江苏省东台市唐洋中学2020届高三数学上学期第二次月训试题（无答案）

20202020 唐洋中学高三数学第二次质量检测唐洋中学高三数学第二次质量检测 一填空题（每题 5 分，共 70 分） 1已知集合则= ,11 xxAAZI 2.若复数为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为 iimiz)(2)(1( m 3数据 10，6，8，5，6 的方差 2 s 4抛掷甲、乙两枚质地均匀且四面上分别标有 1， 2，3，4 的正四面体，记底面上的数字 分别为，则为整数的概率是 yx, y x 5. 执行如图所示的算法流程图，则输出的结果是 6、已知函数yax3bx2，当x1 时，有极大值 3，则 2ab 7底面边长为 2，侧棱长为的正四棱锥的体积为 . 3 8在等比数列中，若则 n a),1(4, 1 4531 aaaa 7 a 9已知则向量的夹角为 ),2, 1( , 2 , 1 bababa, 10、已知，设在 R 上单调递减，0c x cyp: 的定义域为 R，如果“ 或”为真命 2 : ( )ln(221)q g xcxxpq 题， “ 或”也为真命题，则实数的取值范围是_ _pqc 11将函数则不等式的解集为 ,2)( 2 xxxf )2()(log2fxf 12将函数的图象向左平移个单位，若所得图象过点，则xy2sin )0( ) 2 3 , 6 ( 的最小值为 13在中，角的平分线与边上的中线交于点，若ABC , 3 , 2 ACABAABO 则的值为 ),(RyxACyABxAO yx 14已知函数为自然对数的底数） ，若存在实exexf x (2)( 1 , 3 )( 2 aaxxxg 数，使得且则实数的取值范围是 21, x x , 0 )()( 21 xgxf, 1 21 xxa 二解答题 15. 在锐角中，角所对的边分别为且ABCCBA, , 6 , 4, cbcba.32sin Ba 1 , 2 nS 8 n Y 输出 S 结束 开始 S S 1 1 1 nn 第 5 题图 （1）求角的大小；A （2）若为的中点，求线段的长.DBCAD 16. （本小题满分 14 分） 如图，在四棱锥中，与交于点且平面ABCDP ACBDACCDAB,/ BD,O 平面为棱上一点. PACEABCD,PA （1）求证：;OEBD （2）若求证：平面 ,2,2EPAECDAB /EO.PBC 17.（本小题满分 14 分） 已知数列满足 n a ，且),(2 * 21 RkNnkaaa nnn . 4 , 2 531 aaa （1） 若求数列的前项和 , 0 k n an; n S （2） 若求数列的通项公式, 1 4 a n a. n a 18. （本小题满分 16 分） 如图，墙上有一壁画，最高点离地面 4 米，最低点离地面 2 米，观察者从距离墙AB P E AB C D O 第 16 题图 米，离地面高米的处观赏该壁画，设观赏视角)1( xx)21( aaC. ACB （1）若问：观察者离墙多远时，视角最大？, 5 . 1 a （2）若当变化时，求的取值范围. , 2 1 tan ax 19.（本题 16 分） 已知函数., 1cos)( 2 Raaxxxf （1）求证：函数是偶函数；)(xf （2）当求函数在上的最大值和最小值；, 1 a)(xf, （3）若对于任意的实数恒有求实数的取值范围.x , 0 )( xfa 20本题 16 分） 若数列的各项均为正数， 为常数，且 n a *2 12 , nnn nNaa at t 324 2aaa （）求的值； 13 2 aa a （）证明：数列为等差数列； n a （）若，对任意给定的kN*，是否存在p，rN*(kpr)使， ，成等差数 1 1at 1 ak 1 ap 1 ar 列？若存在，用k分别表示一组p和r；若不存在，请说明理由 a 2 4 x A B C （第 18 题图） 附加题附加题 2121.选修 42 ：矩阵与变换（本小题满分 10 分） 已知矩阵向量，若求实数的值., 12 11 , 1 21 B x A y 2 , BA yx, 21设矩阵，若，求矩阵M M的特征值 12 M xy 24 11 N 02 513 MN 2323.选修 44 ：坐标系与参数方程（本小题满分 10 分） 已知直线 的参数方程为为参数） ，以坐标原点为极点，轴的非半轴为lt ty tx ( 2 2 2 2 1 x 极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为若直线 与曲线交于C,cos2sin2 lC 两点，求线段的长.BA,AB 24 （本小题满分