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邹平双语学校2020-2020学年度 第一学期第二次测评高三年级(理科)数学试卷(时间:120分钟 满分:150分)一、选择题(每题5分)1、(2020潍坊五校联考)集合My|yx21,xR,集合Nx|y,xR,则MN等于() At|0t3 Bt|1t3 C(,1),(,1) D2函数y(a23a3)ax是指数函数,则有 ()Aa1或a2Ba1Ca2Da0且a13、(2020福建)f(x)的零点个数为 ()A0B1C2D34函数f(x)x3x2txt在(1,1)上是增函数,则t的取值范围是 ()At5 Bt0)的图象在点(ak,a)处的切线与x轴的交点的横坐标为ak1, 其中kN*,a116,则a1a3a5_. 13、已知实数满足,则的取值范围是_。 14、 过直线x+y-2=0上点P作圆x2y2=1的两条切线,若两条切线夹角是600,则点P的坐标是_ 15、若曲线与直线始终有交点,则的取值范围是_;三、解答题(书写规范推演步骤,共75分)16、(12分)已知向量a=(cosx,-),b=(sinx,cos2x).函数f(x)= ab.(1)、写出函数f(x)的最小正周期和对称轴方程(2)、求函数f(x)的单调区间。(3)、当x时求函数f(x)的最值。 17、 (12分)(2020三门峡月考)设等差数列an的前n项和为Sn,且Snnananc(c是常数,nN*),a26.(1)求c的值及数列an的通项公式;(2)证明.18、(12分)已知数列an前n项积为Sn,Sn=1-an。 (1)、证明 是等差数列。(2)、求数列的前n项和19、(12分)已知点C(t,)(tR且t0)为圆心的圆与x轴交于点O、A,与y轴交与点O、B,其中O为原点。(1)求证:AOB的面积为定值;(2)设直线2x+y-4=0与圆C交于点M、N,若|OM|=|ON|,求圆C的方程。20、 (13分)在平面直角坐标系xoy中,已知圆x2y2-12x+32=0的圆心为Q,过点P(0,2),且斜率为k的直线与圆Q相较于不同的两点A、B.(1)求k的取值范围(2)、是否存在常数k,使得向量OA+OB与PQ共线?如果存在,求k值;如果不存在,请说明理由。21、(14分)已知函数f(x)=ax+lnx,其中a为常数,设e为自然对数的底数。(1)当a=-1时,求f(x)的最大值;(2)若f(x
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