福建省永春县2020学年高一数学暑假作业一

永春一中新高一年数学暑假测试一一、选择题：1在“高一数学课本中的难题；所有的正三角形； 方程的实数解”中，能够表示成集合的是( )A. B C D2若，则( )A. B C D3若，则( )A. B C D4下列哪组中的两个函数是同一函数( )A.与 B与C与 D与5下列集合到集合的对应是映射的是( )A.：中的数平方；B：中的数开方；C：中的数取倒数；D：中的数取绝对值；6设M=菱形，N=平行四边形，P=四边形，Q=正方形，则这些集合之间的关系为( )A. BC D 7函数的定义域为，且对其内任意实数均有：，则在上是( )A.增函数 B减函数 C奇函数 D偶函数8若函数为奇函数，则必有( )A. B C （D）9若，则的值为( )A.0 B1 C D1或10函数是上的增函数，若对于都有成立，则必有( )A. B C D11.如图，U是全集，M、P、S是U的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）A. B. C. D. 12. 已知的定义域为，则的定义域为（ ）A B C D二、填空题：13若，则 14已知都是定义域内的非奇非偶函数，而是偶函数，写出满足条件的一组函数， ； ；15设，则集合的所有元素的积为 16奇函数满足：在内单调递增；，则不等式的解集为 ；三、解答题：17设，求（1）；（2）18若集合，且求实数的值19某商店按每件80元的价格，购进时令商品（卖不出去的商品将成为废品）1000件；市场调研推知：当每件售价为100元时，恰好全部售完；当售价每提高1元时，销售量就减少5件为获得最大利润，请你确定合理的售价，并求出此时的利润20若非零函数对任意实数均有，且当时， （1）求证：； （2）求证：为减函数；（3）当时，解不等式21如图，二次函数的顶点坐标（0，2），矩形ABCD的顶点B、C在x轴上，A、D在抛物线上，矩形ABCD在抛物线与x轴所围成的封闭图形内。（1）求二次函数的解析式； （2）设点A的坐标为（x，y），试求矩形ABCD的周长P关于自变量x的函数解析式，并求出自变量x的取值范围；（3）是否存在这样的矩形ABCD，使它的周长为3？试证明你的结论22已知函数是定义在上的奇函数，且有（1）求函数的解析式；（2）用定义证明在上是增函数；（3）解不等式永春一中新高一数学暑假测试一参考答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题 号123456789101112答 案CDCBADBABCDC二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13 14很多，其中之一如：； 15 16 三、解答题：（第17题10分，其他每题12分，共70分）17解：（1）又（2）又得18解：由；因此，（i）若时，得，此时，；（ii）若时，得，此时，；（iii）若且时，得，此时，不是的子集；故所求实数的值为或；19解：设比100元的售价高元，总利润为元；则 显然，当即售价定为150元时，利润最大，其最大利润为32500元。20解：（1） （2）设则,为减函数。（3）由，得。原不等式转化为，结合（2）得：故不等式的解