山西省忻州市高考数学 专题 合情推理（类比推理）复习教学案（无答案）（通用）

合情推理（类比推理）1、 教材分析 本节课选自人教B版普通高中数学选修2-2，是本书第二章推理与证明、第一小节合情推理与演绎推理的第一课时。 学生已经接触过不少合情推理的实例，本节课是在学生原有认知基础上提出的一个新概念。合情推理和演绎推理一样，都是重要的推理形式，具有提供新结论、开拓新思路的功能，学习这部分知识对数学日常学习和研究意义重大。2、 教学目标分析（一）知识与技能目标1.了解合情推理的含义，理解合情推理的本质特征。2.能熟练运用归纳推理和类比推理进行简单的推理。（二）过程与方法目标1.让学生经历归纳推理和类比推理的推导过程，体会合情推理在数学创造、发现中的重要意义，提高学生的发散思维能力与创新能力。2.培养从特殊到一般、从特殊到特殊的数学思想方法。（三）情感态度与价值观目标1.培养学生对数学学习的兴趣与信心，形成良好的数学学习习惯。2.培养学生的问题意识，丰富对合情推理的认识。三、学情分析（一）特点与优势： 本节课的教学对象是高一学生，他们在以前的学习和生活中已经接触过大量的合情推理实例。他们能够利用探究活动完成数学学习，对本节课的学习具有较为强烈的学习兴趣与信心，具备较强的概括和归纳能力。（二）不足： 但学生的逻辑思维能力发展不足，在对已有命题进行归纳、类比上存在着困难，常常出现论证不充分、归纳不完整、类比对象选择不恰当的错误。4、 教学重难点（一）教学重点：合情推理概念、特征的理解，以及如何进行归纳推理与类比推理。（2） 教学难点：归纳推理与类比推理的操作步骤与方法。5、 教法学法分析 本节课将以引导式教学方法为主，通过设计多种探究活动，促进学生的多样化数学学习，并在其中渗透多种数学思想方法，促进学生思维能力、有条理表达能力与创新能力的提升，最终指向于学生完整知识体系的建构，三维教学目标的达成。六、教学过程展示 本节课的教学过程共分为五个环节：问题情境，引出概念(5分钟)；建构概念，深化本质（15分钟）；例题精讲，简单应用（15分钟）；归纳总结，思维提升（7分钟）；预设留白，布置作业（3分钟）。 以下我将对各个环节作出简要的介绍。1、 问题情境，引出概念（5分钟）设计： 通过引入锯子、潜水艇、飞机、空间向量的例子，使学生体会到类比推理在生活中处处存在，十分普遍。意图： 由学生熟悉的知识背景出发，引发学生积极思考，从而为类比推理概念的引入奠定重要基础。2、 建构概念，深化本质（15分钟）设计： 引入合情推理的概念，并对合情推理的特征、一般步骤和模式进行了说明，使学生体会到合情推理具有发现的功能，在数学学习与研究中具有重要意义。设计意图： 加深同学们对类比推理的理解，为下一环节寻找类比对象奠定认识论基础。3、 例题精讲，简单应用（15分钟）设计： 向学生介绍数学中常用的几组类比，让学生经历从三角形类比到四面体的过程，让学生学会如何进行类比推理。意图：引发学生积极思考，培养学生的类比能力，丰富学生对类比推理的认识。 四、归纳总结，思维提升（7分钟）设计：介绍合情推理的概念与本质特征，丰富学生对合情推理的认识。意图： 将归纳推理与类比推理放在一起，找到它们的异同，建立归纳推理与类比推理的深刻联系，形成完整的知识体系。 五、预设留白，布置作业（3分钟）设计：由合情推理的结论未必可靠，要想得知结论是否正确就必须进行证明，由此得到演绎推理的概念，为下一课时的学习奠定基础。 本节课的作业是： 必做作业：课本56页A组练习第1题 选做作业：课本56页B组练习第1题意图：