人教版七年级数学上学期一元一次方程小结与复习课件.ppt

一元一次方程小结与复习(1),人教版数学七年级（上）,(两课时）,一元一次方程,一元一次方程模型的应用,检验,方程：,含有未知数的等式,一元一次方程：,只含有一个未知数且未知数指数是一次的方程,方程的解,使方程两边相等的未知数的值,等式性质,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,1.在运用等式的性质时，等式两边不能同除以0.,2.求解一元一次方程时应根据方程的特点，选用适当的方法.,3.移项时要变号.,4.列方程解实际问题时，一般设要求的量为未知数，有时也可采用间接设未知数的方法.,1、下列式子中是一元一次方程的是（）,B,(1),5x=0(2),1+3x(3),=4+y(4),3m+2=1-m,A1个,B2个,C3个,D4个,A、E,3、下列方程中，以x=4为解的方程是（）,A,B,C,D,2、已知下列方程：,(A)x+1=3(B)x-2y=3(C)x(x+1)=2(D),(F)3x+31其中是一元一次方程的有(填序号）,(E),D,（一）,4、巳知a=b,下列四个式子中,不正确的是（）A2a=2bB-2a=-2bCa+2=b-2Da-2=b-2,C,5、已知等式3a=2b+5,则下列等式中不一定成立的是（）,A,B,C,D,（二）,C,6、下列方程变形正确的是（）,D,7、方程3=x-5的解是,x=8,B,基础训练,1,-2,-4,4、方程是一元一次方程，则a和m分别为（）(A)2和4.(B)2和4.(C)2和4.(D)2和4。,16,0,跟踪训练,5.关于的方程,与方程,有相同的解，则的值为,-2,6.小明在家解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了，看不清楚，被污染的方程是怎么办？小明想了想便看了书后的答案此方程的解是,，小明很快补好了这个常数，这个常数应是,.,.,.,.,跟踪训练,题组一：,-3.5,1、如果关于的方程是一元一次方程，那么。2、写一个根为的一元一次方程是。3、已知方程的解是,则。,-3,5、若是同类项，则2m-3n=。,-4,6、代数式x+6与3(x+2)的值互为相反数，则x的值为。,-3,7、若与互为倒数，则x=。,-1.5,x+2=0,知识回顾2,（2）,(x=0),(x=2),(x=7.5),题组二：解下列方程：（1）（2）（3）（4）（5）,(y=2),(x=-5),(x=10),(x=-9.2),熟能生巧,课外练一练,驶向胜利的彼岸,想一想：如何对方程的解进行检验？,1、,2、,3、,4、,(X=0),(x=1),(x=3),课外训练,解下列方程：,（4）、20(1-20)(500-x)=30040,(3)、,练一练,我努力我成功!,(-3),6、已知:x=2是关于x的方程7(2x-a)=3(3x-a)-4(3x+2a)的解,求的值.,7、已知:关于x的方程,若方程(1)的解比方程(2)的解大5,求方程(3)的解.,(方程3的解是x=-4),试一试!,5、已知方程2(x-2)-3(2x-2)=7(1-x)-2的解是方程的解的2倍,求m的值.,解：,1、解关于X的方程：,拓展训练,2、解方程：,解：,（含绝对值的方程）,（含字母系数的方程）,1.,思维提升,解含字母系数的方程首先分析字母系数的性质。,3.,4.,2.,1、一道解方程2、一个填空题3、一道应用题,互动学习,你出题我来答,一元一次方程小结与复习（2）,人教版版数学七年级（上）,（两课时）,分析题中已知什么,求什么.有哪些事物在什么方面产生关系。,一个相等关系.（和/倍/不同方案间不变量的相等）,设未知数(直接设，间接设),包括单位名称.,把相等关系中各个量转化成代数式,从而列出方程.,解方程,求出未知数的值(x=a).代入方程检验。,检验所求解是否符合题意，写出答案。,审,设,列,找,答,解,应用一元一次方程模型解决实际问题的步骤有哪些？,(关键),(重点),一般设要求的量为未知数，有时也采用间接设未知数的方法.,今天是小新妈妈的生日，于是一早小新爸爸让小新去买一些生日蜡烛。,已知小新与妈妈的年龄和是55岁，妈妈的年龄比小新的年龄的3倍小5岁，那么小新得买多少根蜡烛才刚刚好呢？,等量关系：1、妈妈的年龄+小新的年龄=55岁,2、妈妈的年龄=小新的年龄3-5,解：设妈妈的年龄为x岁，那么小新的年龄为（55-x）岁，根据题意得，,解得x=40,答：小新得买40根蜡烛才刚刚好。,探究与讨论,你能解决下列情境问题吗,x=3(55-x)-5,妈妈过生日，小新准备去银行拿出自己的压岁钱给妈妈买一份礼物。,小新的压岁钱已存了1年，已知银行的年利率为1.4%，这次小新共拿出202.8元，你能知道小新存入的压岁钱是多少吗？,那么小新存入1年后可拿出(x+1.4%x)元，,解：设小新存入压岁钱为x元,x+1.4%x=202.8,解得，x=200,等量关系：本息和=本金+利息,答：小新存入压岁钱为200元。,趁热打铁,来到商场，小新决定给妈妈买一件她最喜爱的毛衣.,商场正在搞活动，为了吸引消费者，商场将进价为80元的毛衣按标价8折销售，仍可获20元的利润，你能说出毛衣的标价吗？,等量关系：售价-进价=利润,标价打折数=售价,解：设毛衣的标价为x元，,根据题意得，80%x-80=20,解得，x=125,答：毛衣的标价为125元。,小新买毛衣用去100元。,到家后，爸爸问起红酒多少钱一瓶时，小新愣住了，买酒时忘问了，他只记得：蜡烛是0.2元/支，共用去八元钱，口袋里还剩下40.8元，你能帮助小新说出红酒每瓶的价格吗？,解：设红酒每瓶x元，根据题意,得,100+8+2x+40.8=202.8,解得，x=27,答：红酒每瓶27元。,紧追不舍,一会儿，爸爸做饭去了，到十一点了，妈妈下班了，小新立即骑车接妈妈去了。,妈妈的工厂距离小新家3千米，已知小新骑车的速度是4千米/时，妈妈骑车的速度是6千米/时，他们在途中相遇需要多长时间呢？,解：设他们相遇需要x小时,根据题意,得,4x+6x=3,解得x=0.3,相遇后妈妈和小新立即又以4千米/时速度一起回家，请问他们到家时已经几点了？,小新家,工厂,3千米,乘胜追击,小新在路上用了0.32=0.6小时即36分钟。他们到家时已经11点36分了。,答：小新出发0.3小时与妈妈相遇。,当小新和妈妈到家时，看见爸爸留着一张纸条：小新，我在11点6分出门，去商场买礼物给妈妈，等我回来，一起给妈妈过生日。突然，小新发现爸爸的钱包忘记带了，于是小新急忙拿着钱包骑车去追爸爸,已知小新的爸爸走路的速度是3千米/时，小新这时骑车的速度是6千米/时问：多长时间后小新能追上他的爸？,追击问题常用的等量关系：,行程差=速度差追击时间,他们到家时已经11点36分了,或等量关系：小新所走的路程=小新爸爸所走的路程,解：设小新x小时后能追上爸爸,根据题意,得,6x=3x+30.5,解,得x=0.5,答：小新出发0.5小时后追上爸爸,马到成功,实际是说他爸爸比小新先出发0.5小时,例1,某书城开展学生优惠售书活动，凡一次性购书不超过200元的一律9折优惠，超过200元的，其中200元按9折算，超过200元的部分按8折算.某学生第一次去购书付款72元，第二次购书享受了8折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元钱.则该学生第二次购书实际付款元.,204,例2足球比赛的记分规则为胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分.一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场，输了1场共得17分.请问：（1）前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？（2）这支球队打满了14场比赛，最高能得多少分？（3）通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛得分不低于29分，就可以达到预期的目标.请你分析一下，在后面的6场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期目标？,等量关系是：8场中胜的得分+平的得分=17分.,例3,某商店为了促销G牌空调机，2000年元旦那天购买该机可分两期付款，在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息（年利率5.6%）在2001年元旦付清，该空调机售价每台8224元，若两次付款相同，问：每次应付款多少元？,分析：此题中的已知量和未知量分别是什么？有哪些数量关系？,23,x,17,20-x,例4:学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人.现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？,23+x,17+20-x,得方程：23+x=2(17+20-x),调配问题：调配前后的人数变化关系。,甲处增加后的人数=乙处增加后的人数2,如果要,3,需要从乙处调多少人到甲处？,23,17,23+x,17-x,甲处人数=乙处人数3,得方程：23+x=3(17-x),x=17,x=7,答：调往甲处17人，调往乙处3人。,答：从乙处调7人到甲处。,2、小明家里需要铺一块地毯，爸爸买的地毯是边长为3米的正方形。根据设计要求，应将这块地毯剪开，拼成一个宽是正方形边长的的长方形，那么这个长方形的长是多少米？,3、某乡原有水稻田108公顷，棉花田54公顷。现计划把一部分棉花田改种水稻，使棉花田只占水稻田的20%，问应把多少公顷棉花田改为水稻田？,1、用火车运送一批货物，如果每节车厢装34t，还剩18t装不下；如果每节多装4t，那么还可以多装26t.问共有几节火车车厢？,练习题,（只列方程不解答）,练一练,1.两枝同样长但粗细不同的蜡烛,点完一根粗蜡烛要2h，而一根细蜡烛只能燃1h,一次晚上停电了,小静同时点燃了这两枝蜡烛看书,来电后同时熄灭,小静发现粗蜡烛长是细蜡烛的2倍,问停电了多少分钟?,2.2枝一样高的蜡烛，同时点燃后,第一枝蜡烛每小时缩短8cm,第二枝蜡烛每小时缩短6cm.2h后，第二枝蜡烛的高度是第一枝蜡烛的1.5倍。求这2枝蜡烛原来的高度.,提示：（1）把原来蜡烛长看着1，燃烧速度分别是和1，,（2）蜡烛燃烧时间就是停电时间。,丢番图被认为是代数学的鼻祖,但历史上没有一本正式的著作里留下他完整的生平,甚至连他的国籍都没有明确的记载.然而有趣的是,他竟然有一个墓志铭,上面镌刻着他的一些情况:“他生平的六分之一是幸福的童年.再活十二分之一,颊上长出了细细须.又过了生命的七分之一才结婚.再过5年他感到很幸福,得了一个儿子.可是这孩子光辉灿烂的生命只有他父亲的一半.儿子死后,老人在悲痛中活了4年,结束了尘世的生涯.”你知道丢番图去世时的年龄是多少吗?,数学史