安徽省2020高考数学 考试说明题型示例 文VIP

天星om权天星om权T 天星版权tesoontesoontesoon天星2020安徽考试说明题型示例(文科) (一)选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(主要考查基本概念与基本技能)1集合则()等于 (A) (B) (C) ( D) (2020年安徽卷)答案：B试题说明：本题主要考查全集与补集、两个集合的交集运算等基本知识.2已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是( ) (2020年广东卷)答案：B试题说明：本题以韦恩图的形式考查集合之间的关系.解决本题需正确判断题目所给的两个集合的关系. 3.命题“若=，则tan=1”的逆否命题是A.若，则tan1 B. 若=，则tan1C. 若tan1，则 D. 若tan1，则=【答案】【解析】因为“若，则”的逆否命题为“若，则”，所以 “若=，则tan=1”的逆否命题是 “若tan1，则”.【点评】本题考查了“若p，则q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题，考查分析问题的能力.4下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是（A） （B） （C） （D）答案：A (2020年全国卷)试题说明：本题以充分条件、必要条件的有关知识为切入点，考查基本不等式的性质.5.设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数为（ ）（A） 2 （B） -2 （C） - （D） 6. 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为(A)-1 (B)0 (C)1 (D)3【答案】B (2020年天津卷)试题说明：本题主要考查程序框图（算法流程图）中的条件语句与循环语句的基本应用。7.函数的定义域为 (A) (B) (C) (D)8. 曲线在点(1,2)处的切线方程为（ ） A B C D答案：A (2020年重庆卷)试题说明：本题主要考查利用导数求曲线切线方程的基本方法。9.若点在图像上，则下列点也在此图像上的是（ ）（A） （B） （C） （D）10. 如果，那么（ ）A、 B、 C、 D、答案：D (2020年北京卷)试题说明：本题考查对数函数的基本性质.11. 已知函数y= f (x) 的周期为2，当x时 f (x) =x2,那么函数y = f (x) 的图像与函数y =的图像的交点共有（A）10个 （B）9个 （C）8个 （D）1个答案： A (2020年全国新课标卷)试题说明：本题综合考查有关基本初等函数的图像和性质、函数图像的变换、数形结合的思想。12.函数在区间上的图像如图所示，则可能是（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）413.如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0（，），角速度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图像大致为（）A、B、C、D、14. 定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，则f（3）的值为( )A.-1 B. -2 C.1 D. 2答案：B (2020年山东卷)试题说明：本题以分段函数为形式考查函数值的求解和对数的简单运算等知识，其中蕴含周期和递推的思想。 下列函数中，周期为，且在上为减函数的是（A） （B）（C） （D）答案：A (2020年重庆卷)试题说明：本题主要考查三角函数的周期性和单调区间等知识。15. 函数y=x2x的单调递减区间为（A）（1,1 （B）（0,1（C.）1，+） （D）（0，+）16. 下列函数中，周期为，且在上为减函数的是（A） （B）（C） （D）答案：A (2020年重庆卷)试题说明：本题主要考查三角函数的周期性和单调区间等知识。17.将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（A） （B） （C） （D）答案：C (2020年四川卷)试题说明：本题考查三角函数图像的平移和伸缩变换。18. 设、都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是（ ）A、且 B、 C、 D、19. ，为平面向量，已知=（4，3），2+=（3，18），则，夹角的余弦值等于 （A） （B） （C） （D）答案：C (2020年全国新课标卷)试题说明：本题主要考查平面向量的坐标运算、数量积的应用等基本知识和基本运算20. 若数列的通项公式是,则（ ）（A）15 (B)12 （C）12 (D) 1521. 设为等比数列的前项和，已知，则公比（A）3 （B）4 （C）5 （D）6答案：B (2020年辽宁卷)试题说明：本题主要考查等比数列的有关概念及简单的运算求解能力。22. 有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：11.5，15.5) 2 15.5,19.5) 4 19.5，235) 9 23.5,27.5) 18 27.5，31.5) 1l 31.5，35.5) 12 35.539.5) 7 39.5,43.5) 3 根据样本的频率分布估计，数据落在31.5，43.5)的概率约是 (A) (B) (C) （D）答案：B (2020年四川卷)试题说明：本题主要考查频率、频数、频率分布和用样本估计总体分布的基本知识和基本思想。23. 设变量，满足 ，则的最大值和最小值分别为（ ） （A）1，1 （B）2， 2 （C）1， 2 （D）2，124. 一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） （A）48 （B）32+ （C）48+ （D）8025. 在空间，下列命题正确的是A.平行直线的平行投影重合 B.平行于同一直线的两个平面平行C.垂直于同一平面的两个平面平行 D.垂直于同一平面的两条直线平行答案：D (2020年山东卷)试题说明：本题考查空间投影的概念、空间线面位置关系的判断等基本知识，考查考生空间想象能力。26.若直线过圆的圆心，则的值为（ ） （A）-1 （B） 1 （C）3 （D）-327. 已知抛物线y22px（p0）的准线与圆（x3）2y216相切，则p的值为C（A）（B）1（C）2（D）4答案：C (2020年陕西卷)试题说明：本题考查抛物线的几何性质以及直线与圆的位置关系。28.已知双曲线-=1的右焦点为（3,0），则该双曲线的离心率等于A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由题，解得，【点评】本题考查圆锥曲线的定义，基本量的关系椭圆与双曲线，不论学习还是考试时，要时时进行对比，对较训练与思考，定义的大同小异，基本量关系的大同小异，都应该值得整理总结的29. 若点和点分别为椭圆的中心和左焦点，点为椭圆上点的任意一点，则的最大值为A2 B3 C6 D8答案：C (2020年福建卷)试题说明：本题考查圆的方程及其几何性质、平面向量数量积的坐标运算，二次函数的单调性与最值等，要求考生熟练应用基础只是去分析问题，兵综合应用学科知识解决问题。30. 从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于（ ）（A） （B） （C） （D）(二)填空题：把答案填在题中横线上主要考查基础知识和基本运算1.某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为_.考察分层抽样2. 已知向量,满足,，则与的夹角为_.3. 已知，则函数的最小值为_ . (2020年重庆卷)答案： -2试题说明：本题考查利用基本不等式求解函数的最值。4. 已知函数f（x）=ex-2x+a有另零点，则a的取值范围是_答案： (2020年辽宁卷)试题说明：本题考查指数函数的图像和性质、指数函数图像和直线的位置关系、函数的零点存在定理和数形结合思想，解题的关键是找到直线与曲线相切时a的值。本题还可以用f(x)的最小值小于或等于零来求解，考查导数的应用。5已知函数若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是 .答案：（0，1） (2020年北京卷)试题说明：本题考查分段函数、函数的图像等基本知识、函数与方程的思想，解题时可利用数形结合的方法直接观察。6. 下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是_.答案：27 (2020年江西卷)试题说明：本题考查考生阅读程序框图（算法流程图）的能力7.ABC中B=120，AC=7，AB=5，则ABC的面积为 。答案： (2020年全国新课标卷)试题说明：本题考查解三角形的有关知识和方法，要求考生具备一定的运算求解能力。8.若等比数列an满足则 .9. 在平面上，若两个正三角形的连长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在宣传部，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为 答案： 1：8 (2020年江苏卷)试题说明：本题考查利用从平面几何到空间立体几何相关性质的内在联系，考查合情推理的基本思想和方法。10. 若直线与直线与直线互相垂直，则实数=_答案：1 (2020年浙江卷)试题说明：本题考查直线的一般方程、直线垂直的条件等基本知识，解题时只需根据直线垂直的充要条件列出关于m的方程等式。11. 已知两个圆锥有公共底面，且两个圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，若圆锥底面面积是这个球面面积的 ，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为 。 答案： (2020年全国新课标卷)试题说明：本题以球的内接圆锥问题为切入点，主要考查考生的空间想象能力11. 若直线与直线与直线互相垂直，则实数=_答案：1 (2020年浙江卷)试题说明：本题考查直线的一般方程、直线垂直的条件等基本知识，解题时只需根据直线垂直的充要条件列出关于m的方程等式。12. 若直线被两平行线所截得的线段的长为，则的倾斜角可以是 其中正确答案的序号是 .（写出所有正确答案的序号）答案： (2020年全国卷1)试题说明：本题考查直线的斜率、直线的倾斜角、两条平行直线间的距离等基础知识和数形结合的思想。13. 已知双曲线与双曲线有相同的渐近线，且的右焦点为则_，_14.椭圆的焦点为，点在椭圆上，若，则 ；的小大为 答案： 2， (2020年北京卷)试题说明：本题主要考查椭圆的定义、焦点、长轴、短轴、焦距之间的关系以及余弦定理，属于基础知识、基本运算的考查.15. 函数的定义域为A，若时总有为单函数.例如，函数=2x+1（）是单函数.下列命题： 函数=（xR）是单函数； 若为单函数， 若f：AB为单函数，则对于任意bB，它至多有一个原象； 函数f（x）在某区间上具有单调性，则f（x）一定是单函数.其中的真命题是 .（写出所有真命题的编号） 答案： (2020年四川卷)试题说明：本题是新定义题，主要考查映射与函数的基础知识，运用新定义分析问题兵解决问题的能力。16.设，若对一切恒成立，则； ；既不是奇函数也不是偶函数；的单调递增区间是； 存在经过点（a，b）的直线与函数的图像不相交.以上结论正确的是_(写出所有正确结论的编号).(三)解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤1已知函数，R。（1） 求的值；（2） 设，f(3)=,f(3+2)=.求sin( )的值(2020年广东卷)解：（1）（2），即，即，试题说明：本题考查三角函数恒等变形的知识和方法，主要考查两角和与差的三角函数，同角三角函数的基本关系、特殊角的三角函数值，诱导公式等，解题时需准确选用基本公式，对考生的运算求解能力有一定的要求。2. 已知函数.（）求的最小正周期：（）求在区间上的最大值和最小值. (2020年北京卷)解：（）因为所以的最小正周期为（）因为于是，当时，取得最大值2；当取得最小值1试题说明：本题三角恒等变形，考查函数y=Asin(wx+)的周期和最值问题，要求考生根据需要对函数表达式进行合理变形，进而应用相关知识解决问题，第二问求解时，需要借助三角函数的图像，或利用三角函数的单调性。3.（本小题满分13分）2020安徽在中，a,b,c分别为内角A,B,C所对的边长，a=，b=，求边BC上的高.解:A+B+C=180,B+C=A. 又1+2cos(B+C)=0,1+2cos(180-A)=0, 即1-2cosA=0,cos. 又0A180,A=60. 在ABC中,由正弦定理得,sinB= 又ba,BA,B=45,C=75. BC边上的高sinsin75=sin(45+30) . 4. 为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老人，结果如下：您是否需要志愿者男女需要4030不需要160270（）估计该地区老年人中，需要志愿提供帮助的老年人的比例；（）能否有99的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？（）根据（）的结论，能否提出更好的调查办法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由。附：K2= (2020年全国新课标卷) 解（1）调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助,因此该地区老年人中需要帮助的老年人的比例的估计值为. 4分(2) 由于所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关. 8分（3）由于（2）的结论知，该地区的老年人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异,因此在调查时,先确定该地区老年人中男,女的比例，再把老年人分成男,女两层并采用分层抽样方法比采用简单反随即抽样方法更好. 12分试题说明：本题考查2X2列联表，抽样调查的方法，用样本估计总体的基本思想和设计抽样方法手机数据等基本知识和基本方法，考查考生的应用意识和探究问题的能力。5.某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：年 份20022020202020202020需求量（万吨）236246257276286（）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程 ；（）利用（）中所求的直线方程预测该地2020年的粮食需求量.温馨提示：答题前请仔细阅读卷首所给的计算公式及其说明.解：（I）由所给数据看出，年需求量与年份之间是近似直线上升，下面来配回归直线方程，为此对数据预处理如下：年份202042024需求量257211101929对预处理后的数据，容易算得由上述计算结果，知所求回归直线方程为即 （II）利用直线方程，可预测2020年的粮食需求量为（万吨）300（万吨）.6. 为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行出样检查，测得身高情况的统计图如下：(2020年陕西卷)（）估计该校男生的人数；（）估计该校学生身高在170185cm之间的概率；（）从样本中身高在180190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185190cm之间的概率解解：（）样本中男生人数为2+5+13+14+2+4=40，由分层抽样比例为10%估计全校男生人数为40/0.1=400；（）样本中身高在170185cm之间的学生有14+13+4+3+1=35人，样本容量为70，样本中学生身高在170185cm之间的频率f=35/70=0.5，故有f估计该校学生身高在170180cm之间的概率p=0.5；（）样本中身高在180185cm之间的男生有4人，设其编号为，样本中身高在185190cm之间的男生有2人，设其编号为，从上述6人中任取2人的树状图为：从样本中身高在180190cm之间的男生中任选2人得所有可能结果数为15，求至少有1人身高在185190cm之间的可能结果数为9，所求概率p2=9/15=3/5试题说明：本题利用频数分布直方图给出有关数据信息，主要考查抽样方法、频率、频数、频率分布直方图、用频率估计概率、等可能事件的概率等知识和由样本估计总体的思想，要求考生能从统计图中提取相关信息，合理处理数据、考查简单的推理能力和运算求解能力。7. 某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图所示。墩的上半部分是正四棱锥，下半部分是长方体.图、图分别是该标识墩的正（主）视图和俯视图.请画出该安全标识墩的侧（左）视图；求该安全标识墩的体积；证明：直线平面.(2020年广东卷)【解析】(1)侧视图同正视图,如下图所示.（）该安全标识墩的体积为：（）如图,连结EG,HF及 BD，EG与HF相交于O,连结PO. 由正四棱锥的性质可知,平面EFGH , 又 平面PEG 又 平面PEG.试题说明：本题考查空间几何体三视图、线面位置关系的判定等基本知识和体积的计算等基本技能；考查空间想象能力和推理论证能力.8. 如图，四棱锥中，底面为平行四边形。 底面 。（I）证明：（II）设，求棱锥的高。解：（）因为, 由余弦定理得 从而BD2+AD2= AB2，故BDAD又PD底面ABCD，可得BDPD所以BD平面PAD. 故PABD（）过D作DEPB于E，由（I）知BCBD,又PD底面，所以BC平面PBD，而DE平面PBD，故DEBC,所以DE平面PBC由题设知PD=1，则BD=,PB=2，由DEPB=PDBD得DE=,即棱锥的高为试题说明：本题主要考查直线与直线、直线与平面的位置关系等基础知识，以及空间集合体中高的求解等运算技能，考查转化化归思想和空间想象能力。9. 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EFAB,EFFB,BFC=90，BF=FC,H为BC的中点，()求证：FH平面EDB;（）求证：AC平面EDB; （）求四面体BDEF的体积；(2020年安徽卷)解（1）设底面对角线交点为G，则可以通过证明EGFH，得平面；（2）利用线线、线面的平行与垂直关系，证明FH平面ABCD，得FHBC，FHAC，进而得EGAC，平面；（3）证明BF平面CDEF，得BF为四面体B-DEF的高，进而求体积.试题说明：本题通过线面平行和线面垂直的论证、几何体体积的求解计算，考查直线与直线、直线与平面的位置关系，要求考生具备一定的推理论证、运算求解和空间想象能力。10. 设函数，求函数的单调区间与极值。(2020年安徽卷) 试题说明：本题考查函数的单调性，以及求导函数和利用正弦函数图像或单位圆中正弦线解决问题的能力。重点考查利用导函数研究函数的单调性、极值等知识。11.（本小题满分13分）2020安徽设函数，其中为正实数（）当 时，求的极值点；（） 若为上的单调函数，求的取值范围.12.（本小题满分15分）设函数，（）求的单调区间；（）求所有实数，使对恒成立注：为自然对数的底数 （）解：因为所以由于，所以的增区间为，减区间为 （）证明：由题意得，由（）知内单调递增，要使恒成立，只要解得试题说明：本题主要考查函数的单调性、导数运算法则、导数应用等基础知识，同时考查化归思想和推理论证能