广东省兴宁市第一中学2020届高三数学上学期中段考试试题 文

广东省兴宁市第一中学2020届高三数学上学期中段考试试题 文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。1已知集合，则（ ）A BCD2. 已知复数,则的共轭复数在复平面内对应的点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3已知，则，的大小关系为（ ）ABCD4方程的根所在的一个区间是（ ）A B C D 5.在ABC中,AD为BC边上的中线,且,若,则( ) A.-3 B. C.3 D.6. 函数的图象可能是( )A. B. C. D. 7. 已知等差数列的公差为2，前项和为，且，则的值为（ ）A. 11 B. 12 C. 13 D. 148在数列中，则 的值为（ ）A 5 B C D9已知某几何体的三视图的侧视图是一个正三角形，如图所示，则该几何体的体积等于（ ） A B C D10已知函数满足，且时，则（ ）A0 B1 C D11已知函数，则在上不单调的一个充分不必要条件是（ ）A 错误！未找到引用源。 B 错误！未找到引用源。 C错误！未找到引用源。 D错误！未找到引用源。 12.已知函数,若函数有且只有2个零点,则实数的取值范围为( ) A.(0,2) B.(0,) C.(2,+) D.(,2)二填空题（本大题共4小题, 每小题5分, 共20分. 把答案填在答卷的相应位置）。13已知向量，若，则等于 14已知，且，则 15若满足，则的最小值为 16在三棱锥中，平面，则该三棱锥的外接球的表面积为 三解答题（本大题共6小题，共70分，其中第17题为10分，第18-22题分别为12分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。17.(10分)设函数，其中向量，（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）当时，的最大值为4，求实数的值18（12分）在中，角的对边分别为，若（1）求的值；（2）若，的面积为，求边长19（ 12分）已知数列的前项和为，满足，且对任意正整数，都有（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和20（12分）如图，在五面体中，底面为矩形，过 的平面交棱于，交棱于（1）证明：平面；（2）若，求五面体的体积 21（12分）已知，（1）当函数与在处的切线平行求函数在处的切线方程；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围22（12分）设函数（1）求的单调区间；（2）若对于任意，都有，求的取值范围 兴宁一中高三(文科)数学中段考测试题答案 2020-11-01一、选择题: 112 ADBBA DCACD BD二、填空题： 13. 14. 15. 16. 三解答题17、解：(1) =-1分=3分所以函数的最小正周期. 4分由（Z）得，-5分即 6分（2） 当时，-7分，取得最大值 -9分由=4得.10分18【解析】（1）由，得.2分 即， .3分在内,.5分（2），-6分由，得，即.7分由余弦定理，得，.8分， .10分由，得或.12分19解析：（1）由，得1分对任意正整数，都有，即对任意正整数， 都成立，即，所以，所以，3分即数列是以1为公差，1为首项的等差数列 4分所以，即，得，5分又由，所以6分解法2：由，得1分由，可得，-2分当时，两式相减，得，整理得，-4分在中，令n=1，得，即，解得，-5分所以数列是首项为1，公差为2的等差数列，-6分（2）由（1）可得，7分所以， 8分则， 9分，得，10分整理得，11分所以12分20（1）证明：因为底面为矩形，所以，又因为平面，平面，所以平面，2分又因为平面，平面平面，所以，4分又因为平面，平面，所以平面6分（2）解： ，平面，又因为平面，所以；7分因为，所以平面，所以，即两两垂直9分连接，则，10分，11分12分21解：（1）， -2分因为函数与在处的切线平行所以解得，-3分所以，-4分所以函数在处的切线方程为-5分（2）解当时，由恒成立得时，即恒成立， -6分设， -7分则， -8分当时，单调递减，-9分当时，单调递增，-10分所以， -11分所以的取值范围为 -12分22解：（1）因为，所以，1分所以当时，；2分当时，3分所以的单调递减区间是，单调递增区间是4分（2）由（1）知，在上单调递减，在上单调递增，故在处取得最小值