课改区2020学年高一数学上学期第二次单元检测命题范围新课标人教版必修1

高一上学期数学单元测试（2）新课标人教版 命题范围2.2一次函数和二次函数3.2对数与对数函数说明：1本试卷分第卷和第卷两部分，测试时间120分钟 总分:150分2客观题涂在答题卡上,主观题答在答题纸上第卷一、选择题：（本题满分60分，每小题5分，每题只有一个正确答案，请把正确的选项涂在答题卡上）1（ ）A4 B3 C2 D1 2（2020江西卷文）函数的定义域为 （ ）ABCD3某农贸市场出售的西红柿，当价格上涨时，供给量相应增加，而需求量相应减少，具体调查结果如下表； 表1：市场供给表单价（元kg）22.42.83.23.64供给量（1000kg）506070758090表2：市场需求表单价（元kg）43.42.92.62.32需求量（1000kg）506065707580据以上提供的信息，市场供需平衡点（即供给量和需求量相等时的单价）应在区间（ ） A（2.3，2.6） B（2.4，2.6） C（2.6，2.8） D（2.4，2.8）4函数，其中且，在0,1上是减函数，则实数的取值范围是（ ）A（1，2） B（0，2） C（0，1） D5函数的值域是（ ）A （0,）B（,1） C（0,1） D（1,）6（2020广东卷理）若函数是函数的反函数，其图像经过点，则 （ ）A B C D7函数，则k的取值范围是（ ）ABCD8（2020江西卷文）已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，则的值为 （ ）AB CD9（2020天津卷文）设，则 （ ）A abc B acb C bca D ba0且a1，且，则实数a的取值范围是（ ）A0a112如果函数F（x）= ，（R）是奇函数，那么函数是（ ） A奇函数 B偶函数C既是奇函数又是偶函数 D既不是奇函数也不是偶函数第卷（主观试题）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上.13= 14（2020天津卷文）设函数则不等式的解集是 15方程的实根个数为 . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 16已知A、B两地相距150千米,某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到B地,在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地,将汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是 . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 三、解答题：（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或 演算步骤.）17（本小题12分）定义在上的奇函数,当时,求在上的解析式.18（本小题12分） 对于函数,若存在实数,使=成立,则称为的不动点. （1）当时,求的不动点; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）若对于任意实数,函数恒有两个不相同的不动点,求的取值范围.19（本小题12分） 已知函数f（x）=. （1）判断f（x）的单调性，并加以证明; （2）求f（x）的反函数. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 20（本小题12分）已知函数 （1）若的定义域为,求实数的取值范围. （2）若的值域为，则实数的取值范围.21（本小题12分）已知函数f（x）= （b0的值域是1，3， （1）求b、c的值； （2）判断函数F（x）=，当x1，1时的单调性，并证明你的结论； 22函数定义在区间上,且对任意的,都有（1）求的值（2）若,且,求证(可以利用)（3） 若,求证在上是增函数.参考答案一、选择题：1B 2 D 3C 4 A 5 C 6B 7D 8C 9B 10C 11D 12B2【解析】由得或,故选D6【解析】，代入，解得，所以，选B8【解析】,故选C.9【解析】由已知结合对数函数图像和指数函数图像得到，而，因此选B说明：本试题考查了对数函数和指数函数的性质运用，考查了基本的运算能力二、填空题：13 14 152 1614【解析】由已知，函数先增后减再增当，令解得当，故 ，解得说明：本题考查分段函数的单调性问题的运用。以及一元二次不等式的求解17解：18解:由题义 整理得,解方程得 即的不动点为和2 6分由=得 如此方程有两解,则有= 把看作是关于的二次函数,则有 解得即为所求 12分19解：（1）xR时,2x+10恒成立f（x）的定义域是Rf（x）在R上是增函数，证明如下：设x1,x2R,且x1x2,则02x12x2f（x1）f（x2）=2x12x20,2x1+10,2x2+10f（x1）f（x2）0,即f（x1）f（x2）f（x）在R上是增函数（2）由y=,解得2x=（-1x1）2x0,0,即 1y1x=log2 （1y1）f（x）的反函数为f1（x）=log2 （-1x1）20解: （1）若的定义域为,则的解集为 （2）若的值域为,则能取到一切正数或21（1）解：设y=，则（y2）x2bx+yc=0 xR，的判别式0，即 b24（y2）（yc）0，即4y24（2+c）y+8c+b20 由条件知，不等式的解集是1，31，3是方程4y24（2+c）y+8c+b2=0的两根c=2，b=2，b=2（舍） （2）任取x1，x21，1，且x2