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_年级_班 姓名_ 学号_密封线内不要答题北京师范大学2020学年第一学期月考试卷高 三 数 学 (理)一、选择题(每题5分,共40分)1.已知集合,那么集合等于( )(A) (B) (C) (D)2.函数的定义域是( )(A) (B) (C) (D)3. 的值为( )(A) (B) (C) (D) 4. 已知( )A. B. C. D. 5. 为了得到函数的图像,可以将函数的图像( )A向右平移个单位长度 B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度 D向左平移个单位长度6. 定义在R上的函数上为增函数,且为偶函数,则( ) A B C D7. 下列命题: 函数的最小正周期是; 已知向量,则的充要条件是; 若(),则. 其中所有的真命题是 ( ) A B C D8. 已知,函数,命题p:,命题q:函数在区间内有最值则命题p是命题q成立的( )条件A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 二、填空题(每题5分,共30分)9.化简_10. 计算= 11.已知函数 如果,那么实数的值为_12.若,则= . 13.已知函数(0, )的图象如图所示,则_ _,=_ _ 14. 点是曲线上的一个动点,曲线在点处的切线与轴、轴分别交于两点,点是坐标原点. 给出三个命题:;的周长有最小值;曲线上存在两点,使得为等腰直角三角形其中真命题的个数是 _三、解答题(共80分)15. (本小题满分分) 已知,求值1);2)16. (本小题满分分)已知函数。(1)求的最小值和相应的取值集合。(2)若,求的值17. (本小题满分分)已知函数。(1) 求f(x)的定义域及最小正周期;(2) 求f(x)的单调区间。18.(本小题共13分)已知函数()的最小正周期为()求的值;()求函数在区间上的取值范围19.(本小题满分14分)已知函数()若函数的图象在处的切线斜率为,求实数的值;()求函数的单调区间;()若函数在上是减函数,求实数的取值范围20. (本小题满分14分) 已知是函数的一
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