山东省高密市第三中学2020届高三数学一轮复习 3.5对数与对数函数学案（无答案）理

第三章 函数与导数3.5 对数与对数函数（课前预习案）考纲要求：1.考查对数函数的图象、性质；2.考查对数方程或不等式的求解；3.考查和对数函数有关的复合函数问题基础知识梳理：1对数的性质与运算法则(1)对数的运算法则：如果a0且a1，M0，N0，那么loga(MN)logaMlogaN；logalogaMlogaN；logaMnnlogaM (nR)； logamMnlogaM.(2)对数的性质：alogaN_N_；logaaN_N_(a0且a1)(3)对数的重要公式：换底公式：logbN (a，b均大于零且不等于1)；logab，推广logablogbclogcdlogad.2对数函数的图象与性质a10a1时， 当0x1时， 当0x1时， (6)在(0，)上是 (7)在(0，)上是 3.反函数指数函数yax与对数函数ylogax互为反函数，它们的图象关于直线_ _对称预习自测：1(log29)(log34)等于()A. B. C2 D42已知alog23log2，blog29log2，clog32，则a，b，c的大小关系是 ()AabcCabbc3若点(a，b)在ylg x图象上，a1，则下列点也在此图象上的是()A. B(10a,1b)C. D(a2,2b)4已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在0，)上为增函数，f0，则不等式f(log)x0的解集为_5函数yloga(x3)1 (a0且a1)的图象恒过点A，若点A在直线mxny10上(其中mn0)，则的最小值为_6.计算：(log32log92)(log43log83)第三章 函数与导数3.5 对数与对数函数典型例题考点一：对数式的运算【例1】计算下列各式：(1)lg 25lg 2lg 50(lg 2)2； (2)；【变式训练1】 求值：(1) (lg 5)2lg 50lg 2； (2)lg lglg.考点二：对数函数的图象与性质【例2】已知f(x)是定义在(，)上的偶函数，且在(，0上是增函数，设af(log47)，bf(log3)，cf(0.20.6)，则a，b，c的大小关系是()Acab BcbaCbca Dabc【变式训练2】(1)已知a21.2，b0.8，c2log52，则a，b，c的大小关系为 ()Acba Bcab Cbac Dbc0且a1)的图象过两点(1，0)和(0,1)，则a_，b_.考点三：对数函数的综合应用【例3】已知函数f(x)loga(3ax)(1)当x0,2时，函数f(x)恒有意义，求实数a的取值范围；(2)是否存在这样的实数a，使得函数f(x)在区间1,2上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由【变式训练3】已知函数f(x)loga(82x) (a0且a1)(1)若f(2)2，求a的值；(2)当a1时，求函数yf(x)f(x)的最大值当堂检测1已知xln ，ylog52，ze，则()Axyz BzxyCzyx Dyzf(a)，则实数a的取值范围是()A(1,0)(0,1) B(，1)(1，)C(1,0)(1，) D(，1)(0,1)3函数f(x)loga(ax3)在1,3上单调递增，则a的取值范围是()A(1，) B(0,1)C. D(3，)4设函数f(x)定义在实数集上，f(2x)f(x)，且当x1时，f(x)ln x，则有()Af()f(2)f() Bf()f(2)f()Cf()f()f(2) Df(2)f()f()5(2020江苏)函数f(x)的定义域为_6若f(x)ax，且f(lg a)，则a_.7已知集合Ax|log2x2，B(，a)，若AB，则实数a的取值范围是(c，)，其中c_.课后巩固1设f(x)lg是奇函数，则使f(x)0，a1)在1,2上的最大值与最小值之和为loga26，则a的值为()A. B. C2 D44函数f(x)log(x22x3)的单调递增区间是_5若log2a0，且a1)，若f(x1x2x2 015)8，则f(x)f(x)f(x)_.7已知函数f(x)xlog2.(1)求ff的值；(2)当x(a，a，其中a(0,1)，a是