相似三角形的判定演示文稿_第1页
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文档简介

相似三角形的判定,沁阳市第九中学闫战清2010年8月,目录,创设情景，导入新课,探索与发现（1）,构建模型，解释说理,探索与发现（2）,实践应用，拓展提高,归纳总结，课外研讨,活动一：创设情景，导入新课,1、学习过哪些判定三角相似的方法？,2、全等三角形与相似三角形有怎样的关系？,定义法：三个边的比相等，三个角对应相等。,平行线法：平行于三角形一边的直线，截其它两边或两的延长线，所得到的三角形与原三角形相似。,全等是一种特殊的相似，其相似比为1,3、两个三角形全等有哪些简单的判定方法？,SSS，SAS，ASA，AAS,4、如图，如果要判定ABC与ABC相似，是否有简单的判定方法？你认为可以研究哪些简单的判定方法？,活动一：创设情景，导入新课,三边的比相等,两边的比相等且它们的夹角相等,两角对应相等,返回,在ABC与ABC中，如果满足AB：AB=AC：AC=BC：BC，那么能否判定这两个三角形相似？,活动二：探索与发现（1）,问题：,探究方法：,画图探究，请按老师的方法画图：,任意画ABC,再画ABC，使它的各边长都是ABC的k倍,把画好的两个三角形剪下来，比较两个三角形的三个内角是否对应相等,根据相似三角形的_,可知ABC与ABC相似.,活动二：探索与发现（1）,形成初步结论,猜想：,“如果两个三角形的三组边的比相等,那么这两个三角形相似,定义,返回,活动三:构建模型，解释说理,问题:,怎样证明这个命题是正确的呢？,让我们一起探求它的证明方法吧!,请同学们自己完成证明过程，5分种后我们交流一下。,已知:如图ABC和ABC中,.求证:ABCABC.,证明:在ABC的边AB(或延长线)上截取AD=AB,D,E,过点D作DEBC交AC于点E.,ADEABC,AE=AC,DE=BC.,ABCABC.,ADEABC(SSS),又AD=AB,返回,在ABC与ABC中，如果满足AB：AB=ACAC，且A=A，那么能否判定这两个三角形相似？,活动四：探索与发现（2）,问题：,探究方法：,画图探究，请按老师的出示的方法画图：,任意画ABC,再画ABC，使它的A=A，AB和AC分别是ABC的AB和AC边的k倍,把画好的两个三角形剪下来，比较两个三角形是否相似,根据相似三角形的_,可知ABC与ABC相似.,活动四：探索与发现（2）,形成初步结论,猜想：,“如果两个三角形的两组边的比相等，且它们的夹角也相等，那么这两个三角形相似,平行线法,返回,活动五：实践应用，拓展提高,根据本节课所学知识，解决课本P.45练习题1、2、3题，5分钟后我们进行交流。,“2”为最短边“2”为最长边“2”为“中”边,要作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边的长分别为4、5、6,另一个三角形框架的一边长为2,怎样选料可使这两个三角形相似?这个问题有其他答案吗?
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