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广东省潮州市饶平县海山中学高三数学第一次综合测试卷一. 选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分. )1、设U为全集,集合A,B是其子集,则图中阴影部分表示的集合为 A B. C. D. 2、函数的定义域是A.(3,+) B.3, +) C.(4, +) D. 4, +)3、下列函数是偶函数的是A. B. C. D. 4、下列函数中,在区间(0,1)上是增函数的是A. B. C. D. xy11oxyo11oyx11oyx115、当时,在同一坐标系中,函数的图象是. A B C D6、三个数之间的大小关系是 A. . B. C. D. 7、已知,则的值为A3B2C 2D 38、“|x+6|3”是“|x1|4”成立的 A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件9、与向量=(12,5)平行的单位向量是 A. B. C. D. 10、若向量=(1,1), =(1,1), =(1,2),则= A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)11、已知,则用区间表示= = 。 12、若函数是偶函数,则的增区间是 13、的值为 .14、已知|=2,=(2,2),若,则=_.三.解答题( 本大题共6小题,80分 )15、(本小题满分13分)已知,集合A=如果 求AB 16、(本小题满分13分)已知函数(1)判断该函数的奇偶性(2)试判断函数在上的单调性,并用定义法证明。17、(本小题满分13分)已知A、B两地相距200千米,某人开车以100千米小时的速度从A地到B地,在B地停留1小时后,再以60千米小时的速度返回A地.把汽车与A地的距离y(千米)表示为时间t(小时)的函数(从A地出发时开始),并画出函数图象. 18、(本小题满分13分)已知、是同一平面内的三个向量,其中.(1) 若 | |=2,且/,求的坐标;(2) 若且+2与2垂直,求与的夹角.19、(本小题满分14分)已知命题有实根,命题:二次函数在上是增函数,若“或”是真命题,而“且” 是假命题,求实数的取值范围。20、(本小题满分14分)已知函数是定义在上的增函数,且满足, (1)证明:; (2)解不等式: 参考答案一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分. )题号12345678910答案BDBACCABCD二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)11、 12、 13、3 14、 三.解答题( 本大题共6小题,80分 )15、解:又5分若这与不符,故8分 若满足题设 11分 13分16、(1)又所以该函数是奇函数(2)设且=ot123456200y 所以,即所以该函数在上是减函数10017、解:-(7分)-(13分)18.(1) 。2分 。4分 。5分 (2) 。9分 解得 。14分19、(本小题满分9分)解:由题意p,q中有且仅有一为真,一为假, p真0a2160a4或a-43分q真a -12, 6分若p假q真,则;9分若p真
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