听课七年级数学上：6.2一次函数课件鲁教版

6.2一次函数,2,教学目标,1.理解一次函数和正比例函数的概念2.能根据所给条件写出简单的一次函数表达式3.经历一般规律的探索过程，发展抽象思维能力4.经历从实际问题中得到函数关系式的过程，发展数学应用能力,3,教学重难点,重点：一次函数和正比例函数的概念难点：根据所给条件写出简单的一次函数表达式，发展抽象思维能力,4,一般地，在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数.其中x是自变量,y是因变量.,什么叫函数?,函数的表示方法：列表法，关系式法，图象法,5,S=10+300t,一列高铁列车自北京站出发，运行10km后，便以300kmh的速度匀速行驶。如果从运行10km后开始计时，你能写出该列车离开浦东机场站的距离s（单位：米）与时间t（单位：秒）之间的函数关系式吗？,思考：某弹簧的自然长度为3厘米。在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y就增加0.5厘米。（1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：,（2）你能写出y与x之间的函数关系式吗？,y=3+0.5x,3,3.5,4,4.5,5,5.5,做一做：某辆汽车的油箱中原来有汽油100升，汽车每行驶50千米耗油9升。（1）完成下表：,（2）你能写出y与x之间的函数关系式吗？,100,91,82,73,64,46,y=1000.18x,观察上述我们得到的函数关系式y=3+0.5x、y=1000.18x以及下列关系式y=-6x+5；C=7t-35；G=h-105；y=-5x+50y=0.1x+22.,这些函数的形式都是自变量的k（常数）倍与一个常数的和。,思考：（1）这些函数中自变量是什么？因变量是什么？（2）在这些函数式中，表示函数的自变量的式子，是关于自变量的几次式？（3）在形式上它们有什么样共同的特征？,一次函数的定义,若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数，k0）的形式，则称y是x的一次函数，特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。,注意：一次函数的关系式y=kx+b是一个等式，其左边是因变量y，右边是关于自变量x的整式；自变量x的次数为1，系数k0；当b=0，而k0时，y=kx是特殊的一次函数，是正比例函数，当k=0时，它不是一次函数。,正比例函数,一次函数,提示：正比例函数是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数,11,是一次函数，也是正比例函数。,是一次函数，不是正比例函数。,不是一次函数，也不是正比例函数。,是一次函数，不是正比例函数。,不是一次函数，也不是正比例函数,是一次函数，不是正比例函数。,例1.下列函数中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？,方法归纳：判断一个函数是否为一次函数，应注意以下三点：右边是关于x的整式；自变量x的次数为1；k0。,例1.写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断，y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程为y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系；(2)圆的面积y(厘米2)与它的半径x(厘米)之间的关系；(3)一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y(厘米).,y=60 x,树每个月长高2厘米，x个月长高2x厘米，得y=50+2x,(1)当月收入大于1600元而又小于2100元时,写出应缴所得税y(元)与收入x(元)之间的关系式.,(2)某人月收入为1760元,他应缴所得税多少元?,（1160-800）5%=18元。,例2:我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于1600元的部分不收税；月收入超过1600元但低不超过2100元的部分征收5%的个人所得税，超过2100元但不超过3600元的部分征收10%的所得税如某人月收入1960元,他应缴个人工资、薪金所得税为,(3)如某人本月缴所得税19.2元,那么此人本月工资、薪金是多少元？,利用现实情境，分层设计问题，解决本节课的难点,拓展延伸：当月收入大于2100元而又小于3600元时,写出应缴所得税y(元)与收入x(元)之间的关系式.,盘点收获,1、这节课我们学习的主要内容是什么？,2、我们需要注意的问题有哪些？,1.下列函数中y是x的一次函数的有()y=