江苏省句容市第三中学2020届高三数学上学期 解析几何 1直线的倾斜角与斜率教学案（无答案）

直线的倾斜角与斜率【教学目标】直线的斜率，掌握过两点的直线的斜率公式，掌握直线的斜率与倾斜角之间的关系 【教学重点】直线的倾斜角和斜率的概念，两点的直线斜率的计算公式【教学难点】直线的斜率和倾斜角之间关系的理解，并求斜率和倾斜角的范围【教学过程】一、知识梳理：1直线的斜率（1）斜率的定义：已知两点，如果,那么直线的斜率为；如果,那么直线的斜率_.（2）直线的斜率与直线的方向的对应关系：斜率不存在直线的图形倾斜角2直线的倾斜角（1）定义:在平面直角坐标系中，对于一条与轴相交的直线，把轴所在的直线绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转过的最小正角称为这条直线的倾斜角，并规定：当直线与轴平行或重合时，它的倾斜角为 ；倾斜角的范围为 3斜率与倾斜角的关系：二、基础自测：1直线l经过原点和点(-1，-1)，则它的倾斜角是 2若直线的方程是(m2-2m-3)x+(2m2+m-1)y=m+5(mR)，其倾斜角为45，则实数m的值为 3经过两点的直线的倾斜角为，则的值为 4直线xsiny10（）的倾斜角的取值范围是 三、典型例题： 反思：例1（1）已知两点，则直线斜率为_；（2）已知直线的倾斜角为，则的斜率为_. 【变式拓展】（1）已知两点，求直线斜率；（2）已知直线倾斜角的正弦值是，求的斜率.例2已知直线的倾斜角，求的斜率的取值范围. 【变式拓展】（1）已知直线的倾斜角，求的斜率的取值范围；（2）已知直线的斜率存在，且，求的倾斜角的取值范围.例3已知直线过，且与以为端点的线段相交，求的倾斜角和斜率的取值范围.【变式拓展】已知两点A(0,1)，B(1,0)，若直线yk(x1)与线段AB总有公共点，则k的取值范围是_四、课堂反馈：1直线l经过A(2,1)，B(1，m2)(mR)两点.则直线l的倾斜角的取值范围为 2已知直线PQ的斜率为，将直线绕点P顺时针旋转60所得的直线的斜率是 3已知点A(1，5)，B(3，2)，直线l的倾斜角是直线AB的倾斜角的2倍，则直线l的斜率为 4（1）若直线l与直线y1，x7分别交于点P，Q，且线段PQ的中点坐标为(1，1)，则直线l的斜率为 （2）直线xcos y20的倾斜角的范围是 五、课后作业： 学生姓名：_1经过两点的直线的斜率是14，则的值为 2直线xy10的倾斜角是_3若直线l的斜率为k，倾斜角为，而则k的取值范围是_4直线l：xsin 30ycos 15010的斜率是_5已知A(3,5)，B(4,7)，C(1，x)三点共线，则x 6（1）直线2xcosy30(，)的倾斜角的取值范围 （2）已知直线的斜率存在，且，则的倾斜角 7若过点P(1a,1a)与Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是 8函数yasin xbcos x的一条对称轴为x，则直线l：axbyc0的倾斜角为_9已知点A(2，3)，B(5，2)，若直线l过点P(1，6)，且与线段AB相交，求直线倾斜角的取值范围10已知线段两端点的坐标分别为，若直线与线段有交点，求实数的取值范围.11已知曲线上任意一点处的切线的倾斜角为，求的取值范围.12某实验室某一天的温度（单位：）随时间t（单