广东省广州市广大附属实验学校2020届高三数学9月月考试题 文（无答案）新人教A版

广大附校广大附校 20202020 年年 9 9 月高三月考试题月高三月考试题 数数 学（文学（文 科）科） 本试卷共 4 页。21 小题。满分 150 分。考试用时 120 分钟。 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的 1已知集合1, 2, 3A ，集合1, 2, 3, 4, 5, 6B ，则BA A1, 2, 3 B1, 2, 3, 4, 5, 6 C D以上都不对 2某学校共有师生 4200 人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为 140 的 样本，已知从学生中抽取的人数为 130，那么该学校的教师人数是 A200 B300 C400 D100 3若qp,是两个简单命题，且“p或q”是假命题，则必有 Ap真q真Bp真q假Cp假q假Dp假q真 4在等差数列 n a中，有12 543 aaa，则此数列的前7项之和为 A14 B26 C 28 D 16 5一个几何体的三视图中主视图和左视图是边长为2的等边三角形， 俯视图为圆，则该几何体的体积是 A3 B 3 34 C34 D 3 3 6如果直线013 yax与直线0322yx互相垂直， 那么a的值等于 A3B 3 1 C3D 3 1 7已知ABC中，45A，6AB，2BC，则C A30 B60 C120 D60或120 8以双曲线1 63 22 yx 的右焦点为焦点的抛物线标准方程为 Axy12 2 Byx12 2 C xy6 2 D yx6 2 9右图给出的是计算 20 1 6 1 4 1 2 1 的值的一个 n ss 1 开始 1, 2, 0ins 输出s 结束 是 否 2 nn 1 ii 主视图左视图 俯视图 程序框图，判断其中框内应填入的条件是 A10i B10i C20i D20i 10已知0,0 xy，若 2 28 2 yx mm xy 恒成立， 则实数m的取值范围是 A4m或2m B2m或4m C24m D42m 二、填空题二、填空题：本大题共本大题共 5 5 小题，考生作答小题，考生作答 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 2020 分分. . （一）必做题（一）必做题（11111313 题）题） 11若复数iz1（其中，i为虚数单位） ，则 | z 12已知函数 2 1(1) ( ) (1) xx f x xx ，则)1 ( ff= 13已知实数, x y满足 0 3 1 y yx xy ，则目标函数2zyx的最大值为 . （二）选做题（二）选做题（14141515 题，考生只能从中选做一题）题，考生只能从中选做一题） 14 （几何证明选讲选做题）（几何证明选讲选做题）如图，圆O上一点C在直径AB上的射影为D2AD， 52AC，则AB 15 （坐标系与参数方程选做题坐标系与参数方程选做题）参数方程 sin33 cos33 y x （为参数）表示的图形上的点到直线 xy 的 最短距离为 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 8080 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. . 16(本小题满分 12 分) 已知函数xxxxfcossin2cos2)( 2 . （1）求) 8 (f的值； （2）求函数)(xf的最小正周期和最小值 17(本小题满分 12 分) C AB DO 分组频数频率 0, 2030.015 20, 4010a 40, 60250.125 60, 80)b0.5 80, 100620.31 某校高三年级为了分析某次数学测验（百分制）的成绩， 从总数 1200 人中抽出 200 人的数学成绩列出如右的频率分布 表，但在图中标有a、b处的数据模糊不清. （1）求a、b的值； （2）从 1200 名学生中任取一人，试估计其及格的概率； （60 分及 60 分以上为及格） （3）试估计这次测验的平均分 18(本小题满分 14 分) 如图，正方体 1111 DCBAABCD 中， E是 1 AA中点. （1）求证：/ 1C A平面BDE； （2）求证：平面BDC1平面BDE. 19(本小题满分 14 分) 在数列 n a中， 4 1 , 4 1 1 1 n n a a a已知，*)(log32 4 1 Nnab nn . （1）求数列 n a的通项公式； （2）求证：数列 n b是等差数列； （3）设数列 nnnn bacc满足，求 n c的前n项和 n S. 20(本小题满分 14 分) 已知椭圆)0( 1 2 2 2 2 ba b y a x 过点)0 , 3(，且离心率 3 6 e. （1）求椭圆的方程； （2）若直线mkxy与该椭圆有两个交点NM,，当线段MN的中点在直线 AB C D E A1 B1 D1 C1 1x上时，求k的取值范围. 21(本小题满分 14 分) 已知函数x ax x xfln 1 )( （a为常数）. （1）求)(x f ； （2）当a=1 时，求)(xf在x e e , 1 上的最大值和最小值71828 . 2 e； （3）求证： 1 ln 1 n nn .1( n，且) * Nn 广大附校广大附校 20202020 年年 9 9 月高三月考试题月高三月考试题 文科数学答题卷文科数学答题卷 一选择题一选择题.(.(每小题每小题 5 5 分分, ,共共 5050 分分) ) 二、填空题。二、填空题。( (每小题每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分) ) 1111 12.12. 13.13. 14.14. 15.15. 三三. .解答题。解答题。 16 （本小题满分 12 分） 17. （本小题满分 12 分） 题号题号 1 1