山东省乐陵市第一中学2020届高三数学 第8周 直线的斜率、方程与基本公式学案

山东省乐陵市第一中学2020届高三数学 第8周 直线的斜率、方程与基本公式学案【学习目标】：1.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式2.掌握确定直线位置的几何要素.3.掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系【重、难点】：倾斜角和斜率的概念、掌握直线方程的几种形式【知识梳理】1平面直角坐标系中的基本公式(1)两点的距离公式：A(x1，y1)，B(x2，y2)，则d(A，B)|AB|= (2)中点公式：已知A(x1，y1)，B(x2，y2)，点M(x，y)是线段AB的中点则x ，y 2直线中的有关概念(1) 直线的倾斜角定义：倾斜角的范围：(2) 直线的斜率 定义： 计算公式：若由A(x1，y1)，B(x2，y2)确定的直线不垂直于x轴，则k (x1x2)；若直线的倾斜角为()，则k .3 直线方程的五种形式名称方程适用范围点斜式不含直线xx0斜截式ykxb两点式不含直线xx1(x1x2)和直线yy1(y1y2)截距式1一般式平面内所有直线都适用【自我检测】1 已知平行四边形的三个顶点，则2、直线xya0的倾斜角为_3、若直线l与直线y1，分别交于点P，Q，且线段PQ的中点坐标为(1，1)，则直线l的斜率为_.4、一条直线经过点A(2，)，并且它的倾斜角等于直线yx的倾斜角的2倍，则这条直线的一般式方程是_5、已知P（-1,1），Q（2,2），若直线与线段PQ有交点，则的取值范围是_已知，则当_时，的最小值为_7、求过点（1,1）且在两坐标轴上截距相等的直线方程。8、若方程(2m2m3)x(m2m)y4m10表示一条直线，则参数m满足的条件是_【合作探究】例1、 （1）直线l经过点A(1,2)，在x轴上的截距的取值范围是(3,3)，则其斜率k的取值范围是()A1kBk1或k Ck或k1 Dk或k1（2）直线xcos y20的倾斜角的范围是()A B. C. D.例3、已知直线l过点P(3,2)，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，如图811所示，求ABO的面积的最小值及此时直线l的方程【课堂总结】【达标检测】直线xsin y20的倾斜角的取值范围是_过点A(1,3)，斜率是直线y4x的斜率的的直线方程是_3、过点(2,1)，且倾斜角比直线yx1的倾斜角小的直线方程是_4、直线方程过的定点坐标为_5、经过点A(3,4)，且在两坐标轴上截距相等的直线方程是_6、过点P(1,1)的直线，将圆形区域(x，y)|x2y24分为两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为()Axy20By10Cxy0 Dx3y40【选作】函数yf(x)的图象如图所示，在区间a，b上可找到n(n2)个不同的数x1，x2，xn，使得，则n的取值范围是()3,4B2,3,4 C3,4,5 D2,3 【选作】在等腰RtABC中，点A、B、C的坐标分别是A(0,0)，B(4,0)，C(0,4)，设点P是边AB上异于A，B的一点光线