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学案2同角三角函数的基本关系式及诱导公式 班级_ 姓名_导学目标： 1.能利用单位圆中的三角函数线推导出，的正弦、余弦、正切的诱导公式.2.理解同角三角函数的基本关系式：sin2xcos2x1，tan x.【自主梳理】1同角三角函数的基本关系(1)平方关系：_.(2)商数关系：_.2诱导公式(1)sin(2k)_，cos(2k)_，tan(2k)_，kZ.(2)sin()_，cos()_，tan()_.(3)sin()_，cos()_，tan()_.(4)sin(2)_，cos(2)_，tan(2)_.(5)sin()_，cos()_，tan()_.(6)sin_，cos_；(7)sin_，cos_.与的三角函数之间关系：奇变偶不变，符号看象限。 【自我检测】1 cos 300等于 () A B C. D. 2是第一象限角，tan ，则sin 等于 ()A. B. C D3cos()sin()的值是 () A. B C0 D.4已知cos()，则sin()_.5若3sin cos 0，则的值为 () A. B. C. D2探究点一利用同角三角函数基本关系式化简、求值【例1】已知x0，sin xcos x.(1)求sin2xcos2x的值；(2)求的值变式1已知sin(3)2sin，求下列各式的值(1)；(2)sin2sin 2.探究点二利用诱导公式化简、求值【例2】已知sin，(0，)求的值； 变式2设f() (12sin 0)，则f_.探究点三综合应用【例3】在ABC中，若sin(2A)sin(B)，cos Acos(B)，求ABC的三个内角变式3已知ABC中，sin Acos A。 (1)求sin Acos A；(2)判断ABC是锐角三角形还是钝角三角形； (3)求tan A的值探究点四 转化与化归思想的应用【例4】已知是三角形的内角，且sin cos . (1)求tan 的值；(2)把用tan 表示出来，并求其值 【课后练习与提高】1已知ABC中，则cos A等于 ()A.B. CD2已知tan ，且为第二象限角，则sin 的值等于 ()A.B C.D3已知f()，则f()的值为 ()A.BCD.4设f(x)asin(x)bcos(x)，其中a、b、都是非零实数，若f(2 002)1，则f(2 003)等于 () A1B0C1D25记cos(80)k，那么tan 100等于 ()A.B C.D6已知是第二象限的角，tan ，则cos _.7sin21sin22sin23sin289_.8若tan 2，
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