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高考第一轮总复习用卷（三）平面向量及其应用一、选择题1已知点A（1,3），B（4，1），则与向量方向相反的单位向量为（）ABCD2对于非零向量“”是的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3若向量，满足且，则（）（）A4B2CD04已知向量，则下列结论错误的是（）A 向量与向量共线B若，则C对同一平面内任意向量，都存在k1,k2，使得D向量在向量方向上的投影为05在平行四边形ABCD中，E和F分别在边CD和BC上，且,若，其中m，nR，则mn等于（）ABC3 D66在ABC中，BAC，1，2，点M是BC边的中点，N是线段AM上的动点，则（）的最小值为（）ABCD7已知两点A（1，3），B（2，2），O是坐标原点，点C在第四象限，且AOC30，设，则的值为（）A105B10C10D108已知向量满足2，3，且向量方向上的投影与向量在方向上的投影之和为2.5，则（）A5BC4D9如图所示，在ABC中，点E是AB的中点，BF交CE于G，若，则xy等于（）ABCD10如图所示，在正方形OEFG中，正方形ABCD的顶点A和D分别是OE、OG上的动点，AB2，则的取值范围是（）A4，8B（4,8）C2,2D（2,2）二、填空题11在四边形ABCD中，则四边形ABCD的面积为12如图，在平行四边形ABCD中，AB2，AD1，BAD60，E为BC的中点，则13若向量，满足与的夹角为，则等于14如图所示，在圆O中，AB、AC是圆O的两条弦，且6，8，则15下列命题中，平面向量的夹角为120，（1,2），2，则；若M为ABC所在平面内一点，且（）（）0，则ABC是等腰三角形；O是ABC所在平面上一定点，动点P满足：，（0，），则直线AP一定通过ABC的内心。其中正确的命题为（把正确命题的序号都填在横线上）。三、解答题16已知向量的夹角为120，且。（1）求（2）求与的夹角的余弦值17已知两个单位向量的夹角为60，。（1）若，求实数t的值；（2）设的夹角为，且，求实数t的取值范围。18如图，在矩形ABCD中，AB，BC，点E、F分别是所在边的中点，P是线段EF上任意一点。（1）用表示向量；（2）求的值。19已知两个不共线的向量满足，R。（1）若2与垂直，求的值（2）当时，若存在两个不同的使得成立，求正数m的取值范围。20已知向量的对应关系用来表示。（1）证明：对于任意的向量，及常数m，n，恒有成立；（2）设（2，0），（cos，sin），2cossin2，且，求21已知点F（a，0）（a0），点P在y轴上运动，点M在x轴上运动，满足：（
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