新教材新内容部分有关高考题及模拟题 新课标 人教版

新教材新内容部分有关高考题及模拟题一、选择与填空(每题4分,共52分)1、给出下列命题（1）向量平行，则的方向相反或相同.（2）（3）四边形ABCD是平行四边形的充要条件是；（4）若非零向量方向相同或相反，则其中正确的是（ ）（2002年江西高考题）A（1）、（2） B（3）、（4） C（1）、（4） D（2）、（3）2、在一对事件A、B中，若事件A是必然事件，事件B是不可能事件，那么A和B（ ）（2002年天津地区模拟题）A.是互斥事件，不是对立事件；B.是对立事件，不是互斥事件；C.是互斥事件；也是对立事件；D.既不是对立事件，也不是互斥事件.3、同时掷两颗骰子，所得点数之和为5的概率为（ ）（2000年太原市重点中学联合测试题）A. B. C. D.4、若，则四边形ABCD是（ ）（2000年新课程卷）A、平行四边形 B、梯形 C、等腰梯形 D、菱形5、已知|=6A 1500 B 1200 C 600 D 300 (2000年广东高考题）6、若向量则（2000年上海高考题）A、 B、55 C、15 D、 205 7、若=(3,2), =(0,-1),则2-的坐标是（ ）2001年天津高考题）A、 （3，4） B、 （3，4） C、 （3，4） D、 （3，4）8、若（1，1），（1，1），（1，2），则=( )(2001年天津高考题）A、 B、 C、 D、 9、有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各三面，在每种颜色的三面旗帜上分别标上号码1、2和3，现任取三面，它们的颜色与号码均不相同的概率是（ ）（2000年上海高考题）、10、15名新生中有3名体育特长生，随机将15名新生平均分配到3个重点班中去，3名特长生分配到同一个班级的概率是（ ）（2001年上海市高考题）11、在某次花样滑冰比赛中，发生裁判受贿事件，竞赛委员会决定将裁判由原来的9名增至14名，但只任取其中7名的裁判的评分作为有效分。若14名裁判中有2人受贿，则有效分中没有受贿裁判的判分的概率是（ ）（结果用数值表示）（2002年上海卷）12、已知（2000年上海高考题）13、若（x,2）, =(-3,5).且与的夹角为钝角，则x的取值范围是（ ）（2001年新课程卷）二、解答题（共98分）（必须写出必要的解答、推理、演算过程，否则不给分）14、甲、乙二人参加普法知识竞赛，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲、乙二人依次各取一题.（1）甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？（2）甲乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？（2000年新课程卷）15、在平行四边形ABCD中，BC2AB，ABC600，自A向对角线BD引垂线，并延长交BC与E，求BE：EC。（2000年山西太原）16、已知某师同一类型的高射炮在它的控制区域内击中某种速度的飞机的概率是20，假设有5门这种高射炮控制这个区域，求飞机进入这个区域后被击中的概率？（2002年江苏苏州联合测试）17、某单位6各员工借助互联网开展工作，每个员工上网的概率都是0.5（相互独立）（2002年新教材高考全国卷） （1）求至少3人同时上网的概率？ （2）至少几人同时上网的概率小于0.3？18、已知单位向量的夹角为600，且。（2000年新课程题）19、设平面内有两个向量（cosA,sinA), =(cosB,sinB),且0AB 二、解答题（共98分）（必须写出必要的解答、推理、演算过程，否则不给分）14、甲、乙二人参加普法知识竞赛，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲、乙二人依次各取一题.（1）甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？（2）甲乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？（2000年新课程卷）解:（1）设事件A表示“甲抽到选择题，乙抽到判断题”，由题知，甲、乙抽到哪个题是等可能的，甲乙从10道题里依次随机抽取2道，共有（个）基本事件，事件A所包含的事件数有（个） 所以甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率为P（2）设事件B表示“甲乙两人中至少有一人抽到选择题” 则B的对立事件为“甲乙两人中都没有抽到选择题” 因为P（）所以甲乙两人中至少有一人抽到选择题的概率为1P（）答：（略）15、在平行四边形ABCD中，BC2AB，ABC600，自A向对角线BD引垂线，并延长交BC与E，求BE：EC。（2000年山西太原）解：设BE:EC=, 整理得 即 BE:EC=2:3 (本题也可以建立坐标系解)16、已知某师同一类型的高射炮在它的控制区域内击中某种速度的飞机的概率是20，假设有5门这种高射炮控制这个区域，求飞机进入这个区域后被击中的概率？（2002年江苏苏州联合测试）解：（解析：“飞机进入这个区域后被击中的”事件等价于“5门高射炮至少有一门击中” ） 设事件A表示“飞机进入这个区域后被击中的”，则A的对立事件表示“5门高射炮都未击中” 因为P（） 所以P（A）1P（）10.67232 答：（略）17、某单位6各员工借助互联网开展工作，每个员工上网的概率都是0.5（相互独立）（2002年新教材高考全国卷） （1）求至少3人同时上网的概率？ （2）至少几人同时上网的概率小于0.3？解：（1）事件“至少3人同时上网”的对立事件是“最多有2个人同时上网” （2）因为至少3个人同时上网的的概率为 至少4个人上网的概率为： 至少5个人上网的概率为：所以至少5个人同时上网的概率小于0.3答：（略）18、已知单位向量的夹角为600，且。（2000年新课程题） 由 因为所以 19、设平面内有两个向量（cosA,sinA), =(cosB,sinB),且0AB(1)证明：（+）（-）（2）若两个向量k+与-k的模相等，求B-A的值（解：（1）因为+ （cosA+ cosB，sinA+ sinB） - （cosA- cosB，sinA- sinB） 所以（+ ）.（- ）（cosA+ cosB，sinA+ sinB）. （cosA- cosB，sinA- sinB）110所以（+）（-） （2）由题设|k+|=|-k| 即k22+2k|cos(B-A)+2= k22+2k|cos(B-A)+2 即kcos(B-A)=0 又因为 k 20、如图，用A、B、C三类不同元件连接成系统N1、N2，当元件A、B、C都正常工作时，系统N1正常工作；当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时，系统N2正常工作，已知元件A、B、C正常工作的概率依次为0.80、0.90、0.90，分别求系统N1、N2正常工作的概率P1、P2.（2001年全国新教材高考题）解：若用A、B、C分别表示对应的元件正常工作的事件，则事件A、B、C相互独立，且P(A)0.8 P(B)=P(C)=0.9 当系统N1正常工作时，事件A、B、C都正常工作 所以P1P(ABC)P(A)P(B)P(C) 0.65当系统N2正常工作时则A正常且B与C至少有一个正常工作p2=p(AB+AC+ABC)=P(AB)+P(AC)+P(ABC)=0.79答：略21、平面内有向量，点X为直线OP上的一个动点。（2001年天津高考题）（1）当.（2）当点X满足（1）的条件时，求的余弦.（2）在（1）的条件下，22、已知（1）求（2）若23、在中，H是BC、AC边上的高AD、BE的交点，用向量证明：CHAB。 24、某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80出售，同时，当顾客在该商场内销售满一定金额后，按如下方案获得相应金额得奖券：消费金额（元）的范围获得奖券的金额（元）3060100130根据上述促销办法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠。例如，购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：4000.2+30110（元）。设购买商品得到的优惠率，试问：（1）若购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多