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临泽中学高二数学期末模拟试卷(二) 一、填空题(每小题5分,共70分)1.命题“若,则”的逆否命题为 2.“”是“”成立的 条件 (从“充要”,“充分不必要”,“必要不充分”,“既不充分又不必要”中选择一个正确的填写)3. 抛物线y=x2的焦点到其准线的距离为 4三张卡片上分别写上字母E,E,B将三张卡片随机地排成一行,恰好排成英文单词BEE的概率为_5右图是求函数值的程序框图,当输入值为2时,则输出值为 6已知一组数据,的标准差为2, 则数据,的方差是 7双曲线的中心在原点,焦点在轴上,焦距为16,一条渐近线方程为,则双曲线方程为 8函数的单调递减区间为 9.若过椭圆的焦点垂直于x轴的弦长为,则该椭圆的离心率为 。10已知函数f(x)exax在区间(0,1)上有极值,则实数a的取值范围是 11已知R,设命题P:;命题Q:函数 只有一个零点.则使“PQ”为假命题的实数的取值范围为 .12.在区间1,1上随机取一个数x,cos的值介于0到之间的概率为_13.设函数是定义在上的可导函数,其导函数为,且有,则不等式的解集为 14. 已知曲线:,直线:,在曲线上有一个动点,过点分别作直线和轴的垂线,垂足分别为.再过点作曲线的切线,分别与直线和轴相交于点,是坐标原点.若的面积为,则的面积为 二、解答题15. (本题14分)已知点在椭圆上,以为圆心的圆与轴相切于椭圆的右焦点(1)求圆的方程; (2)若圆与轴相交于两点,求的面积16. (本题14分)根据我国发布的环境空气质量指数技术规定(试行),共分为六级:为优,为良,为轻度污染,为中度污染, 均为重度污染,及以上为严重污染某市2020年11月份天的的频率分布直方图如图所示:该市11月份环境空气质量优或良的共有多少天?若采用分层抽样方法从天中抽取天进行市民户外晨练人数调查,则中度污染被抽到的天数共有多少天?空气质量指数低于时市民适宜户外晨练,若市民王先生决定某天早晨进行户外晨练,则他当天适宜户外晨练的概率是多少?17. (本题15分) 设函数,其中,曲线在点处的切线方程为(1)确定,的值;(2)当时,求过点(0,c)且与曲线相切的直线方程18(本题15分)某地政府为科技兴市,欲在如图所示的矩形ABCD的非农业用地中规划出一个高科技工业园区(如图中阴影部分),形状为直角梯形QPRE(线段EQ和RP为两个底边),已知其中AF是以A为顶点、AD为对称轴的抛物线段试求该高科技工业园区的最大面积19(本题16分)如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆:的离心率,分别是椭圆的左、右两个顶点,圆的半径为,过点作圆的切线,切点为,在轴的上方交椭圆于点 求直线的方程;求的值;设为常数过点作两条互相垂直的直线,分别交椭圆于点,分别交圆于点,记和的面积分别为,求的最大值20(本题16分)设函数f(x)=x3(t0) (1)若t=2,求函数f(x)的极大值;(2)若存在x0(0,2),使得f(x0)是f(x)在区间0
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