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河北省承德市隆化县存瑞中学2020学年高一数学下学期第一次月考试题（无答案） 第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1数列中，如果3n(n1，2，3，) ，那么这个数列是( )A公差为2的等差数列 B公差为3的等差数列C首项为3的等比数列 D首项为1的等比数列2在ABC中，a3，b，c2，那么B等于（ ）A30 B45 C60 D1203数列的一个通项公式为（ ）A BC D4在等比数列中, 则（ ）A. B. C D5ABC 中，则ABC一定是( )A等边三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形6设等差数列的前项和为，若，则等于（ ）A. B. C. D. 7在中，则A等于（ ）A B. C. D.或8正项等比数列的公比为2，若，则的值是（ ）A.8 B.16 C.32 D.649ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c若a、b、c成等比数列且c2a，则 （ ）A B C D10已知数列满足,若,则（ ）A1 B.2 C.-1 D.11已知等差数列中，|a3|a9|，公差d0，则使其前n项和Sn取得最大值的自然数n是( )A4或5 B5或6 C6或7 D不存在12ABC中，AB=，AC=1，B=30则ABC的面积等于（ ）A B C或 D或 第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在答题卡的相应位置上）13在锐角中，角所对的边长分别为.若 14设等比数列中，前n项和为,已知，则 . 15已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则= 16等差数列中，且，则的最大值是_. 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）等比数列中，已知a12，a416.(1)求数列的通项公式；(2)若a3，a5分别为等差数列bn的第3项和第5项，求数列bn的通项公式及前n项和Sn.18（本小题满分12分）如右图，某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75，距离为12 海里，在A处看灯塔C在货轮的北偏西30，距离为8海里，货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120，求：(1)A处与D处的距离；(2)灯塔C与D处的距离19（本小题满分12分）已知是一个等差数列，且a21，a55.(1)求的通项an；(2)求的前n项和Sn的最大值20（本小题满分12分）在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且满足(2ac)cos Bbcos C.(1)求角B的大小；(2)若b，ac4，求ABC的面积21. （本小题满分12分）已知正项数列bn的前n项和Tn(bn1)2，求bn的通项公式22（本小
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