河北省邢台市高中数学 第二章 统计 2.2 用样本估计总体练习 新人教A版必修3（通用）

2.2用样本估计总体2.2.1用样本的频率分布估计总体分布一、选择题1在用样本频率分布估计总体分布的过程中，下列说法正确的是( )A总体容量越大，估计越精确B总体容量越小，估计越精确C样本容量越大，估计越精确D样本容量越小，估计越精确2下面哪种统计图没有信息的损失，所有的原始数据都可从该图中得到( )A条形统计图 B频率分布直方图C折线统计图 D茎叶统计图3下列说法不正确的是( )A频率分布直方图中每个小矩形的高就是该组的频率B频率分布直方图中各个小矩形的面积之和等于1C频率分布直方图中各个小矩形的宽一样大D频率分布折线图是依次连接频率分布直方图的每个小矩形上端中点得到的4将容量为100的样本数据，按由小到大排列分成8个小组，如下表所示：组号12345678频数101314141513129第3组的频率和累积频率为( )A0.14和0.37 B.和C0.03和0.06 D.和5.某时段内共有100辆汽车经过某一雷达地区,汽车时速的频率分布直方图如图所示,则时速不低于60km/h的汽车数量为( )A.38 B.28 C.10 D.56.在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的,且样本容量为160,则中间一组的频数为( )A.32 B.0.2 C.40 D.0.251_2_3_4_5_6_7_8_9_10_11_12_ 7.为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床实验，所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为12，13)，13，14)，14，15)，15，16)，16，17)，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，第五组，下图是根据实验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为( )A6 B8 C12 D188.为了了解某校高三学生的视力情况,随机抽查了该校100名高三学生的视力情况,得到频率分布直方图如图,由于不慎将部分数据丢失,但知道后5组频数和为62,设视力在4.6到4.8之间的学生数为a,最大频率为0.32,则a的值为( )A.64 B.54 C.48 D.27二填空题：9在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是_10学校为了调查学生在课外读物方面的支出(单位：元)情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如下图所示，其中支出在50，60)元的同学有30人，则n的值为_.11.将容量为n的样本中的数据分成6组,绘制频率分布直方图.若第一组至第六组数据的频率之比为234641,且前三组数据的频数之和等于27,则n等于_.12下面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，若乙的平均分是89，则污损的数字是_.三解答题13.为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度,随机选取了14天,统计上午8:00-10:00间各自的点击量,得到如图所示的茎叶图.(1)甲网站点击量在10,40间的频率是多少?(2)甲、乙两个网站哪个更受欢迎?请说明理由.14.如图所示是总体的一样本频率分布直方图,且在15,18)内的频数为8.(1)求样本容量.(2)在该直方图中,12,15)内小矩形面积为0.06,求样本在12,15)内的频数.(3)在(2)条件下,求样本在18,33内的频率.15某电视台为宣传本省，随机对本省内1565岁的人群抽取了n人，回答问题“本省内著名旅游景点有哪些”统计结果如图表所示.组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的频率第1组15,25)a0.5第2组25,35)18x第3组35,45)b0.9第4组45,55)90.36第5组55,653y(1)分别求出a、b、x、y的值；(2)从第2、3、4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2、3、4组每组各抽取多少人？附加题16某市2020年4月1日至4月30日对空气污染指数的监测数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物)：61，76，70，56，81，91，92，91，75，81，88，67，101，103，95，91，77，86，81，83，82，82，64，79，86，85，75，71，49，45.(1) 完成频率分布表；分组频数频率41，51)51，61)61，71)71，81)81，91)91，101)101，111)合计 (2)作出频率分布直方图；(3)根据国家标准，污染指数在050之间时，空气质量为优；在51100之间时为良；在101150之间时为轻微污染；在151200之间时为轻度污染请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价1_2_3_4_5_6_7_8_9_10_11_12_ 2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征一选择题1样本中共有五个个体，其值分别为a，0，1，2，3，若该样本的平均数为1，则样本方差为( )A. B. C. D22在一次射击训练中，一小组的成绩如下表：环数789人数23已知该小组的平均成绩为8.1环，那么成绩为8环的人数是( )A4 B5 C6 D73以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为( )A2，5 B5，5 C5，8 D8，84若x1，x2，xn的平均数为a，标准差为s，则2x1，2x2，2xn的平均数和标准差分别为( )Aa、s B2a、s C2a、2s D2a、4s5甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是( )A甲 B乙 C丙 D丁6如图是一次考试结果的频数分布直方图，根据该图可估计，这次考试的平均分数为( )A46 B36 C56 D607某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在20，45岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是( ) A31.6岁 B32.6岁C33.6岁 D36.6岁8某市在非典期间一手抓防治非典，一手抓经济发展，下表是利群超市5月份一周的利润情况记录：日期12日13日14日15日当日利润(万元)0. 200.170.230.21日期16日17日18日当日利润(万元)0.230.180.25根据上表你估计利群超市今年五月份的总利润是( )A6.51万元 B6.4万元 C1.47万元 D5.88万元二填空题9为了分析某篮球运动员在比赛中发挥的稳定程度，统计了该运动员在6场比赛中的得分，用茎叶图表示如图所示，则该组数据的方差为_10一间公司的12名员工月薪如下表所示，公司薪金的中位数为_，众数为_.月薪/元30001250120011801100人数1433111若a1，a2，a20，这20个数据的平均数为，方差为0.20，则数据a1，a2，a20，这21个数据的方差为_12.某人5次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为x,y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10,方差为2,则x2+y2=_三解答题13.对甲、乙两名同学的学习成绩进行抽样分析,各抽5门功课,得到的观测值如下:甲6080709070乙8060708075(1)甲、乙的平均成绩谁最好?(2)谁的各门功课发展较平衡?14对某班学生一次数学测验成绩进行统计分析，各分数段的人数如下图所示(分数取正整数)，请观察图形，并回答下列问题：(1)该班有多少名学生？(2)89.599.5这一组的频数、频率分别是多少？(3)估算该班这次测验的平均成绩15下面是一家快餐店所有工作人员(共7人)一周的工资表：总经理大厨二厨采购员3000元450元350元400元杂工服务员会计320元320元410元 (1)计算所有人员一周的平均工资；(2)计算出的平均工资能反映一般工作人员一周的收入水平吗？(3)去掉总经理的工资后，再计算剩余人员的平均工资，这能代表一般工作人员一周的收入水平吗？附加题16对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如图所示.分组频数频率10,15)100.2515,20)24n20,25)mp25,3020.05合计M1(1)求出表中M，p及图中a的值；(2)若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间10,15)内的人数；(3)估计这次学生参加社区服务人数的众数、中位数以及平均数2.2.1用样本的频率分布估计总体分布1-8C D A A A A C B9. 45,46 10. 100 11. 60 12. 313.解:(1)甲网站点击量在10,40内有17,20,38,32,共有4天,则频率为.(2)甲网站的点击量集中在茎叶图的下方,而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方,从数据的分布情况来看,甲网站的这14天点击量的平均数较大,所以甲网站更受欢迎.14.解:(1)由题图可知,15,18)对应纵轴数字为,且组距为3,故15,18)对应频率为又已知15,18)内频数为8,故样本容量n=50.(2)12,15)内小矩形面积为0.06,即12,15)内频率为0.06,且样本容量为50,故样本在12,15)内的频数为500.06=3.(3)由(1)(2)知样本在12,15)内的频数为3,在15,18)内的频数为8,样本容量为50.所以在18,33内的频数为50-3-8=39,在18,33内的频率为0.78.15.解：(1)由频率表中第4组数据可知，第4组总人数为25，再结合频率分布直方图可知n100，a1000.01100.55，b1000.03100.927，x0.9，y0.2.(2)第2、3、4组回答正确的共有54人利用分层抽样在54人中抽取6人，每组分别抽取的人数为：第2组：62(人)；第3组：63(人)；第4组：61(人)16.解：(1)频率分布表：分组频数频率41，51)251，61)161，71)471，81)681，91)1091，101)5101，111)2合计301 (2)频率分布直方图：(3)答对下述两条中的一条即可：该市一个月中空气污染指数有2天处于优的水平，占当月天数的，有26天处于良的水平，占当月天数的，处于优或良的天数共有28天，占当月天数的.说明该市空气质量基本良好轻微污染有2天，占当月天数的.污染指数在80以上的接近轻微污染的天数有15天，加上处于轻微污染的天数，共有17天，占当月天数的，超过50%，说明该市空气质量有待进一步改善2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征1-8D B C B C A D A9.5 10.1200，1250 11.0.19 12. 208 13.解:(1)(60+80+70+90+70)=74,(80+60+70+80+75)=73,故甲的平均成绩较好.(2)(60-74)2+(80-74)2+(70-74)2+(90-74)2+(70-74)2=104,(80-73)2+(60-73)2+(70-73)2+(80-73)2+(75-73)2=56,知乙的各门功课发展较平衡.14.解析：(1)该班学生数为4810121650.(2)频数为12，频率：0.24.(3)先估算全班总分：54.5464.5874.51084.51694.5123965，则估算出平均分为：79.3.15解：(1)平均工资即为该组数据的平均数(3000450350400320320410)5250750(元)(2)由于总经理的工资明显偏高，所以该值为极端值，因此由(1)所得的平均工资不能反映一般工作人员一周的收入水平(3)除去总经理的工资后，其他工作人员的平均工资为：(450350400320320410)2250375(元)这个平均工资能代表一般工作人员一周的收入水平16.解：(1)由分组10,15)内的频数是10，频率是0.25，知0.25，所以M40.因为频数