江苏省南京市六合高级中学高考数学理科(迎三模)模拟考试卷三 苏教版VIP

江苏省南京市六合高级中学高考数学理科(迎三模)模拟考试卷三一.选择题: 本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的1设集合A，B是全集U的两个子集，则AB是CUBCUA的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2某采访小组共8名同学，其中男生6名，女生2名。现从中按性别分层随机抽取4名同学参加一项采访活动，则不同的抽取方法共有 （ ）A40种 B70种 C80种 D240种3已知：是直线，是平面，给出下列四个命题：（1）若垂直于内的两条直线，则；（2）若，则平行于内的所有直线；（3）若且则；（4）若且则；（5）若且则。其中正确命题的个数是 （ ） A0 B. 1 C. 2 D. 34若指数函数的部分对应值如下表：x200.5921则不等式(|x|)B1A2B2A3B3；则田忌获胜的概率是多大？ （2）若这六匹马比赛优、劣程度可以用不等式表示：A1B1A2B2B3A3；则田忌获胜的概率是多大？18（本题满分15分）如图，已知是正三棱柱，它的底面边长和侧棱长都是2，D为侧棱的中点，为的中点（1）求证：；（2）求直线到平面的距离；（3）求二面角的大小19、（本题满分14分）已知数列a n前n项的和为S n，前n项的积为，且满足。求； 求证：数列a n是等比数列；是否存在常数a，使得对都成立？ 若存在，求出a，若不存在，说明理由。20、（本小题满分14分）飞船返回仓顺利到达地球后，为了及时将航天员救出，地面指挥中心在返回仓预计到达区域安排三个救援中心（记为A，B，C），B在A的正东方向，相距6km,C在B的北偏东300，相距4km,P为航天员着陆点，某一时刻A接到P的求救信号，由于B、C两地比A距P远，因此4s后，B、C两个救援中心才同时接收到这一信号，已知该信号的传播速度为1km/s.（1）求A、C两个救援中心的距离；（2）求在A处发现P的方向角；CBA（3）若信号从P点的正上方Q点处发出，则A、B收到信号的时间差变大还是变小，并证明你的结论.21、（本题满分15分）已知函数， 的最小值恰好是方程的三个根，其中（）求证：；（）设，是函数的两个极值点若，求函数的解析式；求的取值范围参考答案一.选择题: 本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的题号12345678910答案CABDDBDCBB二.填空题: 本大题共6小题，每小题5分，共30分.11；1，5；.12。1314 ； 15 8 ； 16三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）解：田忌获胜的概率是；（2）解：田忌获胜的概率是。18、 (1)证明:连结C1E,则C1EA1B1,又A1B1C1C,A1B1平面EDC1,A1B1DE,而A1B1/AB,ABDE. 5分(2)取AB中点为F,连结EF,DF,则EFAB,ABDF. 过E作直线EHDF于H点,则EH平面DAB,EH就是直线A1B1到平面DAB的距离. 在矩形C1EFC中,AA1=AB=2,EF=2,C1E=,DF=2,在DEF中,EH=,故直线A1B1到平面DAB的距离为. 10分(3)过A作AMBC于M点,则AM平面CDB, 过M作MNBD于N点,连结AN,则ANBD,ANM即为所求二面角的平面角, 在RtDCB中,BC=2,DC=1,M为BC中点,MN=, 在RtAMN中,tanANM=, 故二面角A-BD-C的大小为arctan. 15分19、；20、 解：（1）以AB中点为坐标原点，AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系，则则 即A、C两个救援中心的距离为 （2），所以P在BC线段的垂直平分线上又，所以P在以A、B为焦点的双曲线的左支上，且双曲线方程为BC的垂直平分线的方程为联立两方程解得：PAB120所以P点在A点的北偏西30处 （3）如图，设又即A、B收到信号的时间差变小21、解：（）三个函数的最小值依次为， 3