则q为假，记作：,2、充分条件与必要条件,一般地，如果已知那么我们就说,p是q的充分条件，q是p的必要条件。,充分条件、必要条件和充要条件的联系和区别,/,/,/,/,充分条件与必要条件,从集合角度看,引申,p是q的充分条件，相当于,，即:,或,p是q的必要条件，相当于,，即:,或,q,p等价于,q,P相当于,P=Q,即:互为充要的两个条件表示的是同一事物。,上海九院整形科上海九院整形科http：/上海九院隆鼻价格上海九院双眼皮价格2017http：/上海九院双眼皮价格上海九院隆胸价格上海九院整形科双眼皮上海九院整形科隆鼻上海九院整形科隆胸重庆网站建设公司网站建设网页设计重庆APP开发北京八大处整形外科医院北京八