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广西玉林市育才中学2020届高三数学12月月考试题新人教A版一、选择题（每题5分，共60分）1、设全集U=a,b,c,d,，集合M=a,c,d，N=b, d，则（CUM）N=（ ）A b B d C a, c D b, d 2、不等式的解集是（ ）Ax1 Cx3 D1x33、函数的反函数（ ）A B C D4、已知向量的夹角大小为（ ）A0 B45C90D1805、已知（ ）A BCD6、的展开式中，x2的系数是 （ ）A5 B5 C10 D107、焦点在轴上，且的双曲线的标准方程是（）A B C D 8、已知一个球的表面积为16，则这个球的体积为（ ） A B C D 9、已知点P（x,y）在线性区域内，则点P到点A（4,3）的最短距离为（ ）A 3 B 4 C 5 D 10、如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形，则A1C与BD所成的角是（ ）A90 B60 C45 D3011、从中任取个数字, 可以组成没有重复数字的三位数共有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个12、从20名男同学，10名女同学中任选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为（ ）A B C D二、填空题（每题5分，共20分）13、已知函数，那么的值为 14、点（2，1）到直线3x4y2=0的距离等于_15、数列的通项公式为，则 16、双曲线的渐近线方程为 三、解答题（共70分）17、（10分）已知 an 是各项为正数的等比数列，且a1 = 1，a2 + a3 = 6，求该数列前10项的和S1018、（12分）求圆心在直线4 x + y = 0上，并过点P（4，1），Q（2，1）的圆的方程19、（12分）试证明函数在上为增函数20、（12分）如图，直三棱柱中， M是A1B1的中点 （1） 求证C1M平面；（2） 求异面直线与所成角的余弦值 21、（12分） 已知a=（x2，x），b=（x，x3），x4，4.（1）求f（x）=ab的表达式；（2）求f（x）的最小值，并求此时a与b的夹角.22、（12分）中心在原点，一个焦点为F1（0，）的椭圆截直线所得弦的中点横坐标为，求椭圆的方
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