深圳市碧波中学 2020学年度第一学期高一数学期中考试卷 人教版A

深圳市碧波中学 2020学年度第一学期高一数学期中考试卷全卷共 8 页，满分为 100 分，考试时间为 100 分钟。一、选择题:(本大题共12小题,每小题3分,共36分。每题只有一个正确答案，答案请填在答题卷内,否则不计分。)1、函数，则A2 B3 C-3 D92、下列关系式正确的是 A B C D3、 A. 0 B. 1 C. 2 D. 34、下列函数是幂函数的是 . B. C. D.5、函数 的定义域为A. B. C.R D.6、设集合，集合，则A. B. C. D.7、与函数的图像相同的函数是 A. B. C. D.8、三个数之间的大小关系是A. B. C. D.9、函数在下列哪个区间内有零点 A B C D 10、函数（）的图象必经过点 A.（0,1） B.(1,1) C. (1,2) D.(0,2)11、设，则函数的图象形状大致是O1xyDCO1xyAO1xyBO1xyC12、若函数是偶函数，则实数A.-2 B.-1 C. 0 D. 1二、判断题(本大题共4小题，每小题3分,共12分。你如果认为是对的，就在答题卷相应的括号里打；是错的，就在答题卷相应的括号里打 )13、设全集集合，则； （ ）14、若幂函数的图象过点，则的解析式是； （ ）15、已知函数（1） （2） （3） （4），则在区间上是减函数的是 （2）、(3)、(4)； （ ）16、某企业生产总值的月平均增长率为，则年平均增长率为。 （ ）三、填空题(本大题共4小题，每小题3分,共12分。化简的应写出最简结果，答案请填在答题卷的相应位置上。)17、 ；18、函数在2,6上的最大值为 （1分），最小值为 （2分）； 19、用二分法求方程在区间内的实根,取区间的中点,那么下一个有根区间是 ；20、已知函数满足：(1) 对于任意的,有；(2)对于任意的，当时有，请写出一个满足这些条件的函数 。（写出一个即可）四、解答题(本大题共4小题，21题12分，22、24题每题10分,23题8分，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)21、（1）（本小题8分）设集合，写出集合的所有子集； （2）（本小题4分）设集合，若，求实数的取值范围。（注：空集是任何集合的子集）解：22、(1)(本小题5分)求值: 。(2) (本小题5分)已知，试用表示。（参考公式）解:23、我国是水资源匮乏的国家，为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策措施，规定：每季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1.3元；若超过5吨而不超过6吨时，超过部分水费加收200；若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400。如果某人本季度实际用水量为吨，应交水费为。（1）求的值；（4分）（2）试求出函数的解析式。（4分）解：24、已知（）证明函数f ( x )是奇函数；（3分 ）（）讨论函数的单调性，并加以证明；（4分）（）当时函数f (x )的最大值为，求此时a的值. （3分）解：附加题（本题满分13分，若得分，可记入总分，但总分不得超过100分。）已知函数定义在上，对于任意的，有，且当时，；（1）验证函数是否满足这些条件；（4分）（2）你发现这样的函数还具有什么样的性质？将它写出来，并加以证明；（5分）（3）若，试解方程。（4分）解：参考答案一、选择题16 B C C D A A 712 B D B D A C二、判断题13、 14、 15、 16、三、填空题17、-1 18、2，0.4 19、（填也给分） 20、（此题有很多种选择，只要符合条件都可给分）四、解答题21、解：（1）集合的所有子集为 （每写出一个给1分）-8分（2）当时，此时显然符合条件；-9分当时，有或，即，-11分故。-12分22、解：(1) -2分-4分-5分(2) -6分-8分-9分 -10分23、解：（1）-1分-3分-4分（2）当时，-5分当时，-6分当时，-7分故-8分24、解：（1）xR，定义域关于原点对称1分由 2分函数f ( x )是奇函数。3分（）证明：设，则=-5分（1）当时，由得，又，则，即； 此时是上的增函数。-6分（2）当时，由得，又，则，即； 此时是上的减函数。-7分（）当时，由（）知当时， 解得；-8分当时， 解得或，与不符，舍去。-9分故。-10分附加题答案解：(1)由可得，即其定义域为-1分又-3分又当时，故满足这些条件。-4分（2）发现这样