安徽合肥一中2020年高中入学综合素质数学试卷

2020年合肥一中高中入学综合素质测试卷数 学（满分120）题号一二三合计得分一、选择题(共5小题，每小题7分，共35分)1、如图，4根火柴棒形成象形“口”字，只通过平移火柴棒，原图形能变成的汉字是( )2、定义：定点A与O上任意一点之间的距离的最小值称为点A与O之间的距离。现有一矩形ABCD(如图)，AB=14cm，BC=12cm，K与矩形的边AB、BC、CD分别切于点E、F、G，则点A与K的距离为( ) A、4cm B、8cm C、10cm D、12cm3、小明早晨从家里外出晨练，他没有间断地匀速跑了20min后回家。已知小明在整个晨练途中，出发t min时所在的位置与家的距离为s km，且s与t之间的函数关系的图象如图中的折线段OAABBC所示，则下列图形中大致可以表示小明晨练路线的为( )4、在平面直角坐标系中有两点A(2，2)，B(3，2)，C是坐标轴上的一点，若ABC是直角三角形，则满足条件的点共有( )A、1个 B、2个 C、4个 D、6个5、口袋中有20个球，其中白球9个，红球5个，黑球6个。现从中任取10个球，使得白球不少于2个但不多于8个，红球不少于2个，黑球不多于3个，那么上述取法的种数是( )A、20 B、18 C、16 D、14二、填空题(共5小题，每小题7分，共35分)6、如图，将RtABC绕点C按顺时针方向旋转90到A/B/C的位置，已知AB=10cm，BC=6cm，设A/B/的中点是M，连结AM，则AM=_cm.7、按下面的程序运算地，若开始输入x的值为正数，最后输出的结果为656，请写出两个符合条件的x的值_.8、若对图1中星形截去一个角，如图2，再对图2中的角进一步截去，如图3，则图3中的ABCDEFGHMN=_度.9、将一直径为cm的圆形纸片(图)剪成如图所示形状的纸片，再将纸片沿虚线折叠得到正方体(图)形状的纸盒，则这样的纸盒体积最大为_cm3. 10、如图，在22的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的ABC，请你找出格纸中所有与ABC成轴对称且以格占为顶点的三角形，这样的三角形共有_个，请在下面所给的格纸中一一画出.(所给的六个格纸未必全用)三、解答题(共2小题，第11题20分，第12题30分，满分50分)11、已知一个三角形可以被剖成两个等腰三角形.若原三角形的一个内角为36，求原三角形的最大内角的所有可能值.【解】12、在平面直角坐标系中，A点的坐标为(0，4)，C点的坐标为(10，0).(1)如图，若直线ABOC，AB上有一动点P，当P点的坐标为_时，有PO=PC；(2)如图，若直线AB与OC不平行，则在过点A的直线y=x4上是否存在点P，使OPC=90，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；(3)若点P在直线y=kx4上移动时，只存在一个点P使得OPC=90，试求出此时y=kx4中k的值是多少？C【解】参考答案：一、1B2A2B4D5C二、6、7、5或26或131（不唯一）8、10809、810、5三、11、72或90或10812、（1）（5，4）（2）如图所示，PDOC于D，设P（x，x4）,PD2=ODCD，（x4）2=x（