广东省佛山市顺德区均安中学2020届高三数学一轮复习 28 空间点、线、面之间的位置关系学案 文（无答案）

学案28空间点、线、面之间的位置关系 班级_ 姓名_【导学目标】 1.理解空间直线、平面位置关系的含义.2.了解可以作为推理依据的公理和定理.3.能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题【知识梳理】1平面的基本性质公理1：如果一条直线上的_在一个平面内，那么这条直线在此平面内公理2：过_的三点，有且只有一个平面公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有_条过该点的公共直线2直线与直线的位置关系(1)位置关系的分类(2)异面直线所成的角定义：设a，b是两条异面直线，经过空间中任一点O作直线aa，bb，把a与b所成的_叫做异面直线a，b所成的角(或夹角)异面直线所成角的范围：_.3直线与平面的位置关系有_、_、_三种情况4平面与平面的位置关系有_、_两种情况5平行公理平行于_的两条直线互相平行6定理空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角_【自我检测】1若直线a与b是异面直线，直线b与c是异面直线，则直线a与c的位置关系是()A相交 B相交或异面C平行或异面 D平行、相交或异面2已知a，b是异面直线，直线c直线a，则c与b()A一定是异面直线 B一定是相交直线C不可能是平行直线 D不可能是相交直线3已知直线a/b,直线b/平面 ，则直线a与平面的位置关系为_.4已知正方体ABCDA1 B1 C1 D1中，E为C1D1的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为_5下列命题：空间不同三点确定一个平面；有三个公共点的两个平面必重合；空间两两相交的三条直线确定一个平面；三角形是平面图形；平行四边形、梯形、四边形都是平面图形；垂直于同一直线的两直线平行；一条直线和两平行线中的一条相交，也必和另一条相交；两组对边相等的四边形是平行四边形其中正确的命题是_(填序号)例 1 l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是()Al1l2，l2l3l1l3 Bl1l2，l2l3l1l3Cl1l2l3l1，l2，l3共面 Dl1，l2，l3共点l1，l2，l3共面例2正方体ABCDA1B1C1D1中，(1)则AC与A1D所成角的大小为_；(2)若E、F分别为AB、AD的中点， 则A1C1与EF所成角的大小为_例3如图所示，在四棱锥PABCD中，底面是边长为2的菱形，DAB60，对角线AC与BD交于点O，PO平面ABCD，PB与平面ABCD所成角为60.(1)求四棱锥PABCD的体积；(2)若E是PB的中点，求异面直线DE与PA所成角的余弦值【课后练习与提高】1和两条异面直线都相交的两条直线的位置关系是()A异面 B相交C平行 D异面或相交2给出下列命题：若平面上的直线a与平面上的直线b为异面直线，直线c是与的交线，那么c至多与a、b中的一条相交；若直线a与b异面，直线b与c异面，则直线a与c异面；一定存在平面同时和异面直线a、b都平行其中正确的命题为()A B C D3.若直线不平行于平面，且，则（ ）.（A）内的所有直线与异面 （B）内不存在与平行的直线（C）内存在唯一的直线与平行 （D）内的直线与都相交4如图所示，在正三角形ABC中，D、E、F分别为各边的中点，G、H、I、J分别为AF、AD、BE、DE的中点，将ABC沿DE、EF、DF折成三棱锥以后，GH与IJ所成角的度数为() A90 B60 C45 D05.，是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（ ）（A），（B），（C），共面（D），共点，共面6已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA12AB，E为AA1的中点，则异面直线BE与CD1所成角的余弦值为()A. B. C. D.7.已知正三棱锥的侧棱长的底面边长的2倍，则侧棱与底面所成角的余弦值等于（ ）ABCD8.如图，正方体-中，=2.，点为的中点，点在上，若平面，则线段的长度等于_9.（2020全国）已知正方体中，分别为的中点，那么异面直线与所成角的余弦值为_.10在图中，G、H、M、N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线GH、MN是异面直线的图形有_(填上所有正确答案的序