山东省莒南一中高三数学上学期模块考试文

山东省莒南一中高 三 上 学 期 模 块 考 试数 学 试 题（文）考生注意：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120 分钟。2答卷钱将密封线内的项目填写清楚。第卷 （选择题，共60分）1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用2B铅笔涂 写在答题卡上。2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。3考试结束后将第卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1已知集合，则集合MN等于（ ）A0B0，1C1，2D0，22下列各式中，值为的是（ ）A2sin15ocos10oBcos15o-sin15oC2sin215o-1Dcos215o3已知等差数列an中，a3=9，a9=3，a12=（ ）A-3B3C6D04若等于（ ）A2B1C-1D05为了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中100 株树木的底部周长（单位：cm）。根据所得数据画出 样本的频率分布直方图（如右图），那么在这100株树 木中，底部周长小于110cm的株数是（ ）A30B60C70D806已知：m、n是两条不同的直线、是两个不同的平面，其中，命题P： 若，则mn的原命题、逆命题、否命题和逆否命题的个数是（ ）A0个B1个C2个D4个7如果直线l将圆平分，且l不通过第四象限，则直线l的斜率的取 值范围是（ ）A0，2B，1C0，D0，18若数列an的前n项由如图所示的流程图输出依次给出， 则数列an的通项公式an=（ ）ABCD9给出下列三个结论： 已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为2x-y=0， 则双曲线的标准方程为； 抛物线y=ax2（a0）的准线方程为； 已知双曲线，其中离心率e（1，2），则m的取值范围是（12，0），其中所有正确结论的个数是（ ）A3B2C1D010若函数y=f(x)同时具有下列三个性质： 最小正周期为； 图象关于直线对称 在区间上是增函数，则f(x)的解析式可以是（ ）ABCD11偶函数f(x)(xR)满足f(-4)= f(1)=0，且在区间0，3与（3，+）上分别递减和递增，则不等式x3f(x)0的解集为（ ）A（-，-4）（-1，0）（1，4）B（-4，-1）（1，4）C（-，-4）（-1，0）D（-，-4）（4，+）12在ABC所在的平面上有一点P，满足，则PBC与ABC的面积之比为（ ）ABCD第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题4小题，每小题4分，共16分。13设，则使函数的定义域是R且为奇函数的所有a的值为 。14若命题“ xR，使得0”是真命题，则实数a的取值范围是 。15用二分法求方程：的一个近似解，现在已经将根锁定在区间（1，2）内，则下一步可断定该根所在的区间为 。16已知函数，直线的图象分别交于M、N两点则|MN|的最大值为 。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（12分）在ABC中，已知 （）求sinA的值； （）若ABC的面积，求BC的长18（12分）数列an的前n项和为Sn，且Sn=。（nN*） （）求数列an的通项公式； （）若数列Cn满足Cn=且Cn的前n项和为Tn，求T2n（nN*）。19（12分）已知 （）求f(x)的单调区间； （）若f(x)a2-3对任意的恒成立，求实数a的取值范围。20（12分）多面体AEDBFC的直观图及三视图如图所示，MN分别为AF，BC的中点。 （）求证MN平面CDEF； （）求多面体ACDEF的体积。21（12分）设线段AB=6，在AB上任取两点（端点A、B除外），将线段AB分成了三条线段。 （）若分成的三条线段的长度均为正整数，求这三条线段可以构成三角形的概率。 （）若分成的三条线段的长度均为正实数，求这三条线段可以构成三角形的概率。22（14分）已知圆M的方程为：及定点N（3，0），动点P在圆M上运动，线段PN的垂直平分线交圆M的半径MP于点Q，设点Q的轨迹为曲线C。 （）求曲线C的方程； （）试问：过点是否存在直线l，使直线l与曲线C交于A，B两点，且 ，（O为坐标原点）。若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理 由。参 考 答 案一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分1D 2D 3D 4B 5C 6A 7A 8B 9A 10C 11A 12C二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分131或314a3或a-115（）16三、解答题17解： （）由2分由4分6分 （）由又sin=658分又10分12分18解： （）1分an=n+15分 （）Cn=Cn=T2n=9分=（2+4+6+2n）+（22+24+26+22n）=11分=12分19解： （）令=0，x=13分当0x1时，0，单调递增；当1x2时，0，单调递减。f(x)的单点增区间为（0，1），f(x)的单调减区间为（1，2）6分 （）由（）知x=1时，f(x)取得最大值，即f(x)max=a-18分f(x)a2-3对任意的恒成立a-1a2-3，10分解得a2，a-1a的范围为（-，-1）（2，+）12分20解： （）由多面体AEBFC的三视图可知三棱柱AEDBFC中，底面DAE是等腰直角三角形，DA=AE=2，DA平面ABFE，1分侧面ABFE，ABCD都是边长为2的正方形3分 （）连EB，CE，M是EB中点，又N是BC中点，在BEC中，MNEC5分又EC平面CDEF，MN平面CDEF，MN平面CDEF。6分 （）DA平面ABEF，EC平面ABEF，ADEF，又EFAE，EF平面AED，四边形CDEF是矩形，侧面CDEF平面AED8分取DE中点H，AED为等腰直角三角形，且AD=AE=2，AHDE，且AH=AH平面CDEF11分12分21解： （）若分成的三条线段均为正整数，则三条线段的长度的所有可能为（1，1，4）， （1，2，3），（2，2，2）共3种情况，2分其中只有三条线段长为（2，2，2）时，能构成三角形，构成三角形的概率为6分 （）设其中两条线段的长度分别为x，y，则第三条线段的长度为6-x-y。有8分所表示的平面区域为三角形OAB。若三条线段x，y，6-x-y能构成三角形，则10分所表示的平面区域为三角形DEF。能构成三角形的概率为12分22解：（）|MP|=|MQ|+|QP|又Q在PN的垂直平分线上，|QP|=|QN|，|M